人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．点P（2，﹣1）关于原点成中心对称的点的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）4．如图，北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形绕点进行次旋转变换后形成的．则每次旋转的度数是（）A． B． C． D．5．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（

）A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段6．围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图，棋盘上有1个白子和3个黑子，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置是（

）A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处7．如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转多少度前后的图形组成的

(

)．A．45°、90°、135° B．90°、135°、180°C．45°、90°、135°、180°、225° D．45°、135°、225°、270°8．如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若，则的度数是（

）．A． B． C． D．9．如图，将绕点按逆时针旋转到的位置，连接，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B．C． D．11．在中，，，，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接．下列说法错误的是（

）A． B． C． D．12．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（

）

A． B． C． D．二、填空题13．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是．14．我们规定：在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为（希腊字母读作“柔”），从轴的正半轴出发绕点逆时针旋转度角，用表示点的雷达坐标，则点的雷达坐标为．15．如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使平分，则旋转角的度数为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：．17．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°，得到，则点到的距离是．18．在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是．19．如图，边长为的正方形ABCD中，点E是BC边上一点，点F是CD边上一点，且BF⊥AE于点G，将△ABE绕顶点A逆时针旋转得△AB/E/，使得点B/、E/恰好分别落在AE、CD上，AE/交BF于点H，则四边形B/E/HG的面积为．三、解答题20．（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差．（2）在4×4的方格纸中，三角形的三个顶点都在格点上，将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．21．在长方形中，，，点P在线段上运动，将线段绕点B顺时针旋转至，连接，．(1)如图1，当E点落在边上时，求的长度；(2)如图2，在运动过程中，当线段最短时，求的度数；(3)连接，当为等腰三角形时，直按写出的长度．22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．请你回答：AP的最大值是．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是．（结果可以不化简）23．【问题情景】如图正方形是绿地公园的一块空地，其边长为60米．公园设计部门为了给儿童提供更舒适更安全的活动场地，准备将空地中的四边形部分作为儿童活动区，并用围栏围挡起来，只留三个出入口，即点、点、点，而且根据实际需要，要使得度，并将儿童活动区（即四边形）划分为和两种不同的游戏场地，儿童活动区之外的部分种植花草．

(1)【模型感知】请直接写出线段之间的数量关系；(2)【模型应用】如图②，若m，请你计算儿童活动区的面积；(3)【模型拓展】如图③，连接，若与线段分别交于点、点，则和仍满足（1）中的数量关系吗？若不满足，请写出新的数量关系并说明理由．24．如图，二次函数的图像与轴交于、两点在的左侧)，与轴交于点，点在抛物线上，连接，．

(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，若点在第四象限，点在线段上，连接并延长交轴于点，连接，记的面积为，的面积为，当时，求点的坐标；(3)如图2，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，点是否落在二次函数图像上？通过计算说明理由．参考答案1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．D11．D12．D13．14．1