江苏省南京市栖霞区2022-2023学年六年级下学期期末学试卷

2023年江苏省南京市栖霞区小升初数学试卷一、填空（22%）1．（2分）2021年5月，国家统计局公布，我国现有总人口为141178万人，把它改写成以“亿”作单位的数是亿人。四舍五入到“亿”位是亿人。2．（1分）一种足球，每个售价a元，现在打八折出售，便宜了元。3．（2分）已知a÷b＝3（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。4．（4分）在横线上填上合适的数。2.05吨＝千克立方分米＝立方厘米450公顷＝平方千米1.25小时＝小时分钟5．（1分）南京地铁1号线北延线施工的某一路段，原计划10天完工，由于雨天施工受阻，实际用了12天完成，工期增加了%。6．（1分）0.5、和6与另一个数可以组成一个比例。这个数可能是。7．（2分）南京上海相距大约300千米，画在的地图上，应画厘米。在这张地图上测得南京到苏州的距离大约3.5厘米，南京苏州实际大约千米。8．（2分）一个半圆的周长是15.42厘米，它的半径是厘米，面积是平方厘米．9．（2分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差24立方分米，则圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。10．（2分）△□□★★△□□★★……左起第28个是，当□和★一共是24个时，△最少是个。11．（2分）某小学环境保护兴趣小组对一周学校产生的垃圾，进行了分类统计（如图），可回收垃圾占全部垃圾的%，如果全校一周共产生垃圾2吨，那么该校产生的有害垃圾有千克。12．（1分）甲、乙两筐苹果共重63千克，从甲筐中取出放入乙筐，则乙筐比甲筐多，甲筐苹果原来重千克。二、选择：（8%）13．（1分）下面的每组数中，都是质数的一组是（）A．1、3、7 B．11、13、17 C．21、23、27 D．31、33、3714．（1分）在下面的四个图形中，只有1条对称轴的图形是（）A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．等腰梯形15．（1分）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：1616．（1分）一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状都是，搭这样一个立体图形，至少要（）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．817．（1分）用一个宽6.28分米、长12.56分米的长方形铁皮当做侧面制作成一个体积尽可能大的圆柱铁皮桶（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱铁皮桶当底面。（）A．d＝4分米 B．d＝6分米 C．r＝1.5分米 D．r＝6分米18．（1分）全班人数一定，某次数学竞赛的优秀率和优秀人数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定19．（1分）将如图按虚线折成一个正方体，与数字2的面相对的面上的数是（）A．4 B．5 C．6 D．120．（1分）如图A、B、C分别是平行四边形长、短边的中点，三角形ABC的面积比长方形面积少（）A． B． C． D．三、计算：（32%）21．（5分）直接写出计算结果。2021﹣1921＝4÷24＝8.06+0.4＝0.45×0.2＝＝＝0.25÷0.4＝0.32+0.42＝＝＝22．（18分）计算下面各题。（1）52+144÷3（2）（2.5×40﹣40）÷0.25（3）3.5×4.28+7.2×0.35（4）（5）（）23．（9分）求未知数x。4x﹣2.4＝22.41﹣x＝：＝x：五、操作题：（10%）24．（6分）按要求画三角形。（1）根据A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）标出A、B、C三个点的位置，并顺次连接成三角形。（2）把三角形ABC向右平移6格，得到相应的三角形A1B1C1，再把三角形A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°。（3）把旋转后的三角形按照1：2的比缩小，画出缩小后的三角形。25．（4分）如图是以小丽家为观测点画出的一张示意图。（1）商店在小丽家偏度方向米处。（2）学校在小丽家南偏西45°方向500米处，请标出学校的位置。六、解决问题（28%）26．（5分）一袋大米，原计划每天吃2.5千克，8天吃完。实际每天多吃1.5千克，实际吃了多少天？27．（5分）甲、乙两辆汽车同时从A地反方向行驶，1.5小时后两车相距300千米。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）28．（6分）学校组织的某次社会实践活动中，亮亮所在的小组同学们共同搭建了一座圆锥形帐篷，已知帐篷的底面直径4米，高约2.4米。（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（2）这个帐篷的容积约是多少立方米？29．（5分）施工队修一条路，第一天修了全长的，第二天又修了42米，这时已修道路的长度与未修长度的比是3：4，这条路共有多少米？30．（4分）学校需要为体育节准备55个篮球，体育王老师在网上看中了一款原价每个80元的篮球，三家网店的促销方式如下，请你算一算，王老师到哪家购买更优惠？甲店：商品一律九折。乙店：此种篮球“买十赠一”。丙店：满200元返现金25元。31．（3分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你知道鸡兔各有多少只吗？请写出你的思考过程。

2023年江苏省南京市栖霞区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（22%）1．（2分）2021年5月，国家统计局公布，我国现有总人口为141178万人，把它改写成以“亿”作单位的数是14.1178亿人。四舍五入到“亿”位是14亿人。【解答】解：141178万＝14.1178亿14.1178亿≈14亿故答案为：14.1178，14。2．（1分）一种足球，每个售价a元，现在打八折出售，便宜了0.2a元。【解答】解：八折＝80%a×（1﹣80%）＝a×0.2＝0.2a（元）答：便宜了0.2a元。故答案为：0.2a。3．（2分）已知a÷b＝3（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【解答】解：a÷b＝3（a，b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：b，a。4．（4分）在横线上填上合适的数。2.05吨＝2050千克立方分米＝250立方厘米450公顷＝4.5平方千米1.25小时＝1小时15分钟【解答】解：2.05吨＝2050千克立方分米＝250立方厘米450公顷＝4.5平方千米1.25小时＝1小时15分钟故答案为：2050；250；4.5；1；15。5．（1分）南京地铁1号线北延线施工的某一路段，原计划10天完工，由于雨天施工受阻，实际用了12天完成，工期增加了20%。【解答】解：（12﹣10）÷10＝2÷10＝0.20.2＝20%答：工期增加了20%。故答案为：20。6．（1分）0.5、和6与另一个数可以组成一个比例。这个数可能是9、、4。【解答】解：（1）令0.5和作为比例的外项，那么要求的这个数是：0.5×÷6＝；（2）令0.5和6作为比例的外项，那么要求的这个数是：0.5×6÷＝4；（3）令和6作为比例的外项，那么要求的这个数是：×6÷0.5＝；答：这个数可能是、4、。故答案为：9、、4。7．（2分）南京上海相距大约300千米，画在的地图上，应画5厘米。在这张地图上测得南京到苏州的距离大约3.5厘米，南京苏州实际大约210千米。【解答】解：60千米＝6000000厘米300÷60＝5（厘米）3.5÷＝21000000（厘米）21000000厘米＝210千米答：应画5厘米。在这张地图上测得南京到苏州的距离大约3.5厘米，南京苏州实际大约210千米。故答案为：5，210。8．（2分）一个半圆的周长是15.42厘米，它的半径是3厘米，面积是14.13平方厘米．【解答】解：设圆的半径为r厘米，则2×3.14r÷2+2r＝15.423.14r+2r＝15.425.14r＝15.42r＝3；半圆的面积：3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）；答：这个半圆的半径是3厘米，面积是14.13平方厘米．故答案为：3、14.13．9．（2分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差24立方分米，则圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。【解答】解：24÷（1﹣）＝24÷＝36（立方分米）36÷3＝12（立方分米）答：圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。故答案为：36，12。10．（2分）△□□★★△□□★★……左起第28个是□，当□和★一共是24个时，△最少是6个。【解答】解：28÷5＝5（组）……3（个）24÷4＝6（个）6×1＝6（个）答：△□□★★△□□★★……左起第28个是□，当□和★一共是24个时，△最少是6个。故答案为：□，6。11．（2分）某小学环境保护兴趣小组对一周学校产生的垃圾，进行了分类统计（如图），可回收垃圾占全部垃圾的10%，如果全校一周共产生垃圾2吨，那么该校产生的有害垃圾有100千克。【解答】解：1﹣30%﹣55%﹣5%＝10%2吨＝2000千克2000×5%＝100（千克）答：可回收垃圾占全部垃圾的10%，如果全校一周共产生垃圾2吨，那么该校产生的有害垃圾有100千克。故答案为：10；100。12．（1分）甲、乙两筐苹果共重63千克，从甲筐中取出放入乙筐，则乙筐比甲筐多，甲筐苹果原来重32千克。【解答】解：63÷[（1﹣）+（1﹣）×（1+）]＝63÷＝32（千克）答：甲筐苹果原来重32千克。故答案为：32。二、选择：（8%）13．（1分）下面的每组数中，都是质数的一组是（）A．1、3、7 B．11、13、17 C．21、23、27 D．31、33、37【解答】解：A．3和7是质数，1不是质数。B．11、13、17都是质数。C．21、27是合数，不是质数。D、33是合数，不是质数。所以都是质数的是11、13、17。故选：B。14．（1分）在下面的四个图形中，只有1条对称轴的图形是（）A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．等腰梯形【解答】解：在正三角形、长方形、正方形、等腰梯形中，只有1条对称轴的图形有1个，是等腰梯形。故选：D。15．（1分）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【解答】解：因为两个正方体的棱长之比是1：2，所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，那么它们的体积之比：13：23＝1：8；故选：C．16．（1分）一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状都是，搭这样一个立体图形，至少要（）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状都是，分析可知，搭这样一个立体图形，至少要6个小正方体。故选：C。17．（1分）用一个宽6.28分米、长12.56分米的长方形铁皮当做侧面制作成一个体积尽可能大的圆柱铁皮桶（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱铁皮桶当底面。（）A．d＝4分米 B．d＝6分米 C．r＝1.5分米 D．r＝6分米【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（分米）12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×12×12.56＝39.4384（立方分米）3.14×22×6.28＝78.8768（立方分米）39.4384＜78.8768即当圆柱铁皮桶底面半径是2分米的时候，容积更大，此时直径是2×2＝4（分米）即符合题意的只有A选项。故选：A。18．（1分）全班人数一定，某次数学竞赛的优秀率和优秀人数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定【解答】解：全班人数一定，某次数学竞赛的优秀率和优秀人数成正比例。故选：A。19．（1分）将如图按虚线折成一个正方体，与数字2的面相对的面上的数是（）A．4 B．5 C．6 D．1【解答】解：将如图按虚线折成一个正方体，与数字2的面相对的面上的数是5。故选：B。20．（1分）如图A、B、C分别是平行四边形长、短边的中点，三角形ABC的面积比长方形面积少（）A． B． C． D．【解答】解：1﹣＝答：三角形ABC的面积比长方形面积少。故选：D。三、计算：（32%）21．（5分）直接写出计算结果。2021﹣1921＝4÷24＝8.06+0.4＝0.45×0.2＝＝＝0.25÷0.4＝0.32+0.42＝＝＝【解答】解：2021﹣1921＝1004÷24＝8.06+0.4＝8.460.45×0.2＝0.09＝＝0.25÷0.4＝0.32+0.42＝0.25＝＝322．（18分）计算下面各题。（1）52+144÷3（2）（2.5×40﹣40）÷0.25（3）3.5×4.28+7.2×0.35（4）（5）（6）【解答】解：52+144÷3＝52+48＝100（2）（2.5×40﹣40）÷0.25＝（100﹣40）÷0.25＝60÷0.25＝240（3）3.5×4.28+7.2×0.35＝0.35×42.8+7.2×0.35＝0.35×（42.8+7.2）＝0.35×50＝17.5（4）＝＝1﹣1＝0（5）＝45×＝184﹣90＝94（6）＝＝＝423．（9分）求未知数x。4x﹣2.4＝22.41﹣x＝：＝x：【解答】解：4x﹣2.4＝22.44x﹣2.4+2.4＝22.4+2.44x＝24.84x÷4＝24.8÷4x＝6.2五、操作题：（10%）24．（6分）按要求画三角形。（1）根据A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）标出A、B、C三个点的位置，并顺次连接成三角形。（2）把三角形ABC向右平移6格，得到相应的三角形A1B1C1，再把三角形A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°。（3）把旋转后的三角形按照1：2的比缩小，画出缩小后的三角形。【解答】解：（1）（2）（3）如图：25．（4分）如图是以小丽家为观测点画出的一张示意图。（1）商店在小丽家北偏西30度方向400米处。（2）学校在小丽家南偏西45°方向500米处，请标出学校的位置。【解答】解：（1）200×2＝400（米），商店在小丽家北偏西30度方向400米处。（2）500÷200＝2.5（厘米），如图：故答案为：北，西，30，400。六、解决问题（28%）26．（5分）一袋大米，原计划每天吃2.5千克，8天吃完。实际每天多吃1.5千克，实际吃了多少天？【解答】解：2.5×8÷（2.5+1.5）＝20÷4＝5（天）答：实际吃了5天。27．（5分）甲、乙两辆汽车同时从A地反方向行驶，1.5小时后两车相距300千米。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）【解答】解：设乙车每小时行x千米。（x+95）×1.5＝3001.5x+142.5＝3001.5x＝157.5x＝105答：乙车每小时行105千米。28．（6分）学校组织的某次社会实践活动中，亮亮所在的小组同学们共同搭建了一座圆锥形帐篷，已知帐篷的底面直径4米，高约2.4米。（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（2）这个帐篷的容积约是多少立方米？【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：这个帐篷的占地面积约是12.56平方米。（2）12.