2022-2023学年人教版高二物理专项复习：常见传感器的工作原理及应用（解析版）

专题5.2常见传感器的工作原理及应用

【人教版】

【题型1光敏电阻的应用】......................................................................

【题型2金属热电阻】...........................................................................

【题型3热敏电阻的应用】......................................................................

【题型4联系实际】.............................................................................

【题型5霍尔元件】.............................................................................

【题型6位移传感器】...........................................................................

【题型7温度传感器】...........................................................................

【题型8电子秤】...............................................................................

【题型1光敏电阻的应用】

【例1】为了节能和环保，一些公共场所用光控开关控制照明系统，光控开关可用光敏电阻

控制，如图甲所示是某光敏电阻阻值随光的照度变化曲线，照度可以反映光的强弱，光越强

照度越大，照度单位为：勒克斯(lx)。

(1)如图乙所示，电源电动势为3V,内阻不计，当控制开关两端电压上升至2V时控制开关

自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至l.O(lx)时控制开关接通照明系统，则&=

________kQo

(2)某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图丙所示的电路进行测量，电

源(E=3V,内阻未知)，电阻箱(0〜99999。)。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合Si,将

S2与1相连，减小电阻箱阻值，使灵敏电流计的示数为/,图丁为实验时电阻箱的阻值，其

读数为kQ；然后将S2与2相连，调节电阻箱的阻值如图戊所示，此时电流表的示

数恰好为/,则光敏电阻的阻值为.kQ(结果保留3位有效数字)。

Esi

丙丁戊

解析：(1)电阻以和R)串联，有£=资，Uo=2V,当照度LO(lx)时，电阻R)=20k。，则

3?i=10kQo

(2)题图丁的电阻为尺2=62.5k。，题图戊的电阻凡'=22.5kQ,本题采用等效法测电阻，前

后两次电路中的电流相等，则电路中的电阻相等，则有尺2=尺0'+R2',所以=40kQo

答案：(1)10(2)62.540.0

【变式1-1］某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如图(a)所示的

电路。所用器材有：置于暗箱(图中虚线区域)中的光敏电阻RG、小灯泡和刻度尺；阻值为R

的定值电阻；理想电压表⑦；电动势为£、内阻为『的电源；开关S；导线若干。

300

250

200

150

100

50

实验时，先按图(a)连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离d,记录电压表的示

数U,获得多组数据如下表。

d/cm8.5010.0012.0013.5015.0017.0018.5020.0022.0023.5025.00

U/mV271.0220.0180.0156.7144.9114.094.889.578.672.565.0

回答下列问题：

⑴光敏电阻阻值&与电压表示数。的关系式为RG=(用£、八R、。表示)；

(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出U—d的非线性曲线：

⑶依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而(填“增大”或

“减小”)；

(4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗。

他设想利用光敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能,

设计了如图(C)所示电路，则电路中(填或为光敏电阻，另一个为定值电阻。

答案(1)》一夫一尸

⑵见解析图

(3)增大(4)及

解析由闭合电路欧姆定律得E=*R+r+RG),

=

得RG^~R-R-ro

(2)作出第二组数据点，用平滑的曲线连起来。

U/mV

300

250

200

150

100

50

05.010.015.020.025.030.0d/cm

(3)由题知，当d增大，光照强度减小，U减小，由心=/一汽一厂可得RG增大。

(4)若凡为光敏电阻，因为光照强度变大，4电阻减小，由“串反并同”可知灯泡变暗；若

尺2为光敏电阻，光照强度变大，氏电阻减小，通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故及2为光

敏电阻。

【变式1-2】一台臭氧发生器尸的电阻为10kQ,当供电电压等于24V时能正常工作，否

则不产生臭氧。现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧,

在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻Q对它进行控制，R的阻值在有光照时为100Q,

黑暗时为1000。，允许通过的最大电流为3mA；电源E的电动势为36V,内阻不计；另

有一个滑动变阻器心，阻值为0〜100Q,允许通过的最大电流为0.4A；还有一个开关S和

导线若干。臭氧发生器尸和光敏电阻幻的符号如图所示。

设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线

柱端分别标上字母/、3(电路图画在虚线框内)。

答案如图所示

R\//

R2T

解析因滑动变阻器最大阻值100。远小于臭氧发生器尸的电阻10k。，应该采用滑动变阻

器的分压式接法，有光照时产能正常工作，无光照时尸不工作。

【变式1-3】电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度，将光敏电阻心和定值电

阻心接在9V的电源上，光敏电阻阻值随光强变化关系如表所示：

光强Z/cd12345

电阻值18963.6

[“光强”是表示光强弱程度的物理量，符号为/,单位为坎德拉(cd)]

(1)当光照强度为4坎德拉(cd)时光敏电阻&的大小为Q»

(2)其原理是光照增强，光敏电阻尺阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下

降，反之则玻璃透明度上升。若电源电压不变，&是定值电阻，则下列电路图中符合要求

的是(填序号)。

⑶现已知定值电阻&为12Q,用电压表测得光敏电阻两端的电压为3V,则此时光照强度

为。

答案(1)4.5(2)C(3)3cd

解析(1)由表格中数据可知，光强和电阻值的乘积为18cd9,则光强为4cd时，电阻值为

4.5。。

(2)由题意知，玻璃的透明程度影响光强，光强变化导致电阻值变化，玻璃两端电压随之变

化，分析可知C图符合要求。

(3)电源电动势为9V,当光敏电阻两端电压为3V时，定值电阻弦两端电压为6V,由欧姆

定律得，/=卫=2A=0.5A,光敏电阻阻值为%Q=6Q,对应的光强为3cd。

Ro12Rx0.5

【题型2金属热电阻】

【例2】用如图a所示的电路测量钳热敏电阻的阻值与温度的关系。

(1)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至(选填Z"或"2”)端。

(2)实验测得不同温度下的阻值，并绘得如图b的RY关系图线，根据图线写出该热敏电阻

(3)钳的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计。请利用开关、导线、钳热敏电阻、

图a中某一电表和图c所示的恒流源(调节旋钮时可以选择不同的输出电流，且输出电流不

随外部条件的变化而变化)，设计一个简易电阻温度计并在图d的虚线框内画出电路原理图。

图C图d

(4)结合图b的关系图线，选择恒流源的输出电流为0.15A,当选用的电表达到满偏时，电

阻温度计所测温度为如果要提高该温度计所能测量的最高温度值，请提出一种

可行的方法：____________________________________________________________________

解析：(1)开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，故滑片应移

至2端。

(2)由图像可知，销丝电阻R的阻值与温度的关系式：J?t=50+f(Q)o

(3)直流恒流电源正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，并且可读出其大小，

电压表并联在钠丝电阻尺的两端，如图所示。

(4)恒流源的输出电流为0.15A,所以当电压表示数最大时，即R两端的电压U=15V时，

钻丝电阻R的阻值最大，由b图中所画的凡1图像可知，此时温度计所能测量的温度最高;

由/=U得钠丝电阻R的阻值为：RJ=」1Q=100Q,则温度计所能测量的最高温度为：

R0.15

f=R—50=50℃o如图所示要提高该温度计所能测量的最高温度值，应使粕丝电阻R的阻

值增大，电压表的最大量程已确定，由欧姆定律知，可以将恒流源的输出电流调小。

答案：(1)3⑵50+f⑶见解析图(4)50将恒流源的输出电流调小

【变式2-1］如图甲表示某电阻R随摄氏温度/变化的关系，图中心表示0℃时的电阻，K

表示图线的斜率。若用该电阻与电池(E,厂)、电流表Rg、变阻器R'串连起来，连接成如图

乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得

到了一个简单的''电阻测温计”。

(1)实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度则G的刻度应在

/2的侧(填“左”或“右”)。

(2)在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用£、

Ro、K等物理量表示所测温度/与电流/的关系式：。

(3)由(2)知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻(约为200。)。已知实验室

有下列器材：A.电阻箱(0〜99.99Q)；B.电阻箱(0〜999.9。)；C.滑动变阻器(0〜20。)；D.

滑动变阻器(0〜20kQ)。此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等。

请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻耳的电路；

在这个实验电路中，电阻箱应选；滑动变阻器应选o(只填代码)

解析：(1)由题图甲可知，金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知G刻度应在72的

右侧。

(2)由闭合电路欧姆定律知

E=I(R+R'+Rg+r)

由甲图知：R=R0+Kt

F1

解得：t--------(7?+r+7?'+火0)。

KIKg

(3)采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该

选择阻值较大的，故电阻箱选择B,滑动变阻器选择D。电路图如图所示。

答案：⑴右(2)?=——^-(7?g+r+7?'+R))(3)电路图见解析BD

KIK

【变式2-2】某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性.现有器材：直流恒流电源(在正常工

作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等.

(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在实物图上连线.

(2)实验的主要步骤：

①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值;

②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________,,断开开关;

③重复第②步操作若干次，测得多组数据.

(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得下图所示的R—t关系图线，

请根据图线写出该热敏电阻的R—f关系式：R=+/(Q).

答案(1)如图所示

(2)②读取温度计示数读取电压表示数(3)1000.4

解析(3)由尺一，图线可知，当九=10℃时，尺1=104。，当女=60℃时，&=124。，R-t

图线的斜率为@将图线延长，图线过原点，说明f=0℃时的电阻为100。，

t2-t\

故&一，关系式为A=100+0.4/(Q).

【变式2-3】温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的

阻值随温度变化的特性工作的.如图甲所示，电源的电动势E=9.0V,内阻不计；G为灵敏

电流计，内阻凡保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示，闭合

开关S,当R的温度等于20°C时，电流表示数/i=2mA；电流表的示数上=3.6mA时，热

敏电阻的温度是

答案120

解析£=/(R+Rg)代入/i=2mA得Rg=0.5kQ

代入A=3.6mA得尺=2kO

读图可得温度为120℃.

【题型3热敏电阻的应用】

【例3】由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制

作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。所用器材有:

直流电源£（36V,内阻不计）；电流表（量程250mA,内阻约0.1。）；电压表（量程50V,内

阻约1M。）；热敏电阻RT;报警器（内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警，超过

30mA时就会损伤）；滑动变阻器凡（最大阻值4000。）；电阻箱&（最大阻值9999.9。）；单

刀单掷开关S"单刀双掷开关S2；导线若干。

（1）用图（a）所示电路测量热敏电阻凡的阻值，当温度为27℃时，电压表读数为30.0V,电

流表读数为15.0mA；当温度为50°。时，调节Ri，使电压表读数仍为30.0V,电流表指针

位置如图（b）所示。温度为50℃时，热敏电阻的阻值为.。，从实验原理上看，该方法

测得的阻值比真实值略微（填“偏大”或“偏小”）。如果热敏电阻阻值随温度升高

而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知,

该热敏电阻RT为.（填“止”或“负”）温度系数热敏电阻。

图⑹

（2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统,实物图连线如图⑹所示，其中有一个

器件的导线连接有误，该器件为.（填器件名称）。正确连接后，先使用电

阻箱氏进行调试，其阻值设置为Q,滑动变阻器凡阻值从最大逐渐减小，直至报

警器开始报警，此时滑动变阻器4连入电路的阻值为Qo调试完毕后，再利用单

刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻号接入电路，可方便实现调试系统和工作系

统的切换。

图⑹

解析：（1）由图（b）可知，电流表的示数为50mA,则此时热敏电阻的阻值为Rr=S=600Q,

1\

该方法所测电流值为真实电流值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，故根据R

=）,可知此时所测电阻值偏大；在相同电压下，温度越高，通过电流越大，说明热敏电阻

的阻值随温度的升高而降低，故RT为负温度系数热敏电阻。

（2）滑动变阻器R的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的

作用，应一上一下连接；先使用电阻箱心进行调试，其阻值应设置为50℃时RT的电阻值，

即600。；此时要求刚好在50℃时自动报警，则通过电路的电流为10mA,报警器和电流

表的电阻很小，可忽略不计，可得此时滑动变阻器的阻值为凡=一一刈=3000。。

答案：（1）600偏大负（2）滑动变阻器以6003000

【变式3-1】现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过

60℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过八时就

会报警），电阻箱（最大阻值为999.9。），直流电源（输出电压为U,内阻不计），滑动变阻器

Q（最大阻值为1000。），滑动变阻器尺2（最大阻值为2000。），单刀双掷开关一个，导线若

干。在室温下对系统进行调节。已知U约为18V,约为10mA；流过报警器的电流超过

20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0

（1）完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

热敏电阻

⑵电路中应选用滑动变阻器（填或“心”）o

（3）按照下列步骤调节此报警系统：

①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为Q；滑

动变阻器的滑片应置于—（填2”或?"）端附近，不能置于另一端的原因是

②将开关向(填“C”或“产)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至

(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。

解析：(1)电路图连接如图所示。

(2)报警器开始报警时，对整个回路有U=/c(R,*+R热)，代入数据可得7?滞-1150.0。，因此

滑动变阻器应选择恐。

(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警

时热敏电阻的阻值，即为650.0Q»滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于6端附

近，若置于另一端。时，闭合开关，则电路中的电流/=3一A"27.7mA,超过报警器最

650.0

大电流20mA,报警器可能损坏。②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报

警器开始报警为止。

答案：⑴见解析图(2)尺2(3)0650.0b接通电源后，流过报警器的电流会超过20mA,

报警器可能损坏②c报警器开始报警

【变式3-2】已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某

同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源£、开关S、滑动变阻器7?(最

大阻值为20。)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Q)。

(1)在虚线框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。

(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算

出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA,则此

时热敏电阻的阻值为kQ(保留2位有效数字)。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温

度t变化的曲线如图(a)所示。

(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kQ。由

图(a)求得，此时室温为℃(保留3位有效数字)。

R/kQ

（4）利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为

直流电源（电动势为10V,内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报

警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50℃,则图中（填“品”或“小”）

应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为k。（保留2位有效数字）。

答案⑴如解析图所示⑵1.8（3）25.5

（4）7?i1.2

解析（1）由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压

式接法，由于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电路图如图所示。

（2）由欧姆定律得R=U=—W—。=1.8x1。3。=1.8k。。

I3.0X103

（3）由题图（a）可直接读出热敏电阻的阻值为2.2k。时，室温为25.5°C。

（4）由题意可知随温度的升高及两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，&的阻

值应减小或&的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此必应为热敏电

阻；当环境温度为50℃时，热敏电阻的阻值为0.8k。，则由串联电路的特点有一

解得&=1.2kO。

【变式3-3】由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原

理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。所用器

材有：

直流电源£（36V,内阻不计）；

电流表（量程250mA,内阻约0.1Q）；

电压表（量程50V,内阻约1MQ）；

热敏电阻Rr;

报警器（内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警，超过30mA时就会损伤）；

滑动变阻器凡（最大阻值4000Q）；

电阻箱尺2（最大阻值9999.9Q）；

单刀单掷开关Si；

单刀双掷开关S2；

导线若干。

（1）用图a所示电路测量热敏电阻电的阻值。当温度为27℃时，电压表读数为30.0V,电流

表读数为15.0mA；当温度为50°C时，调节员，使电压表读数仍为30.0V,电流表指针位

置如图b所示。

温度为50℃时，热敏电阻的阻值为Q»从实验原理上看，该方法测得的阻值比真

实值略微（填“偏大”或“偏小”）=如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为

正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻

RT为（填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。

,

RTLC\Q°Ifo

---------（AH--------------^

RiEmA

ab

（2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图c所示，其中有一个

器件的导线连接有误，该器件为（填器件名称）。正确连接后，先使用电阻箱&进行

调试，其阻值设置为Q,滑动变阻器品阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报

警，此时滑动变阻器4连入电路的阻值为。。调试完毕后，再利用单刀双掷开关

S2的选择性开关功能，把热敏电阻比接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。

C

答案（1）600偏大负（2）7?16003000

解析（1）温度为50°。时，由图b可知，电流表示数为50mA,根据欧姆定律可得，热敏电

阻的阻值比C=600。；由于电流表内接，导致测量值比真实值略微偏大；

I50义IO、

根据欧姆定律可知，在温度为27℃时，热敏电阻的阻值为2000。，说明该热敏电阻为负温

度系数热敏电阻。

（2）由图c可知，滑动变阻器以接入电路用了上边两个接线柱，无法起到变阻器的作用；为

了保证在50℃时报警器刚好能够报警，设置电阻箱心的阻值为600。；报警时的总电阻为

R»=-=——Q=3600Q,此时滑动变阻器连入电路的阻值为必=3600。-600。=3

“T10X10f

000Qo

【题型4联系实际】

【例4】电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传

感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，电压随压力变化而变化，压力越大电压越大，压力

不变，电压一定。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车

的前、后轮先后经过感应线，回路中会产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为"闯红灯”,

电子眼自动拍照记录。则红灯亮时（

甲乙

A.车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流

B.车轮经过感应线的过程中，电容器先放电后充电

C.车轮经过感应线的过程中，电阻尺上的电流一直增大

D.汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，会被电子眼拍照

答案：D

解析：汽车停在感应线上时，汽车对压电薄膜的压力不变，电压恒定，电路中没有电流，A

错误；车轮经过感应线时，电容器先充电后放电，电流不会一直增大，BC错误；汽车前轮

两次经过感应线，产生两个脉冲电流，所以会被电子眼拍照，D正确。故选D。

【变式4-1］（多选）如图是苹果自动分拣装置的示意图。该装置把大小不同的苹果，按一

定质量标准自动分拣为大苹果和小苹果。4为压力传感器。&为可调电阻，尺两端电压越

大，电磁铁对分栋开关的衔铁吸引越强（）

A.压力越大4越大B.压力越大片越小

C.调节%的大小可以起到保护电路的作用D.调节%的大小可以改变苹果筛选的标准

【答案】BD

【解析】压力越大，若4越小，则总电阻越小，总电流越大，故&两端电压越大，则电磁

铁对分栋开关的衔铁吸引越强，所以大苹果从下面的轨道通过，小苹果从上面轨道通过，可

以起到自动分拣大小苹果的效果，反之则不能，故A错误，B正确；通过调节&的大小，

可以改变&的两端的电压，则可以改变电磁铁对分栋开关的衔铁吸引力的强弱，从而改变

苹果筛选的标准，故C错误，D正确。

【变式4-2］图示是利用LDR（光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小）传感器和灯泡

（始终正常发光）制成的一种简易水污染指示器（未将闭合电路全部画出），把手上的显示

器显示的数据大表示流过LDR的电流较小，可以用来监测河水的污染情况，下列说法中正

确的是（）

LDR（光敏电阻）

A.河水严重污染时，显示器数据大

B.河水严重污染时，显示器数据小

C.无论污染程度如何，光敏电阻的阻值都恒定

D.该仪器不会受到白天光照的影响

【答案】A

【解析】河水严重污染时，透过污水照到LDR的光线较少，则LDR的电阻较大，电流较小,

则显示器数据较大，故A正确，BC错误；因为显示器的示数与光照有关，所以会受到白天

光照的影响，故D错误。

【变式4-3】笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁

体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入

休眠状态。如图所示，一块长为a,宽为b,厚度为d的矩形霍尔元件，元件内的导电粒子

是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为/、方向向右的电流，电子定向移动速度大小

为v,单位体积内的自由电子数为当显示屏闭合时元件处于垂直于上下表面向上、大小

为B的匀强磁场中，则前后表面间会产生霍尔电压U,以此控制屏幕的熄灭。则（）

A.前表面的电势比后表面的高

B.霍尔电压。与v无关

C.霍尔电压。=空

D.电子所受洛伦兹力的大小为《

a

答案：C

【题型5霍尔元件】

【例5】霍尔元件是一种磁传感器，是实际生活中的重要元件之一.如图所示为长度一定的

霍尔元件，在该元件中通有方向从£到户的恒定电流/,在空间加一竖直向下的匀强磁场，

磁感应强度大小为民霍尔元件中的载流子为负电荷•则下列说法正确的是（）

A.该元件能把电学量转化为磁学量

B.左表面的电势高于右表面

C.如果用该元件测赤道处的磁场，应保持元件上表面呈水平状态

D.如果霍尔元件中的电流大小不变，则左、右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比

答案：D

解析：霍尔元件是把磁学量转换为电学量，A错误；由于霍尔元件中的载流子为负电荷，则

负电荷的运动方向由尸到£,由左手定则可知负电荷向左表面偏转，则右表面的电势高，B

错误；如果用该元件测赤道处的磁场，由于地磁场与水平面平行，因此如果霍尔元件的上表

面保持水平，则无电压产生，C错误；根据口出=口细，U=Bdv,又I=nqSv,联立解得〃

d

=幽，可知保持电流不变，则左、右表面的电势差与磁感应强度成正比，D正确.

nqS

【变式5-1】磁传感器是将磁信号转变为电信号的仪器.如图所示，将探头放在磁场中，可以

很方便的测量磁场的强弱和方向.探头可能是（）

A.感应线圈B.热敏电阻C.霍尔元件D.干簧管

【答案】c

【解析】将探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向，将磁信号转变为电信号,

所以探头可能是霍尔元件。

【变式5-2］（多选）如图所示，载流子为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方

向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关Si、S2闭合后，三个电表

都有明显示数，下列说法正确的是（）

A.通过霍尔元件的磁场方向向下B.接线端2的电势低于接线端4的电势

C.同时将电源巳、E2反向，电压表的示数将不变D.若减小R/、增大处，则电压表示数1

定增大

【答案】ABC

【解析】由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上，经铁芯后在霍尔元件处的磁场

方向向下，A正确；通过霍尔元件的磁场方向向下，由左手定则可知，霍尔元件中载流子受

到的磁场力向右，载流子偏向接线端2,载流子为电子，则接线端2的电势低于接线端4的

电势，B正确；仅将电源瓦、上反向接入电路，磁场反向，电流反向，霍尔元件中载流子

受到的磁场力不变，电压表的示数不变，C正确；若减小小，电流产生的磁场增强，通过霍

尔元件的磁场增强，增大处，流过霍尔元件的电流减弱，霍尔元件产生的电压U=k—

d

可能减小，电压表示数可能减小，D错误。

【变式5-3］（多选）所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体时，产生横向电势差的

物理现象。如图所示为霍尔元件的工作原理图，在磁场作用下，导体内定向运动的自由电荷

在磁场力作用下偏转，最终在如图所示前后方向上出现电势差，即为霍尔电压，其表达式为

TD

%=吟,其中左为常数，d为霍尔元件沿磁场方向的厚度。自行车速度计就是利用霍尔效

a

应传感器获知自行车的运动速率的。在自行车前轮上安装一块磁铁，车轮每转一圈，这块磁

铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。下列说法正确的是（）

磁场B

A.金属导体中有正电荷向左定向移动

B.霍尔电压与运动电荷所受的洛伦兹力有关

C.若自行车的车速越大，则霍尔电压越高

D.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可求得车速大小

【答案】BD

【解析】金属导体中的载流子为自由电子，带负电，定向移动方向与电流方向相反，正电荷

不做定向运动，故A错误；霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流

方向垂直时，运动电荷在洛伦兹力作用下发生偏转，从而导致在与磁场、电流垂直的方向上

形成电势差，所以霍尔电压与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关，故B正确；由电流的

微观计算式/=〃evS（"是单位体积内的自由电子数，e是单个自由电子所带的电荷量，S

IDTD

是导体垂直于电流方向的横截面积，v是自由电子定向移动的速度），可得UH=*7=4T

此表达式说明霍尔电压与车速无关，且左为与材料有关的常数，故c错误：根据单位时间内

的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式，结合车轮半

径，即可求得车速大小，故D正确。故选BD。

【题型6位移传感器】

【例6】（多选）传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用，如计算机鼠标中有

位移传感器，电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器……，

演示位移传感器的工作原理如图所示，物体〃在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑动触头

滑动，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小，假设电压表是理想的，则下列说法

正确的是（）

O

A.物体〃运动时，电源内的电流会发生变化

B.物体〃运动时，电压表的示数会发生变化

C.物体〃不动时，电路中没有电流

D.物体〃向x正方向运动，电压表示数增大

答案:BD

解析：回路中的电流等于电动势除以整个回路的阻值，不会随着〃的运动而变化，A错误，

C错误；物体〃运动时，电压表所测量的阻值发生变化，则电压表的示数会发生变化。当物

体〃向x正方向运动，电压表所测量的阻值变大，电压表示数增大。B正确，D正确。故选

BD„

【变式6-1】霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁

场，磁感应强度B=8o+kz（Bo、k均为常数，且k>0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通

过霍尔元件的电流/不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，

霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差。也不同。则（）

A.磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差。越大

B.k越大，传感器灵敏度（詈）越高

UZ

C.若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高

D.电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小

答案：B

解析：根据左手定则可知，电荷将在洛伦兹力的作用下向上下偏转，因此上下表面之间存在

电势差，前、后表面不存在电势差，A错误；设霍尔元件长、宽、高分别为a、b、C,达到

平衡时q—=qvB

c

又/="/s=的近整理的u=篇①可知电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差。越大

有①式可得

U=%="。W从而半=上因此k越大,传感器灵敏度（臂）越高，B正确，D错

误；由于电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子向下偏转，上表面电势

IWJ,C错误。故选B。

【变式6-2］（多选）传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，

观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，些表示该传感器的灵敏度。电容器极板和

Ax

电介质板长度均为3测量范围为-下列说法正确的是（）

22

极板°

电介质板■物体

iOx

A.电容器的电容变大，物体向-X方向运动

B.电容器的电容变大，物体向+X方向运动

C.电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高

D.电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高

答案：AC

解析：根据电容决定式C=$可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板

长度增加，则物体沿-X方向运动，故A正确，B错误；电介质的介电常数越大，电介

质板移动相同的位移，电容的变化量AC越大，传感器灵敏度越高，故C正确；电容器的板

间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。故选AC。

【变式6-3】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是

C=£―其中常量£=9.0xl（Ti午如一1,S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的

a

距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出

相应的信号.

己知两金属片的正对面积为50mm2,键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm.只要电

容变化达0.25pF,电子线路就能发出相应的信号.那么为使按键得到反应，至少需要按下

多大距离？

答案：0.15mm

【解析】由题中给出的电容计算公式及相关数据，解得键未按下时的电容G=0.75

a

pF,

C,d,,ACM,

由有=?得，7^=7，XC2=1.00pF,解得Ad=0.15mm.

【题型7温度传感器】

【例7】如图所示，图甲为热敏电阻的R—/图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的

一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为100。.当线圈的电流大于或等于20mA时，继

电器的衔铁被吸合.为继电器线圈供电的电池的电动势E=9.0V,内阻不计.图中的“电

源”是恒温箱加热器的电源.

K/n

（1）应该把恒温箱内的加热器接在（填“42端”或“C、D端”）.

（2）如果要使恒温箱内的温度保持在50℃,可变电阻尺'的阻值应调节为Q.

答案（1）4、B端（2）260

解析恒温箱内的加热器应接在/、8端.当线圈中的电流较小时，继电器的衔铁在上方，

恒温箱的加热器处于工作状态，恒温箱内温度升高.

随着恒温箱内温度升高，热敏电阻火的阻值变小，则线圈中的电流变大，当线圈的电流大

于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸到下方来，则恒温箱加热器与电源断开，加热器停

止工作，恒温箱内温度降低.随着恒温箱内温度降低，热敏电阻R的阻值变大，则线圈中

的电流变小，当线圈的电流小于20mA时，继电器的衔铁又被释放到上方，则恒温箱加热

器又开始工作，这样就可以使恒温箱内保持在某一温度.要使恒温箱内的温度保持在50℃,

F

即50。（2时线圈内的电流为20mA.由闭合电路欧姆定律1=--------------j为继电器的电阻.由

r+R+R'

F

题图甲可知，50°C时热敏电阻的阻值为900,所以R'=j-（r+7?）=260Q.

【变式7-1】如图是电饭锅的结构示意图。电饭锅中的感温铁氧体在常温下具有铁磁性，能

被磁体吸引，当温度上升到约103℃（称为感温铁氧体的“居里点”）时，就会失去铁磁性,

不能被磁体吸引，在电饭锅工作过程中，下列说法错误的是（）

感温铁氧体

解点（电热板电源开关）

A.煮饭时手压开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸同时接通电路

B.当锅底水分刚好被大米全部吸收时，电饭锅立即自动断电

C.当感温铁氧体的温度达到"居里点"时，电饭锅自动断电

D.若用电饭锅烧水至沸腾时，感温铁氧体与永磁体仍吸在一起

【答案】B

【解析】由电路图可看出煮饭时手压开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸，触电相连接，同

时接通电路，A正确，不符合题意；在1标准大气压下水的沸点是io（rc,即水在沸腾后温

度为100℃,则当锅底水分刚好被大米全部吸收时温度还是100℃,没有达到感温铁氧体的"居

里点"，感温铁氧体不会失去铁磁性，则感温铁氧体与永磁体仍吸在一起，电饭锅不会立即

自动断电，B错误，符合题意；当感温铁氧体的温度达到"居里点"时，感温铁氧体失去铁磁

性，则弹簧将感温铁氧体与永磁体弹开，电饭锅立即自动断电，C正确，不符合题意；

在1标准大气压下水的沸点是100℃,即水在沸腾后温度为100。。此时继续吸热，温度不

会升高，没有达到感温铁氧体的"居里点"，感温铁氧体不会失去铁磁性，则感温铁氧体与永

磁体仍吸在一起，D正确，不符合题意。

【变式7-2】利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小

范围内的温度变化，反应快，而且精确度高.

（1）如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变,

只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变（填“大”或“小”）.

（2）上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电

阻附近的温度.如果刻度盘正中的温度为20。（2（如图甲所示），则25。（2的刻度应在20。（2的

刻度的（填“左”或“右”）侧.

配有温度刻度的电流表

--------@-------

热敏电阻上仆

-----^=7=!--------

甲乙

（3）为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材（可增加元

器件）设计一个电路.

答案（1）小（2）右⑶见解析图

解析（1）因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大，故电路中电流会减小.

（2）由（1）的分析知，温度越高，电流越大，25°C的刻度应对应较大电流，故在20℃的刻度

的右侧.

（3）电路如图所示.

配有温度刻度的电流表

谒