中考数学考前测试卷带答案

第第页中考数学考前测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列实数为无理数的是()A．2π B.eq\r(49) C．2eq\f(2,7) D．－1.0101012．下列几何体中，三种视图完全相同的几何体是()3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为()A．1.1×106 B．1.1×107 C．1.1×108 D．1.1×1094．下列运算中，正确的是()A．x3·x3＝x6 B．(x2)3＝x5C．3x2÷2x＝x D．(x－y)2＝x2－y25．为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，下表是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计：收集废旧电池的数量/节45678人数9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是()A．样本为40名学生 B．众数是11节C．中位数是6节 D．平均数是5.6节6．某景点今年三月接待游客25万人次，四月接待游客30万人次，设该景点今年三月到四月接待游客人次的增长率为x(x＞0)，则()A．30(1－x)2＝25 B．25(1＋x)2＝30 C．30(1－x)＝25 D．25(1＋x)＝307．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＋b＞0 D.eq\f(a,b)＜08．如图，将一扇车门侧开，车门和车身的夹角∠MON为60°，车门的底边长ON为0.95米，则车门底边上点N到车身OM的距离为()A．0.95sin60°米 B．0.95cos60°米 C．0.95tan60°米 D．0.95米(第8题)(第10题)9．已知二次函数y＝2x2＋bx＋c(b，c为常数)的最小值为1，则b＋c有()A．最大值，最大值为4 B．最小值，最小值为1C．最大值，最大值为－4 D．最小值，最小值为－110．如图，△ABC中，点D在BC边上，作点D关于直线AB的对称点E，连接AE，作点D关于直线AC的对称点F，连接AF.若∠B＝61°，∠C＝54°，则∠EAF的度数为()A．130° B．122° C．115° D．108°二、填空题(每小题4分，共24分)11．若代数式eq\f(3,x－4)有意义，则实数x的取值范围是_______________________．12．若点A(－2，4)在反比例函数y＝eq\f(1－k,x)的图象上，则k的值为________.13．写出一个比eq\r(2)大且比eq\r(17)小的整数：________．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AC＝CD，则∠COE＝________°.15．如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，交BC于点F，若PF＝2，则DE的长为__________.16．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂L，有下列四种说法：①F随L的增大而减小；②F关于L的函数图象位于第一、三象限；③当L为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④当撬动石头需要400N的力时，L至少为1.5m．其中说法正确的是________．(只填序号)三、解答题(共60分)17．(8分)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，,5x－y＝21.))18．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作DE∥BC，且AD＝AE.求证：BE＝CD.19．(8分)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－1)))÷eq\f(a2,a2－2a＋1)，其中a＝eq\r(3).20．(8分)如图，在△ABC中，D是边AB上的一点．(1)请用尺规作图法，在△ABC内作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若eq\f(AD,DB)＝2，求eq\f(AE,EC)的值．21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是圆上的一点，CD⊥AB于点D，E是圆外的一点，CA平分∠ECD.求证：CE是⊙O的切线．22．(10分)某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘．销售人员先从所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中.柑总质量n/kg50100150200250300350400450500损坏柑质量m/kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑损坏的频率eq\f(m,n)0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103(1)根据表中的数据，估计这10000kg柑橘中损坏的概率是________；(结果保留小数点后一位)(2)在(1)的条件下，如果公司希望这些柑橘的销售利润能超过5000元，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克至少定价为多少元？(结果保留小数点后一位)23．(10分)【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况，某研究小组在两种不同的场景下做对比实验，并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化的数据．【实验数据】两种场景下，将该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分)变化的数据(0≤x≤20)分别绘制在平面直角坐标系中，如图所示．任务一：求出函数解析式(1)经过描点构造函数模型来模拟两种场景下y随x变化的函数关系，发现场景A的图象是抛物线y＝－0.04x2＋bx＋c的一部分，场景B的图象是直线y＝ax＋c(a≠0)的一部分，分别求出场景A，B对应的函数解析式；任务二：探究该化学试剂的挥发情况(2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克，在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？任务三：探究化学试剂对人体的影响情况(3)因化学试剂对人体是有一定的影响的，若试剂挥发过程中剩余质量不大于1克对人体影响最小，则哪个场景对人体影响时间较少？参考答案一、1.A2.B3.B4.A5.D6.D7.D8.A9.D10.A二、11.x≠412.913.2(答案不唯一)14.6015.316．①③④三、17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，①,5x－y＝21，②))①＋②×2，得13x＝52，解得x＝4.将x＝4代入②，得20－y＝21，解得y＝－1，∴方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1.))18．证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠EAB，∠ACB＝∠DAC，∴∠EAB＝∠DAC.在△ABE和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠EAB＝∠DAC,AE＝AD，))，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴BE＝CD.19．解：原式＝eq\f(a,a－1)·eq\f(（a－1）2,a2)＝eq\f(a－1,a)，当a＝eq\r(3)时，原式＝eq\f(\r(3)－1,\r(3))＝eq\f(3－\r(3),3).20．解：(1)如图所示．(2)∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴eq\f(AE,EC)＝eq\f(AD,DB)＝2.21．证明：在Rt△ACD中，∠CAD＋∠ACD＝90°.∵CA平分∠ECD，∴∠ACE＝∠ACD.∵AO＝CO，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠ACE＋∠ACO＝90°，∴∠ECO＝90°，∴CE⊥CO.又∵OC为⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线．22．解：(1)0.1(2)根据估计的概率可知，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000(kg)．设每千克柑橘的售价为x元，若这些柑橘的销售利润超过5000元，则有9000x－2×10000>5000，解得x>eq\f(25,9)＝2.eq\o(7,\s\up6(·))≈2.8.答：在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克至少定价为2.8元时，获得的利润能超过5000元．23．解：(1)对于场景A：将(0，21)，(20，3)分别代入y＝－0.04x2＋bx＋c中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝21，,－16＋20b＋c＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝21，,b＝－0.1，))∴场景A对应的函数解析式为y＝－0.04x2－0.1x＋21.对于场景B：将(0，21)，(20，1)分别代入y＝ax＋c中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝21，,20a＋c＝1，))解得eq\b\l