抛体运动 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点15抛体运动

IK考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题平抛运动2024年安徽卷、湖北卷、海南卷

选择题斜抛运动2024年福建卷、江西卷、山东卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对抛体运动的考查较为频繁，而且大多联系实际生活，题目的形式较为多样，有选择题

也有计算题，并且近几年出现了三维空间的抛体运动考题，对学生的空间建构能力要求很高。

【备考策略】

1.掌握平抛运动的规律，能够利用规律处理与平抛运动有关的各类问题。

2.掌握斜抛运动的规律并会应用。

【命题预测】重点关键平抛运动和斜抛运动规律在实际生活中的应用。

蘸.考点梳理|・

一、平抛运动的基本规律

1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3.平抛运动的条件：（l）voRO,沿水平方向；（2）只受重力作用。

4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

二、一般的抛体运动

1.定义：将物体以初速度为斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.研究方法：运动的合成与分解。

（1）水平方向：匀速直线运动。

（2）竖直方向：匀变速直线运动。

!考点精讲I

考点一平抛运动的规律

i.基本规律（如图所示）

(1)速度关系

水平方向:%=。0-

［合速度大小:

方向:tan。=孑=史

竖直方向:%=gl-ux40

(2)位移关系

"、

水平方向：x=vt

o一合位移大小:s=按+/

方向:tana=Z=

竖直方向：•x2v0

(3)轨迹方程：>=卫/2。

2vo2

2.四个基本规律

2h

飞行时间由t=一知，时间取决于下落高度肌与初速度均无关

g

2h

水平射程X=V0一,即水平射程由初速度均和下落高度〃共同决定，与其他因素无关

g

落地速度v=7vx2+v/=Vvo2+2g/j,落地速度也只与初速度V0和下落高度h有关

S

速度改变量

物-------一警”

任意相等时间间隔加内的速度改变量Av=gA，相同，方向恒为竖直向下，如图所示

典例引领

1.某同学观察一平抛小球，发现当小球抛出0.3s后小球的速度与水平方向成37。角，落地时速度方向与水

平方向成60。角，小球可看作质点，已知tan37o=w，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.小球初速度的大小为5m/sB.小球落地时速度大小为8m/s

C.小球抛出时距离地面的高度为3.2mD.小球抛出的水平射程为6m

【答案】B

【详解】A.当小球抛出0.3s后小球的竖直分速度为。=gG=3m/s则，水平方向的分速度为

v=-—=4m/s故A错误；

0tan37°

B.小球落地时竖直方向的分速度为“=%tan60。=4/n/s小球落地时速度大小为v=后高=8m/s故B

正确；

2

C.小球抛出时距离地面的高度为人也=2.4m故C错误；

2g

D.小球下落时间为/='=¥$小球抛出的水平射程为工=引=?!11故D错误。故选B。

2.如图所示，三个小球从同一高度处的。点分别以水平初速度V/,V2,V3抛出，落在水平面上的位置分

别是4,B,Co。'是。在水平面上的投影点，且。/：48：2。=1：3：5。若不计空气阻力，则下列说法正确的

是（）

A.三个小球水平初速度之比为"/：也：%=1：4：9

B.三个小球落地的速度之比为1：3：5

C.三个小球通过的位移大小之比为1：0:石

D.三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9：4：1

【答案】A

1y

【详解】A.三个小球做平抛运动，竖直高度相同，根据人=]g/可知运动时间相同，根据v可知，水

平初速度之比等于水平位移之比，即V；：V2：V3=1:4:9选项A正确；

B.根据匕,=再可知，三个小球落地的竖直速度相等，则落地速度v=旧形则落地速度之比不等于

1:3:5,选项B错误；

C.三个小球通过的竖直位移相等，水平位移之比为X/：M为=149则位移$=行工户可知位移大小之比不

等于1：6:括，选项C错误；

D.小球落地速度与水平地面夹角的正切值tan。=区=避劭则三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值

%%

之比为:二：2=36:9:4,选项D错误。故选A。

149

1.做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为a,位移方向与

水平方向的夹角为0,则tana=2tan以

2.做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中/

点、为OB的中点。

典例引领

3.地球和月球上有两个足够长、倾角为。的山坡，若分别从两个山坡上以相同初速度各水平抛出一个小

球，小球落到山坡上时，速度方向与斜面的夹角分别记为%、%。地球表面重力加速度大小是月球表面的

A.>a2B.<a2

C.ax=a2D.%与%无确定关系

【答案】C

【详解】因为两个小球在相同大小的速度W水平抛出，且都落到倾角为。的斜面，因此两个小球的位移与

水平方向夹角是相同的都为仇根据平抛的角度推论可知，速度角正切值是位移角正切值的两倍，因此两

个球落地时的速度角也相等，因此速度方向与斜面的夹角也相等。

故选C。

T2_即时检测

4.如图所示为一半球形的碗，其中碗边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现将两个小球在

M、N两点，分别以匕、内的速度沿图示方向同时水平抛出，发现两球刚好落在碗上同一点。，已知

ZMOQ=5r,不计空气阻力(sin53°=0.8,cos530=0.6)o下列说法不正确的是()

A.两球抛出的速度大小之比为1：4

B.若仅增大％，则两球将在落入碗中之前相撞

C.两球的初速度无论怎样变化，只要落在碗上同一点，两球抛出的速率之和就不变

D.若仅从N点水平抛出小球，无论如何改变小球抛出的速度，都不可能垂直打在碗上

【答案】C

【详解】A.由几何知识可知，M的水平位移XM=R-RCOS53O=0.4RN的水平位移

XN=R+Rcos53o=1.6R由于二者在空中运动时间相等，所以二者的水平速度之比就等于其水平位移之比,

B.若仅增大内，水平运动看相遇时间变短，竖直方向上的位移会变小，故还没落在圆弧上，两小球可能

在空中相遇，B正确；

C.要使两小球落在圆弧的同一点上，则有%+XN=2R即(％+%)f=2R落点不同，竖直方向上的位移不

同，故运动时间，不同，所以匕+匕不是定值，C错误；

D.如果能够垂直落入坑中，速度反向延长线应过圆心，水平位移应为2R,应打到M点，但由平抛运动知

识可知，小球不可能打到M点，D正确。

本题选择不正确的，故选C。

考点精讲|

考点二落点有约束条件的平抛运动

1.与斜面相关的几种的平抛运动

图示方法基本规律运动时间

,VOVO/口

分解速度，构建水平Vx=Vo由tan9——=一得

Vygt

速度的矢量三角竖直Vy=gt

Vo

形合速度V--\jVx2~^~Vy2,t------

gtan0

水平X=V()tyot

分解位移，构建由tan0=-=—得

竖直尸黑x2vo

位移的矢量三角

2votan0

形t=------

合位移X合=JN+Vg

由0=%—〃/,0—vj=-得

，从斜面顶点水平I在运动起点同时

:抛出，离斜面最远

Ivotan0vo2sinaan0

分解Vo、gt=-----,d=----------

g2g

分解平行于斜面,’口votan0

由Vyg/倚，

的速度Vg

2.与斜面相关平抛运动的处理方法

(1)分解速度

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设平抛运动的初速度为为,在

空中运动时间为f,则平抛运动在水平方向的速度为匕=%,在竖直方向的速度为V尸gf,合速度为V=g2+%2,

合速度与水平方向的夹角满足tan吟。

(2)分解位移

平抛运动在水平方向的位移为％=孙力在竖直方向的位移为y=:g/2,对抛出点的位移(合位移)为5=6^?5^,

合位移与水平方向夹角满足tan夕=?。

(3)分解加速度

平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在有些问题中，过

抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为队、物把初速度为正交分解为v»均,然后分别在

x、y方向列方程求解，可以简化解题过程，化难为易。

典例引领

5.跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空

中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台/处沿水平方向飞出，在斜坡3处着陆，如图所示。测得

48间的竖直高度差为20m,斜坡与水平方向的夹角为30。，不计空气阻力，g取10m//。则下列说法错

误的是()

A.运动员在/处的速度大小为lOgm/s

B.运动员在空中飞行的时间为2s

C.运动员在空中离坡面的最大距离为迪m

2

D.运动以从/到2速度变化量为10m/s

【答案】D

【详解】B.运动员做平抛运动，在竖直方向〃=解得，=2s,B正确；

A.在水平方向'=—二;=20gm则水平速度为％=二=10百m/s,A正确；

tan30°t

C.运动员沿斜面方向的分加速度为%=gsin6=5m/s2在垂直斜面方向的分加速度为%=gcosd=5百m/s?

当运动员运动方向与斜面平行时，离斜面最远。此时垂直斜面方向的分速度为零，可得，运动员离斜面最

远为d=（-其中V”=vsin。解得［=包3门，C正确；

2a丫2

D.运动以从4到2速度变化量为Av=gf=20m/s,D错误。本题选择错误的，故选D。

即时检测

6,将一个小球以水平速度叫=10m/s从。点向右抛出，经百s小球恰好垂直落到斜面上的/点，不计空气

阻力，g取10m/s2,8点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是（）

A.斜面的倾角是45°

B.小球的抛出点距斜面的竖直高度是15m

C.若将小球以水平速度v0=5m/s向右抛出，则它一定落在N3的中点P的上方

D.若将小球以水平速度吨=5m/s向右抛出，则它一定落在A8的中点P处

【答案】C

【详解】A.设斜面倾角为仇对小球在4点的速度进行分解，有tan。=±解得族30。，A错误;

gt

B.小球距过/点水平面的距离〃=gg〃=15m所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15m,B错

误；

CD.若小球的初速度v/=5m/s,过/点作水平面，小球落到该水平面的水平位移是小球以初速度w=10

m/s抛出时的一半，即它一定落在的中点P的上方，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在尸、N

之间，C正确，D错误。故选C。

三种常见情景：

1.如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间h=-

2

222

gt,R±yjR-h=v0t,联立两方程可求心

2.如图乙所示，小球恰好沿2点的切线方向进入圆轨道,此时半径OB垂直于速度方向，圆心角a与速度的

偏向角相等。

3.如图丙所示，小球恰好从圆柱体。点沿切线飞过，此时半径。。垂直于速度方向，圆心角。与速度的偏向

角相等。

典例引领

7.如图所示竖直截面为半圆形的容器，。为圆心，且为沿水平方向的直径。一物体在/点以向右的水

平初速度匕抛出，与此同时另一物体在2点以向左的水平初速度出抛出，两物体都落到容器的同一点

P。已知NR4P=37。，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.8比/先到达尸点

B.两物体一定同时到达尸点

C.抛出时，两物体的速度大小之比为为：VR=16:7

D.抛出时，两物体的速度大小之比为V/：力=4:1

【答案】B

【详解】AB.两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由

%=可得自故两物体同时到达尸点，故A错误，B正确；

CD.在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为R,连接2P,由几何关系可知

AP1.BP

由直角三角形可得N点和B点平抛的物体的水平位移分别为5=/Pcos37o=27?cos37O-cos37o=xR,

x—也物体平抛的水平分运动是匀速直线运动故等故CD错误。故选

Bo

即时检测

8.如图所示，一小球(可视为质点)从一半圆轨道的左端/点正上方某处开始做平抛运动，飞行过程中

恰好与半圆轨道相切于3点。。点为半圆轨道圆心，半圆轨道的半径为尺。5与水平方向的夹角为37。,

重力加速度大小为g,$皿37。=0.6,8$37。=0.8,不计空气阻力，则小球被抛出时的初速度大小为()

人遮B.*C.|理D.遮

【答案】A

【详解】小球恰好与半圆轨道相切于8点，则tan37o=£,vy=gt,R+Rcos37。=卬解得%

故选A。

考点精讲|

考点三平抛运动的临界问题

考向平抛运动在球类问题中的临界问题

1.平抛运动中临界问题的两种常见情形

(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；

(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。

2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜

面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。

3.典型规律

擦网压线既擦网又压线

口吟%

n\

7777777777/

1X111X1I«x->l

21X]|«-X2->I

、2

由〃—〃

(、2(、2=；g/=gg和

1,1191X1

由"一〃='g广=~g由厂=~g7

、”2，

c\2

〃121%!+X2

得:得:H=-gf=-g

%)

得：

V2=(匹+%),岛

%=与H-h_

H(%1+》2y

典例引领

9.中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一

手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为乙与锅沿的水平距离

为〃锅的半径也为心若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为g,

则下列关于所有小面片的描述正确的是（）

A.空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大

B.掉落位置不相同的小面片，从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同

C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D.若初速度为%,则栏＜%＜也证

【答案】A

【详解】A.面片飞行过程中水平方向做匀速直线运动，若先飞出的面片初速度较大，则空中相邻两个面

片飞行过程中水平距离逐渐变大，故A正确；

B.掉落位置不相同的小面片，下落高度相同，由〃=gg产可知，下落的时间相等，由Av=gf可知，从抛

出到落水前瞬间速度的变化量相等，故B错误；

CD.由/z=）g/可知，下落时间为

水平位移的范围为

L<x<3L

则初速度的取值范围为

可得

落入锅中时的竖直分速度为

匕,=

则落入锅中时，最大速度

最小速度为

可知，落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故CD错误。

故选Ao

10.如图所示，球网高出桌面网到两边的距离为乙某人在乒乓球训练中，从左侧3处，将球沿垂直

2

于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的

A.击球点的高度与网高度之比为4：3

B.乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1

C.乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1：3

D.乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2

【答案】D

【详解】AB.设乒乓球到网的时间为力，水平距离为X/,击球点的高度为儿乒乓球到右侧边缘的水平距

离为X,根据平抛运动规律，则x=w=+，再=%=g,心靖,〃=联立得九％=3：1则

乒乓球在网左右两侧运动时间之比为"：«-J=1：2击球点的高度与网高度之比/z:〃=9:8故AB错误；

C.乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为

［一+（g，l）2：1一+（g，）2=JU+（g，）+9（g，J,#1：3

故C错误；

D.因乒乓球在网左右两侧运动时间之比为。：（"4）=1:2所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为

g4:g«F）=l:2故D正确。故选D。

|考点精讲|

考点四类平抛运动和斜抛运动

考向1类平抛运动

1.类平抛运动的受力特点：

物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2.类平抛运动的运动特点：

在初速度右方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度。二J。

3.类平抛运动的求解方法：

⑴常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方

向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

（2）特殊分解法:对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为以、%,初速度V。分

解为以、人然后分别在x、y方向列方程求解。

.典例._引__领___

11.如图所示，光滑斜面48co为边长a=2.5m的正方形，斜面与水平面的倾角为30。。现将一小球从3处

水平向左射出，小球沿斜面恰好到达底端。点。重力加速度g取:L0m/s2,则下列说法正确的是（）

A.小球在斜面上运动的时间为0.5s

B.小球在2点的速度大小为2.5m/s

C.小球在D点的速度大小为5m/s

D.小球的速度变化量大小为10m/s

【答案】B

【详解】AB.对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律，可得加gsin30。=加a'解得

22

a'=5m/s方向沿斜面向下；小球从B到D做类平抛运动，水平方向有。=vot沿斜面向下方向有a=1a7

联立方程解得f=ls,%=2.5m/s故A错误，B正确；

C.沿斜面向下方向有匕=。'/=5m/s在D点的速度为%=正+v；=2.56m/s故C错误；

D.速度的变化量为Av=「=5m/s故D错误。故选B。

12.如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力加g和恒定的浮力厂的作用，且尸=詈。如果物体从

M点以水平初速度%开始运动，最后落在N点，初乂间的竖直高度为“，其中g为重力加速度，则下列说

法正确的是（）

B.M与N之间的水平距离为

C.从M运动到N的轨迹不是抛物线

D.减小水平初速度%,运动时间将变长

【答案】B

【详解】ACD.根据题意可知，物体水平方向不受力，以%做匀速直线运动，竖直方向上，由牛顿第二定

2

律有用g-尸=冽4解得4=1g竖直方向做匀加速直线运动，可知，物体做类平抛运动，则从新运动到N

的轨迹是抛物线，竖直方向上有〃=:办2解得/=、也=、也可知，飞行时间与初速度大小无关，故ACD

2VaVg

错误；

B.根据题意，结合上述分析，由可得，物体运动到N点时，竖直速度为％=同=「^设M

h1v3/?

与N之间的水平距离为x,由平抛运动规律有一=彳•上解得x=%、卫故B正确。故选B。

x2%\g

考向2斜抛运动

khx一

———科%x：=^ocosO

ZxX

水平竖直正交分解最高点一分为二变平抛运动将初速度和重力加速度

处理方法

化曲为直逆向处理沿斜面和垂直斜面分解

垂直斜面：gi=gcosa

水平速度：

vx=v0cos0%=vQsm0-gct

x=v0cos0-t“12

y=vosm3t--gxt

竖直速度：

最高点:速度水平

沿着斜面：g2=gsina

基本规律V„=v0sm3-gt

V0x~%cos0v=vcos^+g-t

2202

y=vosm0t-^gt

12

x=v0cos^+—g2Z

日一上i（%sinOp

最局点：hm=----

2g2

日一上7（Vosin6^）

最局点：h=-----

m2gl

典例引领

13.如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中

昆虫。已知鱼嘴距离昆虫d=0.75m,两者连线与水平方向夹角为0=37。(sin37°=0.6,cos37°=0.8),

忽略空气阻力。下列说法正确的是()

A.水滴在空中运动0.5s后击中昆虫

B.击中昆虫时，水滴速度大小为2m/s

C.斜向上射出的水柱，初速度大小为3m/s

D.斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为53°

【答案】B

【详解】A.由水滴竖直方向的运动可得dsin37。=；g产解得水滴从发射到击中昆虫的时间t=0.3s故A错

误；B.由水滴水平方向的运动可得dcos370=%J解得初速度的水平分速度%*=2m/s故B正确；

C.由水滴竖直方向的运动可得初速度的竖直分速度为y=g"3m/s斜向上射出的水柱，初速度大小

%=ylvL+voy=V13m/s故C错误；

D.斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角则tana=^=：又tan530=g斜向上射出的水柱，初

h23

速度与水平方向夹角不等于53。，故D错误。故选B。

14.如图，一运动员站在水平地面上射箭时，保持人拉弓的力及出射点位置不变，箭与水平方向夹角为，

（0。＜欣90。），忽略空气阻力和发射点到地面的距离，则（）

A.增大。一定可以增大射箭的最远距离

B.减小。将增大箭支的最高高度

C.增大。将减小箭支运动过程中的最小速度

D.改变。并不影响箭支落地时速度的方向

【答案】C

2.g八

【详解】A.设箭的初速度为v。则s=2v/cos6,vsind=gf解得s="sm夕因此当时,箭射出的距

g4

离最远，因此A错误;

B.箭支的最高高度为〃=:g/=T改故减小。将降低箭支的最高高度，故B错误;

22g

C.箭支运动过程中的最小速度就是箭支的水平分速度，即匕=vcos6增大。将减小箭支运动过程中的最小

速度，故c正确；

D.箭支落地时速度的方向与水平方向的夹角仍是。，故改变。会影响箭支落地时速度的方向，故D错

误；故选C。

IN.好即冲关・

基础过关

1.如图，将一支飞镖在竖直墙壁的左侧。点以不同的速度水平抛出，/为。点在竖直墙壁上的投影点，

每次抛出飞镖的同时，在4处由静止释放一个特制（飞镖能轻易射穿）的小球，且飞镖均能插在墙壁上，

第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为53。，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为37。，图中没有画

出，不计空气阻力。（$亩37。=0.6,cos37°=0.8）贝U（）

A.两次速度增量之比为9：16

B.两次抛出的飞镖只有一次能击中小球

C.两次下落的高度之比为9：16

D.两次平抛的初速度之比为3：4

【答案】C

【详解】

A.第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为53。，则

tan53°=^-

g%

第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为37。，则

tan37°=-^2-

gt2

因为

=%2%2

解得

43

根据

Av=gt

可知，两次速度增量之比为3：4,故A错误；

B.因为平抛运动竖直方向是自由落体运动，所以两次均能命中小球，故B错误；

C.根据

,12

h=2gt'

两次下落的高度之比为9：16,故C正确；

D.因为

=%2,2

两次平抛的初速度之比为4：3,故D错误。

故选C。

2.A和B两小球，从同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出，其运动轨迹是抛物线，如图所示,

不计空气阻力，两球在空中相遇，下列说法正确的是（）

A.相遇时A球速度一定小于B球速度

B.相遇时A、B两球的动能一定相等

C.A和B两小球必须同时抛出

D.相遇时A和B两小球重力的功率一定相同

【答案】C

【详解】C.由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移〃相同，由

,12

h=2gt'

可以判断两球下落的时间相同，即应同时抛出，故C正确；

A.根据

%=gt

可知，相遇时A、B两球竖直分速度相等；两球在水平方向上做匀速直线运动，根据

x=vot

因为A球的水平位移大，下落时间相等，所以A球的初速度大，则相遇时的速度大小为

可知，相遇时A球速度一定大于B球速度，故A错误;

B.根据

12

4F=一mv

2

相遇时A球速度一定大于B球速度，但AB球的质量关系未知，所以无法比较相遇时A、B两球的动能，

故B错误；

D.重力的功率为

PG=mgvy

相遇时A和B两小球竖直分速度相同，但两球的质量关系未知，所以无法得出相遇时A和B两小球重力的

功率关系，故D错误。

故选Co

3.环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外排出大量污水。环保人员观察和测量发现，排污

管水平设置，管口离地面高度约为1.8m,污水落地点距管口水平距离约为3m,口内直径约为0.2m,重力

加速度g=10m/s2,忽略空气阻力，则以下估算正确的是（）

A.污水从管口排出速度为3m/s

B.每秒排污体积0.628m'

C.若建立如图所示的直角坐标系，空中的污水构成的曲线满足方程y=g-

D.污水落地速度为6m/s

【答案】C

【详解】A.根据平抛运动规律可知

12

y=2gt

x=vot

解得

v0=5m/s

故A错误；

B.每秒排污体积

d2

0=%S=%.7r亍=0.1570?

故B错误;

C.若建立如图所示的直角坐标系，根据

12

y=2gt

X=VQt

解得

y=-x2

5

故C正确;

D.污水落地速度为

了二J(g%)2+v：=V61ni/s

故D错误。故选C。

4.如图所示，乒乓球台的水平长度为2乙中间的球网高度为/?,运动员在球台左上方将球水平发出，发

球点距球台左边缘。点的水平距离为;乙，球在己方台面上反弹后恰好掠过球网并落在对方球台边缘P

处，虚线为乒乓球运动的轨迹。已知乒乓球在台面上反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变但

方向相反，。为乒乓球在己方台面上的落点，。、P、。在同一直线上，且OP与球台侧边平行，不考虑乒

乓球的旋转和空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

h

oc

2L

4

A.发球点距。点的竖直高度为

B.发球点距。点的竖直高度为

C.发球速度大小为4卢

丫3〃

D.发球速度大小为4£

、2h

【答案】C

【详解】从乒乓球反弹到运动到最高点逆过程看做反向平抛运动，则整个运动可看作3次平抛运动，总的

水平位移为

x谆=2L+-L=-L

总22

每次平抛运动

5,

6L=Vot

H=卜干

则乒乓球从反弹在掠过球网到运动到最高点的看作反向平抛运动，设发球点距。点的竖直高度为X,此

过程运动时间为咽则

=H-h

以上各式联立，解得

故选Co

5.如图所示，某排球运动员正在离球网3m处强攻，排球的速度方向水平，设矩形排球场的长为"，宽

为La为9m）,若排球（可视为质点）离开手时正好在3m线（即:线）中点尸的正上方高历处，球网

高H对方运动员在近网处拦网，拦网高度为后，且有历>为2>"不计空气阻力。为了使球能落到对方场

地且不被对方运动员拦住，则球离开手的速度V的范围是（排球压线不算出界）（）

/球网

/

\<----------2L-----------

A.♦牌方段后

b

-曰+出日

C.1占焉尸吟标

D-口+出S

【答案】D

【详解】若球能落到对方场地且不被对方运动员拦住,根据

得

平抛运动的最大水平位移为

则平抛运动的最大初速度为

%='3I"=J图2+—,杼

根据

4-，2=渣1

得

则平抛运动的最小速度

L

所以球离开手的速度V的范围是

故选D„

6.如图，两个靠得很近的小球（均可视为质点）从斜面上的同一位置。以不同的初速度匕、为做平抛运

动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B,在空中运动的时间分别为小tB,落到斜面前瞬间的速度

与水平方向的夹角分别为外夕，己知08=204。下列说法正