北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题带答案

第第页北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．将无限循环小数0.7化为分数，可以设0.7=x，则10x=7+x，解得x=79A．712 B．733 C．211012．收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元A．6.5m3 B．7m3 C．73．马小虎同学在解关于x的方程1−x=−2x−2a时，误将等号右边的“−2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x=−5，则原方程正确的解为（

A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=54．小华骑自行车从家到学校，若她的速度为15km/h，则可早到10min；若她的速度为12kmA．35km B．20km C．18km5．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15名工人，乙施工队有25名工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则x的值为（）A．13 B．14 C．15 D．166．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（

）A．x45=x+30C．x45=x−307．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（

）

A．80 B．148 C．212 D．2628．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以32个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以1

A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题9．若方程(k+2)xk+1+6=0是关于x的一元一次方程，则10．若关于x的一元一次方程x+k=3和12x−k=x−k311．小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过x年后小明的年龄是他祖父年龄的14，则x的值为12．当x分别为−1，0，1，2时，式子ax+b的值如下表：x−1012ax+b1−1−3−5则a+2b的值为．13．已知数轴上点A，B分别表示的数为−1，5，若在该数轴上有一点C，满足AC=3BC，则点C表示的数为．14．某羽绒服专卖店将一批羽绒服按进价提高了50%后标价，元旦搞促销时又推出八折优惠，结果每件羽绒服仍可获利120元，则这批羽绒服每件的进价是15．一副三角板如图摆放，已知∠CAB=90°，∠DAE=60°，若∠CAD=3∠BAE，则∠BAD=16．如图，某型号自行车链条每节长为20.45mm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为7.75mm，按这种连接方式，一根总长度为1404.75mm三、解答题17．解方程(1)x+2(2)0.3x−0.518．已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程19．翔宇两天看完一本书，第一天看了全书的13多30页，第二天看的比全书的420．如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的14，另一根铁棒在水面以上的长度是总长度的121．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x−1=2和2x−1=0为“成双方程”．(1)请判断方程4x−x+5=1与方程(2)若关于x的方程x2+m=0与方程3x−2=x+4互为“成双方程”，求(3)若关于x的方程12024x−1=0与12024x+1=3x+k互为“成双方程”，求关于22．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%(1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？(2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？23．如图，数轴上A点和B点表示的数分别为−18和6，如果两个点同时开始在数轴上运动，且A点的运动速度为3个单位/秒，B点运动速度为1个单位/秒，(1)如果A点向数轴的正方向运动，B点向数轴的负方向运动时，请问几秒钟后两点相遇？(2)如果A、B两点同时向正方向运动，请问几秒钟后A点与B点相遇？(3)如果A、B两点同时向正方向运动，请问当t为何值时，AB之间的距离等于8？参考答案：题号12345678答案BBBDCDCD1．解：设0.2则100x=21+x，移项，可得：100x−x=21，合并同类项，可得：99x=21，系数化为1，可得：x=7∴0.2故选：B．2．解：6×0.8=4.8（元）<6元，∴该用户这个月用水超过6m3设这个月用水xm则1.2x−6解得：x=7，即该用户这个月用水7m3故选：B．3．解：由题意知：x=−5是方程1−x=−2x+2a∴1−−5解得a=1，∴原方程为1−x=−2x−2解得x=3，故选B．4．解：设他家到学校的路程为xkm由题意得，x15解得：x=15，所以他家到学校的路程为15km故选：D5．解：∵要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，∴借调后甲施工队有x+15位工人，乙施工队有25−x位工人．根据题意得：15+x=325−x解得，x=15，故选：C．6．解：设全校师生共有x人，则所列方程为：x45故选：D．7．解：设框住的四个数中，第一行的第一个数是x，则第一行的第二个数是x+2，第二行第一个数是x+12，第二行第二个数是x+14，则x+x+2+x+12+x+14=4x+28，A、当4x+28=80时，解得x=13，由于x为偶数，故A选项不符合题意；B、当4x+28=148时，解得x=30，由于30为第三行最后一个数，故B选项不符合题意；C、当4x+28=212时，解得x=46，由图可知46为第五行第三个数，故C选项符合题意；D、当4x+28=262时，解得x=58.5，由于x为偶数，故C选项不符合题意；故选：C．8．解：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，根据题意得：32解得：x=2．∵电子蚂蚁Q从点A出发，以12第一次它们相遇电子蚂蚁Q所走路程为：2×12秒后它到达B点，即第一次它们相遇在B点，第二次它们相遇电子蚂蚁Q所走路程为：2+2×∴第2次相遇在C点，第三次它们相遇电子蚂蚁Q所走路程为：2+2+2×∴第3次相遇在D点，第四次它们相遇电子蚂蚁Q所走路程为：2+2+2+2×∴第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，．．．观察可知，它们在B、C、D、A四点依次循环相遇，又∵2023÷4=505…..3∴第2023次相遇和第3次相遇地点相同，即第2023次相遇在点D．故选：D．9．解：∵方程(k+2)xk+1+6=0∴k+2≠0解得k=0，k+2024=0+2024=2024，故答案为：2024．10．解：解方程x+k=3得：x=3−k，∵方程x+k=3和12∴12x−k=将x=k−3代入1212解得：k=−1故答案为：−111．解，由题可得：13+x=1解得：x=8，故答案为：8．12．解：当x=0时，ax+b=b=−1．∴b=−1．当x=−1时，ax+b=b−a=1．∵b=−1，b−a=1，∴a=−2．∴a+2b=−4．故答案为：−4．13．解：设点C表示的数为x，①当点C在点B的右侧时，x−−1解得：x=8，∴点C表示的数为8；②当点C在点A与B之间时，x−−1解得：x=7∴点C表示的数为72③当点C在点A的左侧时，此种情况不存在；综上所述：点C表示的数为8或7故答案为：8或7214．解：设这款羽绒服每件进价为x元，则标价为1+50%依题意得：1+50%解得，x=600，所以，这批羽绒服每件的进价是600元，故答案为：600．15．解：设∠BAD=x°，则∠BAE=(60−x)°，∠CAD=(90+x)°，根据题意得：90+x°=3(60−x)°解得：x=22.5，∴∠BAD=x°=22.5°，故答案为：22.5．16．解：设总长度为1404.75mm的自行车链条由n20.45n−7.75n−1解得：n=110，故答案为：110．17．解：（1）解：x+2去分母得：6x+2去括号得：6x+12+3x−4x+2−24=0，移项得：6x+3x−4x=−2+24−12，合并同类项得：5x=10，系数化为1得：x=2；（2）解：0.3x−0.5整理得：3x−53去分母得：23x−5去括号得：6x−10+9=5+4x，移项得：6x−4x=10+5−9，合并同类项得：2x=6，系数化为1得：x=3．18．解：x−12解得：x=3∴方程x−m2=x+m代入可得：5解得：m=−1，∴2m19．解：设这本书共有x页，1−1解得：x=135，答：这本书一共有135页．20．解：设桶内水深为x厘米，x÷1−x÷3x×4x×163112x=12．答：桶内水深12厘米．21．（1）解：方程4x−x+5=1与方程解4x−x+5=1，得：解−2y−y=3，得：y=−1，∵2−1=1≠2，故方程4x−x+5=1与方程（2）∵x2∴x=−2m，∵3x−2=x+4，∴x=3，∵方程x2+m=0与方程∴3−2m=2，∴m=1（3）∵12024∴x=2024，∵方程12024x−1=0与∴12024x+1=3x+k的解为∵12024∴y+2=−2022，∴y=−2024．22．（1）解：120×1+20答：商品A最后应卖115.2元；（2）解：128÷1−1×答：商品B的成本是3200元；（3）解：设D的成本是x元，则C的成本是2x元，x+2x×2.88x=3x−60，0.12x=60，x=500，2x=50