中考数学总复习《代数式》专项测试卷附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《代数式》专项测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算中正确的是（

）A． B． C． D．2．多项式中一次项的系数是（

）A．1 B．8 C．3 D．3．已知，则代数式的值是（

）A． B．8 C． D．4．已知点与点关于轴对称，那么的值为（

）A．1 B．2 C． D．5．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项系数为5，则的值为（

）A． B． C． D．36．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（

）A．元 B．元C．元 D．元7．计算的结果是（

）A． B． C． D．8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中的棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…，称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2022 B．2016 C．2018 D．2019二、填空题9．的系数为，次数为．10．若与是同类项，则．11．若为有理数，且，则．12．有一列数，记第个数为，已知，当时，则的值为．13．已知，，均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到的结果是若，，则．14．如果某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长短，第三条边的长是第二条边的长的2倍，则该三角形的第三条边的长为．15．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则．16．现规定一种运算．例如，则的结果为．三、解答题17．计算：(1)(2)18．先化简，再求值：其中，．19．已知多项式是关于x、y的八次四项式，(1)求该多项式的四次项；(2)将该多项式按y的降幂重新排列．20．小马虎做一道数学题“两个多项式A、B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．(1)求多项式A(2)求出当时，的值．21．如图，点A、B是数轴上的两点，点A表示的数为，A、B两点之间的距离为20，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点P的运动时间为秒．(1)数轴上点B表示的数是______．(2)求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；(3)直接写出当t为何值时，P、Q两点相遇？(4)直接写出当t为何值时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？22．如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为，宽为．(1)请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每需花费x元，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）．23．已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数．(1)填空：，，；(2)根据（1）的计算结果，请求出的值．(3)化简：．参考答案：题号12345678答案DDDCDBBB1．D【分析】此题考查了整式的计算．正确掌握同底数幂乘法法则，积乘方法则，幂乘方法则，合并同类项法则，是解题的关键．根据同底数幂乘法法则，积乘方法则，幂乘方法则，合并同类项法则，计算逐一判断．【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；故选：D．2．D【分析】本题考查了多项式的项与系数．熟练掌握多项式中项的数字因式即为该项的系数是解题的关键．根据多项式的项与系数进行作答即可．【详解】解：多项式中一次项的系数是．故选：D．3．D【分析】本题主要考查了求代数式的值，把x、y的值代入计算即可．【详解】解：∵，∴，故选：D．4．C【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，代数式求值，关于轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得，再代值计算即可．【详解】解：∵点与点关于轴对称，∴，∴，故选：C．5．D【分析】本题考查多项式乘以多项式不含某一项的问题，根据多项式乘多项式的法则，计算后，根据不含的二次项，且一次项系数为5，得到的二次项的系数为0，求出的值，进而求出代数式的值即可．【详解】解：，由题意，得：，解得：，∴；故选D．6．B【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元；【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元，再让利元后，手机的售价为元，故选：B7．B【分析】本题主要考查积的乘方与幂的乘方，解题的关键是把数值与公式相对应．根据积的乘方与幂的乘方的法则进行计算即可．【详解】．故选：B．8．B【分析】本题考查了图形规律的探索，找出规律是解题的关键；由规律知，三角形数都是3的倍数；正方形数都是4的倍数，从而既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数，然后判断四个选项中数是否是12的倍数即可．【详解】解：因为3，6，9，12，…称为三角形数，所以三角形数都是3的倍数，因为4，8，12，16，…称为正方形数，所以正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的数必是12的倍数，因为，，，，所以2016既是三角形数又是正方形数．故选：B．9．【分析】本题考查了单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题关键．根据单项式的系数和次数的定义，即可求解．【详解】解：的系数为，次数为，故答案为：，．10．【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，故答案为：．11．81【分析】本题考查了非负数的性质，乘方运算，根据偶数次幂的非负性、绝对值的非负性求出x、y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案为：81．12．/【分析】本题考查数字类规律，找到规律是解题的关键．分别计算出，找到规律，即可求解．【详解】解：依题意，，，，……，∴，∴的值为，故答案为：．13．【分析】本题主要考查了整式的加减运算．先根据，求出B，再求出，即可．【详解】解：根据题意，得，∴，故答案为：．14．【分析】本题考查列代数式以及整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据题意先求出第二条边，再求第三条边即可．【详解】解：根据题意，得：这个三角形的第二条边的长为：，第三条边的长为，故答案为：．15．0或【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，根据题意得到，，，，，再分情况进行求解即可．【详解】解：根据题意可得：，，，，，当时，，当时，，故答案为：0或．16．【分析】本题主要考查整式的乘法的运算法则，理解新定义的运算法则是解题的关键，将代入新定义的运算法则，运用整式的乘法的运算法则求解即可．【详解】解：，．故答案为：．17．(1)(2)【分析】（）根据同底数幂的乘法和积的乘方运算法则计算，再合并即可求解；（）根据单项式的乘法和除法运算法则计算即可；本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式，．18．，．【分析】本题考查的知识点是整式的加减—化简求值、含乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握合并同类项．去括号，合并同类项把所求式子化简，再将，的值代入计算即可．【详解】解：，，，将，代入可得原式．19．(1)(2)【分析】本题主要考查了多项式的次数和项的定义及按降幂排列，解题的关键是：（1）根据多项式的次数和多项式的项求m的值和常数项即可；（2）将m值代入多项式并按y降幂排列即可．【详解】（1）解：∵多项式是关于x、y的八次四项式，∴，，∴，∴原多项式为，∴该多项式的四次项为；（2）解：按y的降幂重新排列为．20．(1)；(2)．【分析】本题考查整式的加减运算及代数式求值，掌握整式混合运算法则是解决问题的关键．（1）根据题意，按照的结果为得到等式，由整式运算即可得到答案；（2）根据题意，求出，将代入运算后的结果中即可得到答案．【详解】（1）解：，，；（2）解：，，，当时，原式．21．(1)4；(2)点表示的数为，点表示的数为；(3)；(4)5或．【分析】（1）利用数轴上两点间的距离，即可求解；（2）根据题意，得出，，即可求解；（3）根据题意，得出和两点相遇时，点和表示的数相等，即可求解；（4）根据题意，结合数轴上两点间的距离，即可求解．【详解】（1）解：，两点之间的距离为，点表示的数为，且点在点的右侧，数轴上点表示的数是．故答案为：4．（2）解：当运动时间为时，∴可得：，，∴数轴上点表示的数为，点表示的数为．（3）解：由（2）可得：数轴上点表示的数为，点表示的数为，根据题意，可得：，解得：．答：若点，同时出发，为时，这两点相遇．（4）解：由（2）可得：数轴上点表示的数为，点表示的数为，根据题意，可得：，即或，解得：或．答：若点，同时出发，为5或时，点和点刚好相距5个单位长度．【点睛】本题考查了用数轴表示有理数、数轴上两点间的距离、列代数式、一元一次方程的应用，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答问题．22．(1)(2)涂漆这个铁盒需要元钱【分析】此题考查了多项式乘多项式的应用．（1）根据长方形的面积等于长乘宽表示出原长方形铁皮的面积即可；（2）根据原长方形铁皮的面积减去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，再乘单价即可得到结果．【详解】（1）原铁皮的面积是；（2）油漆这个铁盒的表面积是：；则油漆这个铁盒需要的钱数是：元．所以涂漆这个铁盒需要元钱．23．(1)2，，；(2)，详见解析；(3)，详见解析．【分