中考数学总复习《圆》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《圆》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．平面内，已知⊙O的半径是8cm，线段OP＝7cm，则点P()A．在⊙O外 B．在⊙O上C．在⊙O内 D．不能确定2．如图，点A，B，C，D在⊙O上，则图中一定与∠ABC相等的角是()A．∠BAD B．∠ACD C．∠BCD D．∠ADC (第2题) (第3题)3．如图，点B，C，D在⊙A上，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为()A．68° B．78° C．88° D．98°4．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为()A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm (第4题) (第5题)5．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，BC＝eq\r(2)，则eq\o(BC,\s\up8(︵))的长是()A.eq\f(1,8)π B.eq\f(1,4)π C.eq\f(1,2)π D．π6．如图，CD是⊙O的切线，切点是点D，直线CO交⊙O于点A、B，∠A＝21°，则∠C的度数是()A．42° B．48° C．49° D．50° (第6题) (第7题)7．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在eq\o(AB,\s\up8(︵))上的点D处，折痕交OA于点C，连接OD，则∠AOD的度数为()A．40° B．50° C．60° D．70°8．如图，在边长为4的正六边形ABCDEF中，先以点B为圆心，AB的长为半径作eq\o(AC,\s\up8(︵))，再以点A为圆心，AB的长为半径作eq\o(BP,\s\up8(︵))交eq\o(AC,\s\up8(︵))于点P，则图中阴影部分的面积为()A．4eq\r(3)＋eq\f(8π,3) B．2eq\r(3) C．4eq\r(3)－eq\f(8π,3) D．4eq\r(3)二、填空题(每题4分，共16分)9．设圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为________．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD至点E，已知∠AOC＝140°，那么∠CDE＝________°.11．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，若∠P＝40°，则弦AB所对圆周角的度数是________． 12．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到三角板A′B′C′的位置，若AC＝3cm，则顶点A在旋转过程中所经过的路径长为________．三、解答题(共32分)13．(14分)如图，AB为⊙O的直径，AD、BE是⊙O的弦，延长AD、BE交于点C，连接BD，DE.(1)若DE平分∠BDC，求∠ABE的度数；(2)若E为eq\o(BD,\s\up8(︵))的中点，CD＝2，CE＝eq\r(3)，求⊙O的半径．14．(18分)如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，连接AC、AD.(1)若∠ABD＝2∠BDC，求证：CE是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为eq\r(5)，tan∠BDC＝eq\f(1,2)，求AC的长．参考答案一、1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.D二、9.6π10.7011.70°或110°12.2πcm三、13.解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝90°.∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝45°，∴∠ADE＝∠ADB＋∠BDE＝90°＋45°＝135°.∵四边形ABED是⊙O的内接四边形，∴∠ABE＝180°－∠ADE＝180°－135°＝45°.(2)连接OE，如图，∵E为eq\o(BD,\s\up8(︵))的中点，∴eq\o(DE,\s\up8(︵))＝eq\o(BE,\s\up8(︵))，∴DE＝BE，OE⊥BD，又∵AD⊥BD，∴OE∥AD，∴eq\f(OB,OA)＝eq\f(BE,CE).∵OA＝OB，∴BE＝CE＝eq\r(3)，∴DE＝BE＝eq\r(3)，BC＝CE＋BE＝2eq\r(3).∵∠ABE＝180°－∠ADE＝∠CDE，∠C＝∠C，∴△CDE∽△CBA，∴eq\f(CD,CB)＝eq\f(DE,BA)，∴eq\f(2,2\r(3))＝eq\f(\r(3),BA)，∴AB＝3，∴OB＝eq\f(3,2)，即⊙O的半径为eq\f(3,2).14．(1)证明：连接OC，如图，则∠COB＝2∠OAC.∵∠BDC＝∠OAC，∠ABD＝2∠BDC，∴∠COB＝∠ABD，∴OC∥DE.∵CE⊥DB，∴OC⊥CE.∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线．(2)解：连接BC，如图．∵∠BDC＝∠BAC，∴tan∠BAC＝tan∠BDC＝eq\f(1,2).∵AB是⊙O的直径