北师大版九年级数学下册《1.5三角函数的应用》单元检测卷带答案

第第页北师大版九年级数学下册《1.5三角函数的应用》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.如图,下列说法:①B在A的东北方向上,A在B的西南方向;②C在A的东偏北15°方向上;③C在B的东偏南60°方向上;④B在C的北偏西30°方向上.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.如图,从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为150米,且点A、D、B在同一直线上,那么建筑物A、B间的距离为()A.1503米 B.1803米C.2003米 D.2203米3.小明要在坡度为35的山坡上植树,要想保证水平株距为5m,则相邻两株树植树地点的高度差应为m4.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为23米,那么此拦水坝斜坡的坡度为3,坡角为.

【能力巩固】5.在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点1000m的C地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的()A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上6.如图,自建筑物AB的顶部A测量铁塔CD的高度,若测得塔顶C的仰角为α,塔底D的俯角为β,建筑物与铁塔的距离BD=m(测量仪器的高度忽略不计),则铁塔的高度可表示为()A.mtan(B.m(tanα+tanβ)C.mtanD.m·tan(α+β)7.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1∶0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)()A.21.7米 B.22.4米C.27.4米 D.28.8米8.小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:2≈1.414,3≈1.732)【素养拓展】9.如图,小山顶上有一电视塔,在山脚C处测得塔顶A、塔底B的仰角分别为45°和30°,若塔高AB=40m,则山高BD≈m.(精确到1m)

10.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°.为防夏季因暴雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米?(结果保留根号)参考答案【基础达标】1.D2.C3.34.360°【能力巩固】5.C6.B7.A8.解:∵∠EAB=60°,∠EAC=30°,∴∠CAD=60°,∠BAD=30°,∴CD=AD·tan∠CAD=3AD,BD=AD·tan∠BAD=33AD∴BC=CD-BD=233AD=30∴AD=153≈25.98米.∴无人机飞行的高度AD为25.98米.【素养拓展】9.5510.解:如图,作BG⊥AD于点G,作EF⊥AD于点F,连接AE,则在Rt△ABG中,∠BAD=60°,AB=40,所以就有BG=AB·sin