北师大版七年级数学上册《4.1线段、射线、直线》同步测试题附答案

第第页北师大版七年级数学上册《4.1线段、射线、直线》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、基础训练与概念整理：1、两点之中所有的连线中，最短，即。2、两点之间线段的长度，叫作这两点之间的。3、在直线、射线和线段中，只有可以度量长度，比较长短。4、比较线段的长短有两种方法：①法，即用相同的标准（刻度尺）分别测量出线段的长度，通过数字大小进行比较；②法，即把一条线段放到另一条线端上，并且使它们的一个重合，通过另一个端点的相互位置比较它们的长短。5、要把一条线段移到另一条线段上，可以通过的方法，其中尺是的直尺，主要作用是；规是圆规，主要作用是，圆规两脚尖端可视为点，连线可视为线段，两脚尖端之间的距离即为这条线段的长度。6、如果线段上的一点把这条线段分成长度相等的两条线段，那么这一点叫作线段的。二、能力提升与应用技巧：7、如图所示，从地到地，最近的路线是（）A．B．C．D．8、下列说法正确的是()A．两点之间直线最短B．画出A、B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫做A、B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身9、下列说法中不正确的有（）。①在直线、射线和线段三种图形中线段最短，②一条直线的长度等于两条射线的长度，③两点之间线段最短，④如果线段，则为线段中的中点，⑤线段的长度也是两点之间的距离。A．②③⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④10、已知线段＝5cm，＝2cm，则点A到点C的距离为()。A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．无法确定点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为－5和3，若＝4，则等于()。A．9B．12C．8或12D．4或1212、点在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点是线段中点的是（）。A． B． C． D．13、下列说法不正确的是（）。A．若点在线段的反向延长线上，则B．若点在线段上，则C．若＞，则点一定在线段外D．若三点不在一直线上，则＜14、已知线段＝5，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为()。A．7.5B．10.5C．12.5D．15.515、已知线段＝8，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为()。A．1B．2C．3D．416、如图，已知线段＝15cm，是线段上的两点，cm，是的中点，则。17、若点在直线上，=8，=12，则两点的距离是______。18、若是线段上两点，是线段的中点，=17cm，=6cm，则的长是______cm。19、如图，、在线段上，若，，若点为中点，则长为。20、已知线段＝9，在直线上截取＝4，是的中点，则线段＝。三、培优拓展与数学理解：21、若三点在同一直线上，且，，则。22、如图，线段中，．则以为端点的所有线段长度的和为。23、如图，在笔直的街道上，依次排列四家单位，环卫公司计划在街道上修一座垃圾转运站，要求四家单位到垃圾转运站的距离和最小，环卫公司应该将转运站建在。24、按要求用尺规作图（不写做法，保留作图痕迹）：（1）已知线段，请在直线上做出线段。（2）如图，是河流附近的三家公司，若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由；若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由。（3）如图，四边形，在四边形有一点，与四边形各顶点连接可组成的四个三角形，要使这四个三角形的周长和最小，请确定点的位置。按要求计算（要求写过程）：（1）如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，如果比长2cm，比长多少？2）（2）如图所示，点分线段为5：7，点分线段为5：11，若cm，求。（3）如图，分别是线段、的中点，若=14cm，求的长。26、已知线段AB=a,CD=b,，线段CD在直线AB上运动(点在点的左侧，点在点的左侧),若+=0。(1)求线段AB、CD的长度.(2)若分别是AB、CD的中点,且=6，求的长度。(3)若的端点与重合，某一时刻开始沿AB匀速运动，速度为每秒2各单位，运动时间为；在直AB延长线上，当是定值时，求的值。27、如图，点在线段上，，，点分别是，的中点。(1)求线段的长．

(2)若为线段上任一点，，其他条件不变，求的长度。

(3)若是直线的一点，当时，分别是，的中点，请计算的长度（需画出图形，写出过程）。参考答案一、基础训练与概念整理：1、两点之中所有的连线中，线段最短，即两点之间线段最短。2、两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。3、在直线、射线和线段中，只有线段可以度量长度，比较长短。4、比较线段的长短有两种方法：①度量法法，即用相同的标准（刻度尺）分别测量出线段的长度，通过数字大小进行比较；②叠合法法，即把一条线段放到另一条线端上，并且使它们的一个端点重合，通过另一个端点的相互位置比较他们的长短。5、要把一条线段移到另一条线段上，可以通过尺规作图的方法，其中尺是没有刻度的直尺，主要作用是连点画线；规是圆规，主要作用是定长定点，圆规两脚尖端可视为点，连线可视为线段，两脚尖端之间的距离即为这条线段的长度。6、如果线段上的一点把这条线段分成长度相等的两条线段，那么这一点叫作线段的中点。二、能力提升与应用技巧：7、如图所示，从地到地，最近的路线是（G）。A．B．C．D．8、下列说法正确的是(D)。A．两点之间直线最短B．画出A、B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫做A、B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身9、下列说法中不正确的有（C）。①在直线、射线和线段三种图形中线段最短，②一条直线的长度等于两条射线的长度，③两点之间线段最短，④如果线段，则为线段中的中点，⑤线段的长度也是两点之间的距离。A．②③⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④10、已知线段＝5cm，＝2cm，则点A到点C的距离为(D)。A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．无法确定点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为－5和3，若＝4，则等于(D)。A．9B．12C．8或12D．4或1212、点在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点是线段中点的是（D）。A． B． C． D．13、下列说法不正确的是（A）。A．若点在线段的反向延长线上，则B．若点在线段上，则C．若＞，则点一定在线段外D．若三点不在一直线上，则＜14、已知线段＝5，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为(C)。A．7.5B．10.5C．12.5D．15.515、已知线段＝8，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为(B)。A．1B．2C．3D．416、如图，已知线段＝15cm，是线段上的两点，cm，是的中点，则4.5cm。17、若点在直线上，=8，=12，则两点的距离是4或12。18、若是线段上两点，是线段的中点，=17cm，=6cm，则的长是5.5cm。19、如图，、在线段上，若，，若点为中点，则长为11。20、已知线段＝9，在直线上截取＝4，是的中点，则线段＝2.5或6.5。三、培优拓展与数学理解：21、若三点在同一直线上，且，，则8或12。22、如图，线段中，．则以为端点的所有线段长度的和为。23、如图，在笔直的街道上，依次排列四家单位，环卫公司计划在街道上修一座垃圾转运站，要求四家单位到垃圾转运站的距离和最小，环卫公司应该将转运站建在之间。24、按要求用尺规作图（不写做法，保留作图痕迹）：（1）已知线段，请在直线上做出线段。即为所求。如图，是河流附近的三家公司，若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由；若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由。、即为所求；两点之间线段最短。（3）如图，四边形，在四边形有一点，与四边形各顶点连接可组成的四个三角形，要使这四个三角形的周长和最小，请确定点的位置。交点即为所求。按要求计算（要求写过程）：（1）如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，如果比长2cm，比长多少？∵是的中点，∴；同理，；∴（cm）。（2）如图所示，点分线段为5：7，点分线段为5：11，若cm，求。设长为，∵点分线段为5：7，∴；同理，；，解得96cm，即=96cm（3）如图，分别是线段的中点，若=14cm，求的长。∵分别是线段的中点,∴；同理，，26、已知线段AB=a,CD=b,，线段CD在直线AB上运动(点在点的左侧，点在点的左侧),若+=0。(1)求线段AB、CD的长度.AB=(2)若分别是AB、CD的中点,且=6，求的长度。(3)若的端点