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文档简介

垂线2上海市初级中学名师制作一、情境引入

如图，小明要从家门口A处出发走到河边

l.你能告诉他怎样走才能使路程最短吗？lA问：直线外一点与直线上各点的所有线段中，哪一条线段最短？A2A3二、新知讲授二、新知讲授A1A4联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单地说：垂线段最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离.A5A3A2●●●●●归纳如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线l

的距离为零.lA（A）直线外的一点到这条直线的垂线；

（B）直线外的一点到这条直线的垂线段；（C）直线外的一点到这条直线的垂线的长；（D）直线外的一点到这条直线的垂线段的长；例题1选择题：点到直线的距离是指（）三、例题讲解垂线段长D“距离”其实是“一条线段的长度”三、例题讲解例题2

指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.解：线段AC的长是点A到直线BC的距离；线段BC的长是点B到直线AC的距离；线段AD的长是点A到直线CD的距离；线段BD的长是点B到直线CD的距离；线段CD的长是点C到直线AB的距离.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离.判断某条线段的长是哪个点到哪条直线的距离,关键在于找到与这条线段垂直的直线.三、例题讲解例题3按下列要求画图并填空：如图，（1）过点P画PD⊥AB，垂足为点D；（2）过点P画PE⊥AC，垂足为点E；CABPQDE（3）点P、Q两点间的距离是线段_________的长度；（4）点P到直线AC的距离是线段______的长度；点Q到直线AB的距离是____;（5）线段DQ的长度是点_____到直线_______的距离.PQ

PE

0

Q

PD

三、例题讲解例题4

在图中分别画出表示点C到直线AB的距离、点B到直线AC的距离的线段，再分别量出这些距离.ABC四、问题解决

如图，请你帮助小明画出要走的最短路线；如果已知图中1毫米表示实际长度20米，请你求出小明走的最短路程.H分析：画出点A到直线l的垂线段，就是小明要走的最短路线；只要量出点A到直线l的垂线段的长度，就能算出小明走的最短路程.五、归纳小结2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离.1.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.实质是该点到垂足之间的距离.“点

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