人教版六年级上册数学期末试卷及答案

人教版六年级上册数学期末试卷一、选择题1．小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（）。A．北偏东55° B．北偏西55° C．南偏东55° D．南偏西55°2．“车轮的形状为什么选择圆形？”下面的解释中最合理的是（）。A．圆形很美观 B．圆的周长是直径的π倍C．圆是曲线图形 D．圆有无数条半径，而且都相等3．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（）。A．120×（） B．120×（） C．120÷（） D．120÷（）4．某班有40名学生，选举班长的投票结果如表，能表示这一结果的是图（）。小东4票小西10票小南20票小北6票A． B． C． D．5．一批化肥，用去后，还剩下吨，比较用去部分和剩下部分，（）。A．用去部分多

B．剩下部分多

C．一样多

D．不能确定谁多6．下面四个问题中的比，可以用2∶3表示的是（）。A．哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比B．一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比C．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比D．小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比7．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）。A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶328．一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再提高10%，第二季度的售价是（）元。A．800 B．810 C．900 D．990二、填空题9．。10．（________）km的是24km；比24kg多kg是（________）kg。11．把2.5∶化成最简单的整数比是_____，比值是_____。12．已知，其中a和b互为倒数。如果a是5，那么b是（________），c是（________）。13．如图中有（______）条对称轴；一个圆的面积是（______）cm2，长方形的周长是（______）cm。14．“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（________）%。15．如下图，两个正方形边长的比是3∶2，其中大正方形的边长是（____）cm，小正方形的面积是（____）cm²。16．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次共有________人参加竞赛活动，在扇形统计图中A级应填________%。

17．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是（________）cm。18．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。19．先在图中分一分，用斜线画一画，再列式。拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？算式：________________三、口算20．直接写得数。四、递等式计算21．递等式计算下面各题。①2②5.2×③④⑤五、解方程22．解方程。六、图形计算23．下图大圆半径与小圆的直径相等，请求出图中阴影部分的面积。（单位：dm）

七、作图题24．以O点为圆心，画一个直径4cm的圆，再在所画圆中画出相同半径圆心角为的扇形。·O八、解答题25．如下图，点B在点A的北偏（）（）方向（）m处；点C在点B的南偏西方向40m处，请在图中标出点C的位置。26．只列式不计算王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几？27．只列式不计算。六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是多少？28．只列式不计算。单独修一段长30km的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天修完？29．果园里有桃树和梨树共350棵，________________，梨树有多少棵？（1）根据下面的线段图，将题中的信息补充完整。（2）根据补充的信息列式解答。

30．计算机硬盘E盘使用情况如下的统计图，请问E盘已用容量比可用容量少多少GB？31．某品牌饼干上市新产品，其广告语是“增量25%，增量不加价。”从新产品的包装袋标示上看出每袋质量是500g，增量前一袋饼干是多少克？32．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度是多少？参考答案1．B【分析】小明向左旋转55°，可以看作是向西方向的线段向下旋转了55°，此时恰好面向北偏西55°。【详解】小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是北偏西55°；故选：B。【点睛】可在纸上依据题意画出示意图，辨别出朝北站立时，左面的方向是解题关键。2．D【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；由此可知，把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，据此解答。【详解】根据分析可知，“车轮的形状为什么选择圆形”，解释最合理是圆有无数条半径，而且都相等。故答案选：D【点睛】本题考查了圆的特征，根据圆的特征，进行解答。3．D【分析】把选项中的四个算式全部写成120乘一个分数的形式，直接比较分数的大小即可。【详解】根据估算的方法，由分析得：120×（）＝120×；120×（）＝120×；120÷（）＝120×；120÷（）＝120×；＞＞＞；即120÷（）＞120×（）＞120÷（）＞120×（）；结果最大是120÷（）。故选：D。4．C【分析】先计算出四名同学票数占总数的百分比，然后再观察选项，即可得到哪个选项中的扇形统计图可以表示这一结果。【详解】小东票数占总数的百分比为：4÷40＝10%小西票数占总数的百分比为：10÷40＝25%小南票数占总数的百分比为：20÷40＝50%小北票数占总数的百分比为：6÷40＝15%故选：C。【点睛】此题主要考查扇形统计图，计算出四名同学所占的百分比是解答本题的关键。5．A【分析】根据题意可知，用去这批化肥的，还剩下。【详解】根据分析可知，用去部分的多。故答案为：A。【点睛】解决本题的关键是明确是分率。6．C【分析】A．根据比的基本性质，比的前后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变据此化简即可。B．由题意可知：糖是20克，糖水＝糖＋水，糖水＝20＋30＝50克，然后化简比即可。C．根据比的意义，用黑棋子的数量比白棋子数量，然后根据比的基本性质，化简比即可。D．根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出小圆和大圆的面积，然后根据比的基本性质进行化简即可。【详解】A．哥哥和妹妹身高的比，应是1.5∶1＝3∶2，所以不符合题意；B．因为糖水＝糖＋水，糖水质量：20＋30＝50克，糖与糖水的比是20∶50＝2∶5，不符合题意；C．黑棋子与白棋子的比是12∶18＝2∶3，符合题意；D．小圆与大圆面积的比（π×2²）∶（π×3²）＝4∶9，不符合题意。故选：C【点睛】此题考查了比的意义及化简比，明确谁作为比的前后项是解题关键。7．B【分析】把最初木棒总长度看作单位“1”，每一次都是前一次的，所以每次截取长度的分别是，，，…，分子都是1，分母分别是2¹，2²，2³…由此求解。【详解】第三天截取的长度××＝第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是∶1＝1∶8故选：B【点睛】此题考查的是找规律，找出每次剩下数的规律，再根据规律进行求解是解题关键。8．D【分析】将原价看作单位“1”，原价×第一季度对应百分率×第二季度对应百分率＝第二季度售价。【详解】1000×（1－10%）×（1＋10%）＝1000×0.9×1.1＝990（元）故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。9．4；16；25；80【分析】把小数化为分数，根据分数、除法、比之间的关系，利用商不变的性质和比的基本性质计算即可。【详解】0.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）【点睛】掌握小数、分数、百分数互化的方法以及分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。10．32【分析】已知一个数的几分之几是多少，用除法解答；求比一个数多几的数是多少，用加法。【详解】24÷＝32（千米）；24＋＝（千克）【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。11．5∶15【分析】根据比的基本性质，把比的前后项同时乘2，即可化简比；前项除以后项即可求出比值。【详解】（1）2.5∶＝（2.5×2）∶（×2）＝5∶1（2）2.5∶＝2.5÷＝5【点睛】根据比的基本性质化简比，前项除以后项直接求出比值。12．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，已知a和b互为倒数，a是5，根据倒数意义可求出b的值；a和b都已知，再根据可求出c的值，据此解答。【详解】由分析得，a和b互为倒数，如果a是5，那么b是：1÷5＝；又因为：那么c为：÷（a×b）＝÷1＝【点睛】此题考查的是倒数的意义和求法，明确它们之间关系是解题关键。13．228.2636【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；（2）小题根据圆的面积公式S＝πr2计算即可；（3）小题根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。【详解】如图中有2条对称轴；3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）（3×4＋3×2）×2＝18×2＝36（厘米）答：一个圆的面积是28.26cm2，长方形的周长是36cm。故答案为：2，28.26，36。【点睛】对称轴的条数及位置的确定是一个难点，这也依赖于平时学习的积累。对于圆的面积、长方形的周长，能够正确应用公式，计算准确便可完美答题。14．40【分析】春字出现了8次，全诗总字数为20个字，用“春”字出现的次数除以全诗总字数，然后乘100%即可。【详解】8÷20×100%＝0.4×100%＝40%则诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确用前者除以后者是解题的关键。15．1264【分析】由图可知，两个正方形边长之和为20cm，题干已知两正方形的边长比为3∶2，所以将20按比分配即可得到两个正方形的边长再根据边长求面积。【详解】20÷（3＋2）＝20÷5＝4（厘米）4×3＝12（厘米）4×2＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）答：大正方形的边长是12cm，小正方形的面积是64cm²。故答案为：12，64。【点睛】本题是按比分配方法和正方形面积公式综合应用，需要熟练比的应用题解题技巧。16．20030%【分析】观察条形统计图可知，成绩为B级的有120人，观察扇形统计图可知，成绩为B级的占总人数的60%，要求总人数，依据成绩为B级的人数÷成绩为B级的占总人数的百分比＝总人数，据此列式解答；观察条形统计图可知，成绩为A级的有60人，要求扇形统计图中A级占百分之几，用成绩为A级的人数÷总人数＝成绩为A级的占总人数的百分比，据此列式解答。【详解】120÷60%＝200（人）；60÷200＝30%。【点睛】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。17．14.28【分析】阴影部分的周长就是两条半径加上个圆的周长，可结合圆的周长公式C圆＝2πr来计算。【详解】3.14×4×2÷4＋4×2＝6.28＋8＝14.28（cm）【点睛】先判断阴影部分是一个扇形，且扇形的圆心角为90°；结合周角为360°，便能够确定扇形部分的弧长是圆的。18．20【分析】要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。【详解】小正方形的面积（半径的平方）：

15.7÷3.14＝5（平方厘米）

大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）【点睛】这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。19．（公顷）【分析】先把耕地面积（长方形面积）看作单位“1”，平均分成3份，每小时耕了2份，也就是公顷，再把公顷平均分成4份，涂其中3份就是小时耕地面积。【详解】由分析得，算式为：（公顷）答：小时耕地公顷。【点睛】此题考查的是分数乘分数的意义，找准单位“1”是解题关键。20．18；；；3；4；；；25【详解】略21．①1；②1.4；③④；⑤【分析】①观察算式可知，先算乘法，然后根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；②观察数据可知，此题用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法，据此顺序解答；⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。【详解】①2＝2﹣﹣＝2﹣（＋）＝2﹣1＝1②5.2×＝5.2×－5.2×＝2.6－1.2＝1.4③＝×＋1×＝（＋1）×＝2×＝④＝÷×＝×＝⑤＝÷[×]＝÷＝【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，解题时根据数据及符号特点灵活应用运算律进行计算即可。22．；；【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．150.72dm2【分析】由图示可知小圆的半径是4dm，那么小圆的直径就是4×2＝8（dm），又因为大圆的半径与小圆的直径相等，则大圆的半径也是8dm；大小两个圆的半径均已知，再用大圆的面积减去小圆的面积，就是阴影部分的面积了。【详解】（dm2）24．见详解【分析】以O点为圆心，2cm为半径画圆，标注圆心和半径；以O点为顶点，半径为边画出120°角，两条半径和120°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为所求扇形，把扇形涂为阴影即可。【详解】

【点睛】掌握圆和扇形的作图方法是解答题目的关键。25．东，50，60C点位置如下：【分析】以点A为观测点，根据“上北下南，左西右东”方向以及比例尺，找出点B的位置；利用量角器，以点B为观测点，画出南偏西30°方向40米处，由此即可确定点C的位置。【详解】由分析得，点B在点A的北偏东50方向60m处；点C在点B的南偏西方向40m处，如图所示：【点睛】确定物体位置的两大要素是：方向与距离，此题主要考查了利用方向标画出物体方向的方法，要注意先确定观测点。26．25÷250【详解】略27．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，先求出总人数，再用出勤的人数除以总人数乘上100%即可。【详解】＝48÷50×100%＝96%【点睛】此题考查的是出勤率的计算，求出总人数是解题关键。28．【分析】已知单独修这段路，甲队3天完成，乙队5天完成，这是把整条路的修筑任务看作工作总量单位“1”，需要用“工作总量÷工作效率＝工作时间”这个公式来解答。【详解】（天）答：两队合修天修完。【点睛】在本题中，30km只是一个干扰数据，没有实际意义；需要我们结合分数的具体意义来理解和解答。29．（1）梨