浙江省中考数学考前冲刺复习：统计与概率大题综合（原卷版+解析）

04统计与概率大题综合

1.（2023•浙江•模拟预测）统计某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分

布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.

七年级部分同学跳高测试成绩的频数直方图

（2）中位数所在组的频数是多少？

（3）若该校七年级总共有540同学，那么跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的大约有

多少人？

2.（2023•浙江台州•统考一模）共15名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面

试两个阶段，考核成绩均采用10分制.笔试成绩前8名进入面试.分别赋予笔试、面试

成绩一定的权重，得到综合成绩，择优录取.15名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘

者小金知道自己的笔试成绩为7分.

笔试成绩/分23456789

频数11142321

（1）①求15名应聘者的笔试平均成绩；

②小金想确定能否进入面试，应关注15名应聘者笔试成绩的平均数、中位数中的哪一

个？

(2)小金最后的综合成绩仅为3.4分，请作出合理分析.

3.(2023•浙江丽水•统考一模)小明调查了2018世界杯和2022世界杯每个参赛国的进

球数，设每个参赛国的进球数为T个.按照进球数分成五组：A组“047<4"，8组

“4VT<8”,C组“8V7V12”,。组“124T<16"，E组“16VT<20”.将收集的数据

整理后，绘制成如下两幅统计图表.

2018世界杯每个参赛国进球数扇形统计图

2022世界杯每个参赛国进球数统计表

组别国家数

A12

B12

C4

D3

E1

(1)2022世界杯每个参赛国进球数的中位数落在哪一组?

⑵根据组中值分别求2018世界杯和2022世界杯每个参赛国进球的平均数.

(3)请选择适合的统计量，从多角度对2018世界杯与2022世界杯的进球数进行分析,

踢球技术是进步了还是退步了？

4.(2023•浙江宁波•统考一模)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字,

比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部

分，请根据统计图表的信息解决下列问题.

组别正确字数X人数

A0<%<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

(1)在统计表中，机=,«=

(2)在扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是

(3)若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你值号

这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数.

5.(2023•浙江绍兴•统考一模)我市某中学对学生的“五一旅游计划”作了调查，在全校

范围内随机抽取了若干名学生就“五一旅游计划”情况进行了调查，将调查内容分为四组:

A.诸暨市内旅游；B.浙江省内其他地方旅游；C.浙江省外旅游(包括出国旅游)；D.不

旅游.调查老师绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图(每个学生在A,B,C,。四组

中都只选择了其中一组)，请你回答下列问题:

我市某中学“五一旅游计划”情况调查统计图

（1）这次被抽查的学生共有______人，并直接补全条形统计图.

（2）已知该中学共有学生1500人，请估计该校五一准备去旅游的学生人数.

从统计图中有效的获取信息，是解题的关键.

6.（2023•浙江宁波•统考一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨.播谷降雨，雨

生百谷，这也是春季的最后一个节气.在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆

祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等.为了了解学

生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问

卷调查，并绘制了如下两幅统计图.

最感兴趣活动的男生人数占该活

动总人数的百分比折线统计图

最感兴趣活动的学生人数条形统计图

花水

花水

（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图.

（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数.

⑶男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？

7.（2023•浙江金华•统考一模）某校为提高九年级学生的体育成绩，针对跳绳项目进行

了专门训练.为了解训练效果，在训练前后各组织了一次测试，并从中抽取了50名学

生的数据制成了如下条形统计图，请回答下列问题：

（D训练前成绩的中位数是一分，训练后成绩的众数是_分.

（2）训练后比训练前平均分增加了多少分？

（3）如果该校九年级有400名学生，那么估计训练后成绩为满分的人数有多少人？

8.（2023•浙江•模拟预测）为了解A,8两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年

7〜12月的月营业额（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理和分析.下面给出了

两条信息：

①42两家酒店去年7〜12月月营业额的平均数，中位数，方差；

②A,B两家酒店去年7~12月月营业额折线统计图.

平均数（百万元）中位数（百万元）方差（百万元2）

A酒店2.52.451.073

8酒店mn0.54

A,5两酒店7〜12月月营业额的折线统计图

1月营业额(百万元)

AIIIIo!c41I4酒店：••

311,B酒店:-。。-

I'IIIIII

_八^iiiiii^A

0789101112月份

根据以上信息，回答下列问题：

⑴求表中机，〃的值.

(2)根据所得信息，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由.

读懂题意，看懂折线统计图，从图中得到必要的信息和数据是解题关键.

9.(2023•浙江宁波•统考一模)某校九年级开展数学项目化学习，有A,B,C,D,

E五个项目可供学生选择.学校想要了解本级段学生五个项目的选择情况，随机抽取了

部分学生进行调查.根据调查结果，绘制成如下两个统计图.(部分数据未给出)

抽取的学生项目选择情况条形统计图抽取的学生项目选择情况扇形统

个人数

18-3

15-

12-昌

9-A

6-色

3-

-------111111——>

ABCDE项目

图1图2

根据图中信息，解答下列问题:

(1)求抽查的学生人数，并补全条形统计图.

⑵求扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数.

(3)如果本级段共有720名学生，请你估计该校选择项目E的人数.

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分

比大小.

10.（2023•浙江•模拟预测）某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查，

调查的项目有：球类、跳跃类、‘耐力类及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数

据绘制了如下不完整的统计表和统计图：

学生最喜爱的体育类型统计表

学生最喜爱的体育类型扇形统计图

运动类型频数（人数）

球类36

跳跃类m

耐力类9

其他a

学生最喜欢的体育类型扇形统计图

（1）分别求出统计表中a的值和扇形统计图中b的值.

（2）若该校共有1800名学生，估计有多少名学生最喜爱耐力类.

11.（2023•浙江舟山•校联考一模）为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工

准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习

二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A为合格，8为良好，C

为优秀，。为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计

图:

请根据图中信息，解答下列问题:

人数

80

70

60

50

40

30

20

10

嶷~曾一彳尤莠非爱等级

O

各等级人数的扇形统计图各等级人数的条形统计图

(1)求。的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若我县有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分

比大小.

12.(2023•浙江宁波•统考一模)某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢

的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图.

我最喜欢的球类运动条形统计图我最喜欢的球类运动扇形统计图

请根据图中的信息，解答下列各题:

(1)在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆

心角为__________度；

(2)请补全条形统计图；

(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计

全校总人数.

13.(2023•浙江湖州•统考一模)第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，

某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学

生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如下：

测试成绩等级标准：

等级EDCBA

分数X75<%<8080<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

的范围

九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图(如图):

2

1

0

5

O

请根据以上信息回答下面问题：

⑴本次调查中阳'等级有__________人

(2)本次共调查了__________人，成绩在854x<90分的有人

(3)求扇形统计图中“O”等级对应扇形的圆心角的大小为_________度.

14.（2023•浙江金华•统考一模）党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足

人民日益增长的精神文化需求.某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、

饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来.在某次竞赛活动中，学校随机抽取

部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：50Vx<60,

B-.60Vx<70,C：70Vx<80,D-.80Mx<90,E：90<x<100,并绘制出如下的统计

图1和图2.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中A组所在扇形的圆心角度数为_。，并将条形统计图补充完整.

（2）若“904x4100”这一组的数据为：90,96,92,95,93,96,96,95,97,100.求

这组数据的众数和中位数.

（3）若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%,

30%,50%的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成

绩分别为86,89,93,问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由.

15.（2023•浙江温州•校考二模）为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、

八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量，从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃

圾质量，数据如下（单位：kg）

七年级：0.8,0.9,0.8,0.8,1.1,1.7,2.3,1.1,1.9,1.6

八年级：1.0,0.9,1.3,1.0,1.9,1.0,0.9,1.7,2.3,1.0

餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<l,B.l<x<1.5,C.1.5<x<2,

D.2七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比

七年级1.31.1a0.2640%

八年级1.3b1.00.22m

⑴直接写出上述表中a,b,机的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说

明理由.

16.(2023•浙江台州•统考一模)2023年台州市体育考试成绩总分为40分，其中平时成

绩10分，现场考试成绩30分，小华同学分别选取了1000米跑、引体向上、1分钟跳

绳、排球垫球作为现场考试备选项目(每一个项目满分10分)，下表是他最近5次模拟

考试成绩：

次序成绩(分)

第一次第二次第三次第四次第五次

项目

1000米跑55665

引体向上87888

1分钟跳绳710679

排球垫球1010101010

(1)计算小华每一个项目5次考试的平均成绩;

(2)依据小华第一次考试成绩，从四个项目中随机选取两个，得分之和高于16分的概率

为;

(3)游泳作为替代类考试项目，可替代上述四个项目中任意一项，已知小华游泳能得满

分，请你帮助小华确定另外两个中考体育项目，并说明你的理由.

17.(2023•浙江宁波•统考三模)垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资

源.某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的

数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图.(注：A为厨余垃圾，8为可回收垃圾，C为

垃圾分类情况各类垃圾分类情况各类

垃圾数量条形统计图垃圾数量扇形统计图

其它垃圾，。为有害垃圾)

根据统计图提供的信息，解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中，一共有一吨的生活垃圾；并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，8所对应的百分比是一，。所对应的圆心角度数是二

(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为400吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有

害垃圾有多少吨？

18.(2023•浙江宁波•统考二模)新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年8~12月

五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车8~12月各月的销量，图2

表示该品牌新能源汽车8~12月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题:

8〜12月各月销量

斤销量（万台）

25-222323-5

207.5

15

10

5

0

8月9月10月11月12月月份

图1

（1）请你根据信息将统计图1补充完整

（2）增长率最大的是哪个月，增长了多少万台

（3）小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低.他的说法

正确吗？请说明理由.

19.（2023•浙江温州•统考一模）某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛,

其中两个班的各项得分如下表:

服装得体（分）音准节奏（分）形式创新（分）

九（1）班907885

九（2）班759284

（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按5:3:2的比例确定各班的最终成

绩，通过计算比较哪个班成绩更好？

（2）请你判断按（1）中分配比例是否合理.若合理，请说明理由；若不合理，请给出一

个你认为合理的比例.

20.（2023•浙江嘉兴•统考二模）为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随

机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间无（单位：小时）进

行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在

6Vx<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:

50名学生每周课夕咻育活动

(注：每组含最小值，不含最大值)

(1)请补全条形统计图；

(2)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;

(3)已知该校共有1200名学生，请估计每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有多

少人？

利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和

解决问题.也考查了样本估计总体.

21.(2023•浙江嘉兴•统考一模)某班开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的数学实

践活动，在子任务“利用树叶的长宽比对树木进行分类”中，10位同学每人随机收集枇杷

树、桑树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长和宽，再计算出每张叶子长与宽的

比.小徐记录数据后制成这两种树叶长宽比的条形统计图:

枇杷树和桑树树叶长宽比条形统计图

经过分析得到下表(数据不完整)

项目平均数中位数众数方差

枇杷树叶的长宽比3.74a4.00.0424

桑树叶的长宽比1.912.0b0.0589

请解决以下问题：

(1)写出4,6的值

(2)10位同学收集到这些叶子中，哪种树叶长宽比的数据波动更小一些？为什么？

(3)老师也收集了一张叶子，它的长12cm,宽6.1cm,不考虑其他因素，这片树叶更可

能来自于枇杷、桑树中的哪种树？为什么？

22.(2023•浙江温州•统考二模)随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A,B,C,

。四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不

完整的统计图，如图所示.

四个景点人数扇形统计图四个景点人数条形统计图

(1)本次参加春游活动学生总人数有一人，在扇形统计图中，去。景点活动的人数对应

扇形的圆心角的度数是_度.

(2)请你将条形统计图补充完整.

(3)本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从

这三辆车中任选一辆搭乘.求小明与小华同车的概率（要求画树状图或列表）.

23.（2023•浙江绍兴•统考一模）2023年5月至10月，绍兴市将举行第十届运动会，除

射击比赛安排在绍兴奥体中心射击馆，其他所有比赛都在竦州举行.为了解学生对绍兴

市第十届运动会的熟悉程度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选

项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果

绘制成如下不完整的统计图.

某校部分学生对绍兴市第十届某校部分学生对绍兴市第十届

运动会的了解程度条形统计图运动会的了解程度扇形统计图

根据图中信息，解答下列问题:

⑴本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.

（2）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动

会的学生共有多少人.

24.（2023•浙江杭州•统考一模）某学校计划在七年级开设“篮球、“足球”、“羽毛球”、“健

美操”四门运动课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一项运动.为了解学生对

这四门运动课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,

并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给

出）.

某校七年级抽取部分学生选四门某校七年级抽取部分学生选四门

运动课程情况的条形统计图运动课程情况的扇形统计图

(1)求出参加问卷调查的学生人数.

(2)若该校七年级一共有600名学生，试估计选择“羽毛球”课程的学生有多少名？

25.(2023•统考二模)八年级选派甲、乙两组各10名同学参加数学知识抢答比赛.共

有10道选择题，各组选手答对题数统计如下表:

答对题数5678910

甲组101431

乙组004321

平均数中位数众数方差

881.6

81

(1)请在表格内的横线上填写相应的数据.

(2)根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩.

04统计与概率大题综合

1.(2023•浙江•模拟预测)统计某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直

方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).

七年级部分同学跳高测试成绩的频数直方图

(1)组距为多少？

(2)中位数所在组的频数是多少？

(3)若该校七年级总共有540同学，那么跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的大约有多少

人？

【答案】⑴0.1；

(2)中位数落在第三组，频数为20；

⑶大约有405人.

【分析】(1)由相邻两个组中值的差可得组距；

(2)由总数据为44个，排在最中间的两个数据为第22个，第23个，由这两个数据的平

均数为中位数可得答案；

(3)由总人数乘以跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的占比，从而可得答案.

【详解】(1)解：由频数分布直方图可得：1.24-1.14=0.1,

，组距为0.1.

(2)•.•总数据为44个，排在最中间的两个数据为第22个，第23个,

，中位数落在第三组，频数为20；

(3)由题意可得：跳高成绩在1.29m(含1.29m)的占比为」?0/+13=3

444

，该校七年级总共有540同学，那么跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的大约有

540x^=405(人).【点睛】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，利用样本估计总

4

体，中位数的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键.

2.(2023•浙江台州•统考一模)共15名应聘者到广告公司竞聘设计师，考核分笔试、面试

两个阶段，考核成绩均采用10分制.笔试成绩前8名进入面试.分别赋予笔试、面试成绩

一定的权重，得到综合成绩，择优录取.15名应聘者的笔试成绩如下表，其中应聘者小金

知道自己的笔试成绩为7分.

笔试成绩/分23456789

频数11142321

(1)①求15名应聘者的笔试平均成绩；

②小金想确定能否进入面试，应关注15名应聘者笔试成绩的平均数、中位数中的哪一个？

(2)小金最后的综合成绩仅为3.4分，请作出合理分析.

【答案】(1)①5.8分；②应关注中位数

(2)因为分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，因此当面试成绩所占权重高

于笔试成绩时会出现得到3.4分的情况.

【分析】(1)①平均数就是将所有数加起来除个数；

②因为笔试成绩前8名进入面试，总共15名应聘者，中位数大于

(2)从“面试成绩的权重高于笔试成绩”.或从“具体的笔试、面试的成绩与权重”进行分析

即可.

【详解】(1)①平均数为：(2+3+4+5x4+6x2+7x3+8x2+9)+15

=87+15=5.8(分)

②因为笔试成绩前8名进入面试，总共15名应聘者，中位数即第八位的成绩，因此关注中

位数即可.

(2)因为分别赋予笔试、面试成绩一定的权重，得到综合成绩，因此当面试成绩所占权重

高于笔试成绩时会出现得到3.4分的情况.

【点睛】此题考查数据的分析，解题关键是分清算数平均数和加权平均数.

3.(2023•浙江丽水•统考一模)小明调查了2018世界杯和2022世界杯每个参赛国的进球数,

设每个参赛国的进球数为T个.按照进球数分成五组：A组“047<4”，8组“4VT<8"，C

组“84T<12”，。组“124T<16"，E组“16WT<20”.将收集的数据整理后，绘制成如下

两幅统计图表.

2018世界杯每个参赛国进球数扇形统计图

2022世界杯每个参赛国进球数统计表

组别国家数

A12

B12

C4

D3

E1

(1)2022世界杯每个参赛国进球数的中位数落在哪一组?

⑵根据组中值分别求2018世界杯和2022世界杯每个参赛国进球的平均数.

⑶请选择适合的统计量，从多角度对2018世界杯与2022世界杯的进球数进行分析，踢球

技术是进步了还是退步了？

【答案］⑴8组

----久［----］

（2）%022=6g,%2018=5日

（3）2022世界杯踢球技术是进步了，理由见解析

【分析】（1）根据中位数的计算方法即可求解；

（2）根据加权平均数的计算方法即可求解；

（3）根据众数、中位数、平均数进行分析即可求解.

【详解】（1）解：2022世界杯参赛国有12+12+4+3+1=32（个）,

中位数是第16,17两个数的一半，

.•.第16,17两个数在8组，

•••中位数落在B组.（2）解：根据加权平均数的计算方法得，

4+0

A组"0VT<4"，组中数为一-=2,

2

4+8

3组“44Tv8"，组中数为亏=6,

QI12

C组"8VT<12"，组中数为一-=10,

2

12+16一

。组“1247<16"，组中数为---=14,

2

回2=18,

E组"16VT<20"，组中数为

2

...2018年的加权平均数为:

-----1

X2018=2X50%+6X31.25%+10X12.5%+14X3.125%+18X3.125%=5-；

8

2x12+6x12+10x4+14x3+18x1

2022年的加权平均数为：x=6

202212+12+4+3+1i-

(3)解：众数：2018世界杯是A组，2022世界杯是A组和8组，

中位数：2018世界杯在A组，2022世界杯在8组，

2022世界中位数高于2018世界杯中位数，

平均数：由(2)得，

综上所述2022世界杯踢球技术是进步了.

【点睛】本题主要考查调查与统计中相关概念，理解频数平布直方表的信息，掌握中位数

的计算方法，加权平均数的计算方法等知识是解题的关键.

4.(2023•浙江宁波•统考一模)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛

结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根

据统计图表的信息解决下列问题.

组别正确字数X人数

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

(1)在统计表中，"7=，n=；

⑵在扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

(3)若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你值号这所

学校本次比赛听写“优秀”的学生人数.

【答案】⑴30,20

（2）90°

（3）这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数约为40。人.

【分析】（1）由题意根据2组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据

百分比的意义求解；

（2）根据题意直接利用360度乘以对应的比例即可求解；

（3）根据题意直接利用总人数2000乘以对应的比例进行分析计算即可求解.

【详解】（1）解：根据8组的数据可知，抽查的总人数是15+15%=100（人），

二。组中的m=100x30%=30,

£组中的〃=100x20%=20,

故答案为：-50,20；

（2）解：“C组”的人数是25人，占本次抽查人数的S25=1

1004

.,•扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360按J=90?,

4

故答案为：90°.

（3）解：听写正确的个数不少于32个，即大于或等于32个的为优秀，此次抽查中大于

或等于32个的人数是2。人，与总人数的比是2赤0=微1，

...该校共有2000名学生中优秀人数约是2000x^=40。（人）.故这所学校本次比赛听写

“优秀”的学生人数约为4。。人.

【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；注意掌握利用

统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

5.（2023•浙江绍兴•统考一模）我市某中学对学生的“五一旅游计划”作了调查，在全校范围

内随机抽取了若干名学生就“五一旅游计划”情况进行了调查，将调查内容分为四组：A.诸

暨市内旅游；B.浙江省内其他地方旅游；C.浙江省外旅游（包括出国旅游）；D.不旅游.调

查老师绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图（每个学生在A,B,C,。四组中都只选择

了其中一组），请你回答下列问题：

我市某中学“五一旅游计划”情况调查统计图

（1）这次被抽查的学生共有______人,并直接补全条形统计图.

（2）已知该中学共有学生1500人，请估计该校五一准备去旅游的学生人数.

【答案】（1）120,见解析

（2）1350人

【分析】（1）A类别的学生数除以所占百分比求出总数，总数乘以C类别学生所占的百分

比求出C类别学生的人数，补全图形即可；

（2）用总数乘以样本中出去旅游的人数所占的比例，进行求解即可.

【详解】（1）解：72^60%=120（人）；

故答案为：120；

C类别学生的人数为：120x10%=12（人），补全条形图如下:

72+24+12

(2)解：1500义——=----=1350(人).

120

答：估计该校五一准备去旅游的学生人数为1350人.

【点睛】本题考查条形图和扇形图的综合应用.从统计图中有效的获取信息，是解题的关

键.

6.（2023•浙江宁波•统考一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨.播谷降雨，雨生百

谷,这也是春季的最后一个节气.在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏

花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等.为了了解学生最感兴趣的

一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了

如下两幅统计图.

最感兴趣活动的男生人数占该活

动总人数的百分比折线统计图

最感兴趣活动的学生人数条形统计图

花水

花水

（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图.

（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数.

（3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？

【答案】（1）20,图见解析

（2）16（3）不同,理由见解析

【分析】（1）用总人数减去对其它活动最感兴趣的人数，即可求解；

（2）用最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的总人数乘以最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”

的女生人数所占的百分比，即可求解；

（3）分别求出男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数，即可求

解.

【详解】（1）解：最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为

100-15-10-40-15=20（人），

补全条形统计图，如下：

最感兴趣活动的学生人数条形统计图

（2）解：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为40*（1-60%）=16（人）

（3）解：不同，理由如下：

洗桃花水：20x40%=8（人），

吃椿：15x40%=6（人）,

所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同.

【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是

解题的关键.

7.(2023•浙江金华•统考一模)某校为提高九年级学生的体育成绩，针对跳绳项目进行了专

门训练.为了解训练效果，在训练前后各组织了一次测试，并从中抽取了50名学生的数据

制成了如下条形统计图，请回答下列问题：

某校九年级50名学生训练前后跳绳成绩条形统计图

(1)训练前成绩的中位数是一分，训练后成绩的众数是_分.

(2)训练后比训练前平均分增加了多少分？

(3)如果该校九年级有400名学生，那么估计训练后成绩为满分的人数有多少人?

【答案】⑴8,10

(2)训练后平均分增加了1.08分

(3)192人

【分析】(1)根据中位数与众数的定义即可求解；

(2)分别求得训练前后的平均数即可求解；

(3)根据样本估计总体，用400乘以10分的人数的占比即可求解.

【详解】(1)解：由条形统计图可知，8+15=23<25,8+15+10=33

...第25个，第26个数据是8,则中位数为m=8,

训练后成绩中10出现次数最多，则众数是10,

训练前成绩的中位数是8分，训练后成绩的众数是10分.

故答案为：8,10.

（2）训练前平均分：5（8x6+15x7+10x8+9x9+8x10）=7.88'分，

训I练后平均分：［（4x6+4x7+6x8+12x9+24x10）=8.96分，

8.96-7.88=1.08分，

答：训练后平均分增加了1.08分..

24

（3）400x—=192（人）.

50

答：估计训练后成绩为满分的人数有192人.【点睛】本题考查了条形统计图，求中位数,

众数，平均数，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键.

8.（2023•浙江•模拟预测）为了解A,2两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年7〜12

月的月营业额（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理和分析.下面给出了两条信息:

①A,8两家酒店去年7〜12月月营业额的平均数，中位数，方差；

②42两家酒店去年7~12月月营业额折线统计图.

平均数（百万元）中位数（百万元）方差（百万元2）

A酒店2.52.451.073

2酒店mn0.54

/、8两酒店7〜12月月营业额的折线统计图

月营业额（百万元）

------1---------1----------一।—।一,-r

41_I/酒店:

47M68酒店:

3，什一1

2,2J2,「7

2>€C_I__IZL_L_J

1

IIIII

iiiii1A

0789101112月份

根据以上信息，回答下列问题:

⑴求表中机，〃的值.

（2）根据所得信息，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由.

【答案】⑴加=2.3,〃=1.9

（2）4酒店的经营状况较好，理由见解析.

【分析】（1）根据求平均数的公式可求出机的值，根据中位数的定义可求出”的值;

（2）由平均数，中位数和方差的性质结合图象解答即可.

2+3+1.7+1.8+1.7+3.6

【详解】（1）解:m=---2--.3--.--------------------

6

将8酒店的营业额按从小到大排列为：1.7,1.7,1.8,2,3,3.6,

（2）解：A酒店的经营状况较好.

理由：酒店营业额的平均数，中位数都比8酒店大，

说明A酒店的营业额高且结合折线统计图可知其营业额稳定上升，

A酒店的经营状况较好.【点睛】本题考查求平均数，求中位数，平均数、中位数和方差

的性质.读懂题意，看懂折线统计图，从图中得到必要的信息和数据是解题关键.

9.（2023•浙江宁波•统考一模）某校九年级开展数学项目化学习，有A,B,C,D,E五

个项目可供学生选择.学校想要了解本级段学生五个项目的选择情况，随机抽取了部分学生

进行调查.根据调查结果，绘制成如下两个统计图.（部分数据未给出）

抽取的学生项目选择情况条形统计图抽取的学生项目选择情况扇形统计图

图1图2

根据图中信息，解答下列问题：

(1)求抽查的学生人数，并补全条形统计图.

⑵求扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数.

(3)如果本级段共有720名学生，请你估计该校选择项目E的人数.

【答案】(1)见解析

(2)扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数为72°

(3)估计该校选择项目E的有108人

【分析】(1)根据。的人数除以占比求得抽查的学生人数，进而求得B项目的人数，补全

统计图；

(2)根据C项目的人数除以抽查的人数再乘以360。，即可求解；

(3)根据E项目的人数除以抽查的人数，再乘以720,即可求解.

【详解】(1)解:18+30%=60(人)，

答：抽查的学生人数为60人.

60-6-12-18-9=15（人）,

抽取的学生项目选择情况条形统计图

补全条形统计图:

(2)—X360°=72°,

60

答：扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数为72。.

9

（3）720X—=108（人）

60

答：估计该校选择项目E的有108人.

【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计

图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个

项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

10.（2023•浙江•模拟预测）某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查，调查

的项目有：球类、跳跃类、‘耐力类及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了

如下不完整的统计表和统计图：

学生最喜爱的体育类型统计表

学生最喜爱的体育类型扇形统计图

运动类型频数（人数）

球类36

跳跃类m

耐力类9

其他a

学生最喜欢的体育类型扇形统计图

(1)分别求出统计表中a的值和扇形统计图中b的值.

(2)若该校共有1800名学生，估计有多少名学生最喜爱耐力类.

【答案】(1)。=18,6=20；

(2)大约有180名学生最喜爱耐力类；

【分析】(1)根据球类数量及占比求出样本容量，结合跳跃类占比求出优,利用总数减去

其他类别数量即可得到。，即可得到人,即可得到答案；

(2)利用总数乘以耐力类的占比即可得到答案；

【详解】(1)解：由图表可得，

样本容量为：36-40%=90(人)，

:跳跃类占比30%,

m=90x30%=27,

.,.4=90-36-27-9=18,

b%=—,

90

解得：b=20；

(2)解:由(1)得，

9

1800x—=180,

90

答：大约有180名学生最喜爱耐力类；

【点睛】本题考查统计图表共存求待定系数值问题及根据频率估算整体情况，解题的关键

是根据统计表与图共有项求出样本容量.

11.(2023•浙江舟山•校联考一模)为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确

把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知

识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A为合格，8为良好，C为优秀，。为

非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

各等级人数的扇形统计图各等级人数的条形统计图

(1)求。的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；

(2)请你补全条形统计图；

⑶若我县有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？

【答案】(1)12%,108°

⑵见解析

(3)5280人

【分析】(1)根据“良好”的人数除以占比得出总人数，用“合格”的人数除以总人数得出。，

根据“非常优秀”的人数除以占比得出b,根据“优秀”的占比乘以360。得出“优秀”对应扇形的

圆心角度数；

(2)根据“优秀”的占比乘以总人数得出“优秀”的人数，进而补全统计图;

(3)用8000乘以“优秀”和“非常优秀”的占比即可求解.

【详解】(1)解：总人数为44・22%=200(人)，

24

a=——xl00%=12%,

200

72

b=——x100%=36%,

200

“优秀”对应扇形的圆心角度数为30%x360。=108。,

故答案为：12%；108°；

(2)“优秀”的人数为30%x200=60(人)，

补全统计图如图所示:

各等级人数的条形统计图

(3)估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有8000x(30%+36%)=5280(人)，

答：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5280人.

【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计

图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个

项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

12.(2023•浙江宁波•统考一模)某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球

类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图.

我最喜欢的球类运动条形统计图我最喜欢的球类运动扇形统计图

篮球足球羽毛球其它类别

请根据图中的信息，解答下列各题：

(1)在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角

为度；

(2)请补全条形统计图；

(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校

总人数.

【答案】(1)40,72

(2)见解析

(3)1200人【分析】(1)用随机抽取了一些学生中“最喜欢篮球”的人数除以所占百分比即可

得到抽取的总人数，用羽毛球的百分比乘以360。即可得到羽毛球对应的圆心角度数；

(2)先计算出随机抽取了一些学生中最喜欢足球的人数，再补全条形统计图即可；

(3)用“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差的人数除以两者百分比的差即可

得到全校总人数.

【详解】(1)解：18-45%=40,

即在本次调查中，一共抽取了40名学生；

O

在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为二xl00%x360o=72。；

40

故答案为：40,72

（2）随机抽取了一些学生中最喜欢足球的人数为40-18-8-4=10（人）,

如图,

我最喜欢的球类运动条形统计图

（3）最喜欢篮球的占45%,最喜欢足球的占25%,

所以全校总人数为240+（45%-25%）=1200（人）.

【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂题意和准确计算是解题的

关键.

13.（2023•浙江湖州•统考一模）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某

校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行

测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

测试成绩等级标准：

等级EDCBA

分数X75<%<8080<x<8585<x<9090<x<9595<尤<100

的范围

九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）:

频数

2

1

1

0

O

请根据以上信息回答下面问题：

⑴本次调查中等级有人

⑵本次共调查了人，成绩在854x<90分的有人

(3)求扇形统计图中“。”等级对应扇形的圆心角的大小为度.

【答案】(1)5

(2)50,12

(3)72°

【分析】(1)根据频数分布直方图中的数据，可以直接写出本次调查中“E”等级的人数；

(2)根据E等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出

成绩在854x<90分的人数；

(3)根据频数分布直方图中。等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中

对应扇形的圆心角的度数.

【详解】(