企业投资管理决策的讲义

企业投资管理决策的讲义货币的时间价值

利率单利复利贷款的分期偿还货币时间价值的含义和计量1.货币时间价值的涵义（1）货币时间价值，是指货币经一定时间的投资和再投资所增加的价值。也称为资金的时间价值（2）人们习惯以增加的价值占投入货币的百分数来表示。具体表现为没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是评价投资方案的基本标准2.货币时间价值的计量（1）在企业财务管理中，为了正确进行长期投资决策和短期经营决策，就必须要分清在不同时点上收、付资金价值之间的关系，要求掌握各种时间价值的换算方法（2）资金时间价值的计量指标有许多，主要包括：单利的终值与现值；复利的终值与现值；年金的终值与现值货币时间价值的计算（1）单利终值与现值的计算单利终值的计算单利终值就是简单的本利和，即每期利息不作为以后各期的计息依据现在的1元钱，年利率10%，1-5各年末的终值为：1元1年后的终值=1×（1+10%×1）=1.1（元）1元2年后的终值=1×（1+10%×2）=1.2（元）1元3年后的终值=1×（1+10%×3）=1.3（元）1元4年后的终值=1×（1+10%×4）=1.4（元）1元5年后的终值=1×（1+10%×5）=1.5（元）因此，单利终值的一般计算公式为：

FVn=PV0×（1+i×n）（2）复利终值与现值的计算在复利方式下，每期的利息均与本金捆绑作为下期计算利息的依据，即通常所言的“利上滚利”复利终值的计算复利终值即若干期后包括本金在内的全部本息值，即一定资金的未来价值现在的1元钱，年利率10%，1-5各年年末的终值计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%）=1.1（元）1元2年后的终值=1.1×(1+10%)=1×(1+10%)2=1.21（元）1元3年后的终值=1.21×(1+10%)=1×(1+10%)3=1.331（元）1元4年后的终值=1.331×(1+10%)=1×(1+10%)4=1.464（元）1元5年后的终值=1.464×(1+10%)=1×(1+10%)5=1.625（元）因此，复利终值的一般计算公式为：

FVn=PV0×(1+i)n复利现值的计算复利现值即以后年份收到或付出资金按复利计算的现在价值。可以通过倒求本金的方法计算若年利率为10%，1-5各年年末的1元钱，其现值计算如下：1年后1元的现值=1/(1+10%)1=1/1.1=0.909（元）2年后1元的现值=1/(1+10%)2=1/1.21=0.826（元）3年后1元的现值=1/(1+10%)3=1/1.331=0.751（元）4年后1元的现值=1/(1+10%)4=1/1.464=0.683（元）5年后1元的现值=1/(1+10%)5=1/1.625=0.621（元）因此，单利现值的一般计算公式为：PV0=FVn×1/(1+i)n以上公式中的(1+i)n和1/(1+i)n分别称为复利终值系数和复利现值系数。其简略形式分别是FVIFi,n和PVIFi,n（3）年金终值现值的计算年金是一定时期内等额的系列收付款项。按付款方式的不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、延期年金和永续年金等后付年金终值和现值的计算后付年金是每期期末等额的系列收付款项。此形式在年金中最常见，也称为普通年金后付年金终值的计算后付年金终值是一定期间风每期期末等额系列收付款项复利终值之和，如同零存整取的本利和后付年金终值的计算后付年金现值的计算后付年金现值是每期末等额系列收付款项现值之和后付年金现值的计算每年取得1元收益，年利率为10%，为期5年，年金现值示意图逐年的现值和年金现值可计算如下:1年1元的现值=1/(1+10%)1=0.909(元)2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元)3年1元的现值=1/(1+10%)3=0.751(元）4年1元的现值=1/(1+10%)4=0.683(元)5年1元的现值=1/(1+10%)5=0.621(元)1元年金5年的现值=3.790(元)因此，年金现值的一般计算公式为：PVAn=A·1/(1+i)1+A·1/(1+i)2+……+A·1/(1+i)n-1+A·1/(1+i)n=A·=A×PVIFAi,n上式中，PVAn为年金现值。为年金现值系数，可写为PVIFAi,n1年末2年末3年末4年末5年末01元1元1元1元1元1元0.826元0.909元0.751元0.683元0.621元3.790元先付年金终值和现值的计算先付年金是在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。先付年金终值的计算与后付年金终值相比，只是付款时期不同。因此，计算先付年金终值，只需比后付年金终值的计算多一个计息期Vn=A·FVIFAi,n×(1+i)先付年金现值的计算与后付年金现值相比，只是付款时期不同（后付年金现值比先付年金现值多一个计息期）。因此，只需在后付年金现值计算式后再乘一个计息期，即可计算出先付年金现值V0=A·PVIFAi,n·（1+i）延期年金现值的计算延期年金是指在最初若干期（m）没有收付款项的情况下，后面若干期（n）等额的系列收付款项先求出延期年金在n期初的现值，再将其作为终值贴现至m期期初，即为延期年金的现值。用公式表示，即：

V0=A·PVIFAi,n×PVIFi,mAAAA0123…………mM+1M+2M+3M+n0123n…………永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金。无期限的债券，以及优先股的股利一般都可视为永续年金永续年金现值计算公式为：V0=A×=A×1投资效益投资利润率法投资回收期法净现值法现值指数法内含报酬率法风险的衡量

（1）基本原理财务管理中的任何决策都是根据对未来事件的预测做出的，而未来的情况往往是不确定的。由于这种不确定性的存在，将来出现的实际结果可能与期望的结果不一致实际结果与期望结果的偏离程度往往被用来衡量风险（2）风险衡量确定概率在经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生的事件称作随机事件。用来表示随机事件发生可能性大小的数值，就是概率（Pi）概率的基本规则是：①0≤Pi≤1;②∑Pi=1确定