广西壮族自治区梧州市苍梧县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

2024年秋学期九年级目标教学练习册（期中检测）试题卷数学说明1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分。2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1．下列函数属于二次函数的是（）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．3．抛物线的对称轴是直线（）A． B． C． D．4．二次函数的图象一定经过（）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限5．若反比例函数的图象经过点，那么k的值为（）A． B． C． D．6．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A． B．C． D．7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个函数表达式为（）A． B． C． D．8．抛物线与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．若反比例函数的图象经过点，则这个函数图象一定经过点（）A． B． C． D．10．同一坐标系中，一次函数与函数的大致图象可能是（）A B C D11．直线与抛物线的图象如下图所示，当时，则x的取值范围是（）A． B．C． D．或12．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）13．二次函数的一次项系数是____________．14．已知一个二次函数的图象开口向下，顶点的坐标为，那么这个二次函数的表达式可以是____________．（只需写出一个即可）15．反比例函数的图象分布在第二、四象限内，则k的取值范围为____________．16．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为____________．17．若的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值是____________．18．如下图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，达到最高点时水平距离是，高度是，若实心球落地点为M，则壮壮投掷实心球的水平距离是____________m．三、解答题（本大题8小题，共72分。）19．（本题满分6分）求二次函数的最小值。20．（本题满分6分）若与都是反比例函数图象上的点，求n的值．21．（本题满分10分）已知抛物线的图象经过点（1）求a的值；（2）若点，都在该抛物线上，试比较与的大小．22．（本题满分10分）如下图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求P点坐标．23．（本题满分10分）设二次函数（a，b是常数，）．（1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由；（2）若该二次函数图象经过，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．24．（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，若规定每箱苹果的售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（单位：箱）与每箱的售价x（单位：元）之间的函数表达式；（2）求该批发商平均每天的销售利润T（单位：元）与每箱的售价x（单位：元）之间的函数表达式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，平均每天可以获得最大利润？最大利润是多少？25．（本题满分10分）已知抛物线经过，；（1）求a，b的值；（2）若，是抛物线上不同的两点，且，求m的值．26．（本题满分10分）[阅读理解]跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似看作抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距（A与B间的水平距离）为，到地面的距离和均为，身高为的小丽站在距点O的水平距离为的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表达式为．[数学建模]（1）求该抛物线对应的函数表达式（不考虑自变量的取值范围）；[问题解决]（2）如果小华站在O，D之间