2022-2023学年北师大版八年级数学上学期期末考试好题汇编：实数（原卷版+解析）

专题02实数

K经典基砒题—T

考点i：平方根

1.（2022春•大观区校级期末）实数4的平方根是（）

A.0B.±4C.4D.±2

2.（2022春•梁园区期末）平方根等于它本身的数是（）

A.-1B.0C.1D.±1

3.（2022春•平邑县期末）:的平方根是（）

1111

A.-B.——C.±-D.±—

22216

4.（2022春•通海县期末）一个正数的两个平方根分别是2。-1与F+2,贝L的值为（）

A.-1B.1C.2D.-2

考点2：非负数的性质：算术平方根

5.（2022春•曲阜市校级期末）己知5/^71+|6-1|=0,那么（a+b>°22的值为（）

A.-1B.1C.32022D.-32022

6.（2021秋•滨海县期末）已知实数x,y满足77^1+0+1）2=0,贝y等于（）

A.1B.-1C.-3D.3

7.（2021秋•嵩明县期末）若|a-2|+Ja+6=0,则必=.

考点3：立方根

8.（2022春•许昌期末）-27的立方根为（）

A.±3B.±9C.-3D.-9

9.（2021秋•南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图.

是有理数

当输入％=8时，输出y的值是（）

A.2B.次C.0D.观

10.（2022春•平山县期末）已知班记26.882,若也268.82,贝！I尤的值约为（）

A.326000B.32600C.3.26D.0.326

11.（2021秋•武侯区期末）-27的立方根是（）

A.-3B.3C.±3D.±9

考点4：无理数

12.（2。21秋・驿城区校级期末）在_，"1号夜。中’无理数的个数是（

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.（2021秋•惠安县期末）下列各数①-3.14；②万；③布;@—；⑤我中，无理数的个数是（)

7

A.2B.3C.4D.5

考点5：实数的性质

14.（2022春•高州市期末）实数-2022是2022的（）

A.绝对值B.相反数C.倒数D.以上都不正确

15.（2021秋•长海县期末）实数-3的绝对值是（）

A.-3B.---C.3D.--

33

16.（2021秋•门头沟区期末）石的相反数是（）

A.73B.-石C.±73DT

3

17.（2021秋•山亭区期末）下列各组数中互为相反数的是（）

与彝与-工7

A.|一2|与2B.-2C.-2D.-2与户

2

18.（2021秋•南川区期末）3的绝对值是（）

A.3B.-3C.±3D.百

19.（2021秋•武宣县期末）存的绝对值是,

考点6：实数大小比较

20.（2021秋•垦利区期末）四个实数-2,0,-亚，1中，最小的实数是（）

A.-A/2B.0C.-2D.1

21.（2021秋•承德期末）有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是（）

-2-1_012*3~4^

A.X—1B.-xC.2xD.\x\

22.（2022春•海淀区期末）比较大小：2g―4（填或"="）.

23.（2022春•辛集市期末）比较大小：V10____2A/3（填〈”或“=”）

考点7：估算无理数的大小

24.（2022春•长沙期末）估计疝-1的值在（）

A.1至IJ2之间B.2至!J3之间C.3至!J4之间D.4至!J5之间

25.（2022春•景县期末）估算行+JF的运算结果应在（）

A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6至!J7之间

26.（2021秋•河口区期末）估算9-JQ的值，下列结论正确的是（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

27.（2022春•路北区期末）估算质的值在（）

A.5-6之间B.6—7之间C.7—8之间D.8—9之间

考点8：二次根式的定义

28.（2022春•漳平市期末）二次根式&-2）2的值等于（）

A.-2B.±2C.2D.4

29.（2021秋•蓬溪县期末）下列式子中，是二次根式的是（）

A.-76B.探C.4xD.7=6

30.（2022春•惠阳区期末）若为正整数，则满足条件的。的最小正整数值为

考点%二次根式有意义的条件

31.（2022春•长葛市期末）要使二次根式Jx-2022有意义,x的取值范围是（）

A.x/2022B.x.2022C.x>2022D.x.2023

32.（2022春•汉阴县期末）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.茗,1B.x..lC.凡,一1D.X..-1

33.（2022春•雷州市期末），百方在实数范围内有意义，实数。的取值范围是（）

A.a>0B.a>lC.一2D.a>—1

考点10：二次根式的性质与化简

34.（2021秋•长沙期末）在实数范围内要使J（a-2）2=。-2成立，则。的取值范围是（)

A.a=2B.a>2C.a..2D.a,,2

35.（2022春•钟山县期末）若把xj［中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是（）

A.,\/xB.—xC.-y/xD.-y/—x

36.（2022春•荔湾区期末）若J（2a—Ip=1—2〃,则。的取值范围为（）

A.a<—B.a>—C.CL.—D.a..；-

2222

37.（2022春•河东区期末）若=区成立，则.，6满足的条件是（）

A.。<0且6>0B.%0且6..0C.a<0且6..0D.a,6异号

考点11：最简二次根式

38.（2021秋•乌当区期末）下列选项中，最简二次根式是（）

A.4B.A/8C.A/15D.A/20

39.（2022春邛日新县期末）下列各式：①丘,②上，③瓜,④历中，最简二次根式有（

)

A.1个B.2个C.3个D.4个

40.（2022春•栖霞市期末）在扃，痴，糕，房,A中，最简二次根式的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点12：二次根式的计算

41.（2021秋•启东市期末）计算寂xj1+应X&'的结果估计在（）

A.10到11之间B.9到10之间C.8到9之间D.7到8之间

42.（2021秋•曲阳县期末）计算：（述+!&5）+07=

4

43.（2022春•敦化市期末）计算:

44.（2022春•同安区期末）计算：A/3X^=

45.（2022春•正阳县期末）计算：后X屈一屈=

46.（2022春•海淀区期末）化简36-26=.

47.（2022春•跳北区期末）计算：712+47（X5-1^+3^

48.（2022春•周至县期末）计算：J万+J羽.

49.(2021秋•长春期末)先化简，再求值：6x2+2xy-8y2-2(3xy-4y2+3x2),其中x=&,y=屈.

考点13：分母有理化

50.（2021秋•曲阳县期末）把管=化去分母中的根号后得（

yJ12ab

A.4bB.14bC.~4b

2

51.（2021秋•崇川区期末）已知j25-%2一，15-丁=2,贝|]>25-无人+J15-Y的值为（）

A.3B.4C.5D.6

52.（2021秋•静安区校级期末）而二7的一个有理化因式是（）

A.sjm+nB.y/m-nC.4m+\[nD.yfm-y/n

考点14：同类二次根式

53.（2021秋•大名县期末）若26+J而可以合并为一项，则机可以是（）

A.6B.12C.15D.18

54.（2022春•大观区校级期末）实数①②J恒，③屈，④后中，与也是同类二次根式的有（

）

A.1个B.2个C.3个D.4个

55.（2022春•萝北县期末）下列二次根式中，可与疵进行合并的二次根式为（）

A.A/6B.s/32C.718D.A/75

56.（2022春•黔西南州期末）若行和最简二次根式二T是同类二次根式，则机=—.

57.（2022春•宣城期末）07与最简二次根式加1是同类二次根式，则m=.

考点15：二次根式的化简求值

58.（2021秋•思明区校级期末）若6-屈的整数部分为x,小数部分为y,则（2x+JB）y的值是（）

A.5-3万B.3C.3A/13-5D.-3

59.（2021秋•大名县期末）已知x=2-百，>=2+小.则代数式V+丁-2.的值为.

22

60.（2022春•合阳县期末）先化简，再求值：已知x=g+l,y=S\,求代数式++孙+千的值.

色产逡机,金口Q

3_2

1.（2022春•峰城区期末）已知y=V5+l,则分式上二旦的值是（）

x（x-y）

A.2B.A/5C.4D.2百

2.（2022春•高青县期末）若>=而1+"^-3,则（x+y>°22等于（）

A.1B.5C.-5D.-1

3.（2021秋•门头沟区期末）下列计算正确的是（）

A.（一后=3B."（—3）2=一3C.5=2也D.372=73^2

,..、1111

4.（2021秋•目神县期末）已知q为头数，规定运算：4=1-----，〃3=1------，%=1------，氏=1------，

Cly

…，。〃=1———.按上述方法计算：当％=3时，出022的值等于（）

*

2£2

A.B.C.D.

3323

5.（2021秋•仓山区校级期末）若啜上4,则：|1—x|—J（x—4）2化简的结果为

11

6.（2021秋•覃塘区期末）计算:

y/2-l&+1-

7.（2021秋•顺义区期末）对于任意的正数a,b,定义运算“*”如下：a*b=M*S）,计算

(3*2)+(48*50)的结果为

8.（2022春•武威期末）已知实数。的立方根是4,则痴的平方根是.

9.（2021秋•虹口区校级期末）将根号外的因式移到根号内：—.

10.（2022春•沂源县期末）若最简二次根式2j5f+1与-47*_1是同类二次根式,则工=

L1

11.(2022春•芙蓉区校级期末)计算：3土退X」的结果为

12.(2022春•辛集市期末)已知孙<0,化简:

1l

13.(2022春•冠县期末)我们规定用3。)表示一对数对，给出如下定义：记m=7，n=&(a>6,b>0),

将(m,ri)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.

例如：(4,1)的一对“对称数对”为(J,1)与(1,1).

⑴求数对(25,4)的一对“对称数对”；

(2)若数对(3,y)的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值；

(3)若数对(a,6)的一对“对称数对”的一个数对是(g,36)，求的值.

14.(2022春•惠东县期末)已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2；6-15的立方根为-3.

(1)求“、6的值；

(2)求4a+b的平方根.

15.(2021秋•松桃县期末)先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.

例如：J3+20=>/3+2xlx0=712+2x1x72+(V2)2=J(l+夜4=|1+也|=1+a.

解决问题：

化简下列各式：

(1)17+40；

(2),9-4逐.

16.(2022春•克拉玛依区校级期末)已知一个正数的两个平方根是加+3和2〃?-15.

(1)求这个正数是多少？

(2)S〃+5的平方根又是多少?

17.(2021秋•高州市期末)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2应=(1+四了.

设a+b-j2=(m+n\/2)2(其中a、b、m>n均为正整数)，贝!］有a+by/2=nr+2n2+2nm叵,:.a=m2+2n2，

b=2mn.这样可以把部分a+6人的式子化为平方式的方法.

请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m>〃均为正整数时，若a+A百=（也+小/斤，用含加、n的式子分别表示a、b,得:

m2+3n之_,b=.

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、〃填空：—+—4=（—十一百八

（3）化简j_L^一/=i

,16-64411+447

18.（2022春•合肥期末）细心观察下图，认真分析各式，然后解答下列问题：

斤

=（&y+1=2,S]=5"（Si是△OA4的面积）；

OA；=（后了+1=3,邑=?（邑是放△的面积）;

04：=（若产+1=4,S3=色"（§3是尺，△OA3A4的面积）;

（1）请用含有为正整数）的式子填空：。氏=—，sn=

Sx+S2S2+S383+84S99+S10G

（3）在线段册、Q%、04、…、。4022中，长度为正整数的线段共有条.

Ad1.

S'\S3/q

专题02实数

4隹碧泉砒题

考点1：平方根

61.（2022春•大观区校级期末）实数4的平方根是（）

A.72B.±4C.4D.±2

【分析】根据平方根的定义可知4的平方根有两个，为±2.

【解答】解：,.•（±2）2=4,

；.4的平方根为±2,

故选：D.

62.（2022春•梁园区期末）平方根等于它本身的数是（）

A.-1B.0C.1D.±1

【分析】根据平方根的性质计算.

【解答】解：平方根等于它本身的数是0.

故选：B.

63.（2022春•平邑县期末）工的平方根是（）

【分析】依据平方根的定义回答即可.

【解答】解：；

4

的平方根是土」.

42

故选：C.

64.（2022春•通海县期末）一个正数的两个平方根分别是2a-1与-々+2,。的值为（

）

A.-1B.1C.2D.-2

【分析】根据一个正数的平方根的性质即可求出。的值.

【解答】解：由题意可知：2Q—1—a+2=0,

解得：a=—l

故选：A.

考点2：非负数的性质：算术平方根

65.（2022春•曲阜市校级期末）已知^/^7I+S-l|=0,那么（。+匕严22的值为（）

A.-1B.1C.32022D.-32022

【分析】根据非负数的性质列式求出a、6的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，。+2=0,。-1=0,

解得a=—2,b=1,

所以（a+6严2

=（-2+1）2022

=（-1）2022

=1,

故选：B.

66.（2021秋•滨海县期末）已知实数无，y满足GI+（y+l）2=0,则x—y等于（）

A.1B.-1C.-3D.3

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：•.•Gi+（y+l）2=0,而^/^花.^）,（y+l）2..O,

x—2=0,y+l=0,

解得x=2,y=—1>

.-.x-y=2-（-l）=2+l=3.

故选：D.

67.（2021秋・嵩明县期末）若|。一2|+^/^?^=0,则"=_T_.

【分析】直接利用非负数的性质得出a,b的值，进而得出答案.

【解答】解：•.•|a-2i+A4T+K=o,

ci-2=0,a+6=0,

解得：a=2,b=—2,

故a6=2x（-2）=4

故答案为：-4.

考点3：立方根

68.（2022春•许昌期末）-27的立方根为（）

A.±3B.±9C.-3D.-9

【分析】根据立方根的定义（如果一个数的立方等于。，那么这个数叫。的立方根）解决此

题.

【解答】解：V^7=-3.

故选：c.

69.（2021秋•南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图.

是有理数

当输入x=8时，输出y的值是（）

A.2B.次C.应D.我

【分析】将x的值代入数值转化器计算即可得到结果.

【解答】解：将x=8代入得：遮=2,

将x=2代入得：

则输出y的值为：次.

故选：B.

70.（2022春•平山县期末）己知妇记。6.882,若取土68.82,则x的值约为（）

A.326000B.32600C.3.26D.0.326

【分析】根据立方根的定义，得出与被开方数的倍数关系，即一个数的立方根扩大10倍，

则被开方数就扩大到1000倍，可得答案.

【解答】解：•,•68.82=6.882x10,

%=326xl03=326000,

故选：A.

71.（2021秋•武侯区期末）-27的立方根是（）

A.-3B.3C.±3D.±9

【分析】利用立方根定义计算即可得到结果.

【解答】解：-27的立方根是-3,

故选：A.

考点4：无理数

72.（2021秋•驿城区校级期末）在-0.101101110111,夕，工，-四，泥,0中，无理数的个数是

72

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念,

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

【解答】解：-o.ioiioiuoin是有限小数，属于有理数；

册=2,o是整数，属于有理数；

故在-0.101101110111,近，工，-生，我,0中，无理数有正,共2个.

722

故选：B.

73.（2021秋•惠安县期末）下列各数①-3.14；②万；③小⑤我中，无理数的

7

个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环系数）得出即可.

【解答】解：无理数有②③，共2个，

故选：A.

考点5：实数的性质

74.（2022春•高州市期末）实数-2022是2022的（）

A.绝对值B.相反数C.倒数D.以上都不正确

【分析】根据绝对值，相反数，倒数的定义判断即可.

【解答】解：-2022和2022互为相反数，

故选：B.

75.（2021秋•长海县期末）实数-3的绝对值是（）

1

A.-3B.-C.3D.

33

【分析】直接利用绝对值的定义得出答案.

【解答】解：实数-3的绝对值是：3.

故选：C.

76.（2021秋•门头沟区期末）后的相反数是（）

A.73B.-否C.±73

【分析】根据相反数的意义，可得答案.

【解答】解：指的相反数是

故选：B.

77.（2021秋•山亭区期末）下列各组数中互为相反数的是（）

与与必产

A.|-2|与2B.-2与舛C.—2-JD.—2

【分析】首先根据|-2|=2,可得|一2|与2相等；然后根据存=-2,可得-2=舛；再根

据互为倒数的含义，可得-2与-g互为倒数；最后根据户=2,可得-2与必7互为

相反数，据此解答即可.

【解答】解：Y-2|=2,

"-2|与2相等;

V/=-2,

.•.-2=^/-8；

V（-2）x（-1）=l,

2与-工互为倒数；

2

•.•据J（_2）<=2,

二.-2与心可互为相反数.

故选：D.

78.（2021秋•南川区期末）3的绝对值是（）

A.3B.-3C.±3D.73

【分析】根据绝对值的性质，可得答案.

【解答】解：3的绝对值是3,

故选：A.

79.（2021秋•武宣县期末）0的绝对值是2.

【分析】根据立方根的定义求出舛的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答.

【解答】解：•.•/=一2,

,­,O的绝对值是2.

故答案为：2.

考点6：实数大小比较

80.（2021秋•垦利区期末）四个实数-2,0,-0,1中，最小的实数是（）

A.-72B.0C.-2D.1

【分析】正实数大于0,负实数小于0,正实数大于一切负实数，两个负数绝对值大的反而

小，据此即可判定.

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得：

-2<-A/2<0<1,

故四个数中最小的是-2.

故选：c.

81.（2021秋•承德期末）有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的

是（）

-__।_।_

-2-101234

A.x—1B.-xC.2xD.\x\

【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质分别判断得出答案.

【解答】解：由数轴可得：2<x<3,

A.故故此选项不合题意；

B.-x<O<x,故此选项不合题意；

C.2x>x,故此选项符合题意；

D.\x\=x,故此选项不合题意；

故选：C.

82.（2022春•海淀区期末）比较大小：2石—<_4（填“〈”或“=”）.

【分析】先估算2省的值，然后判断即可.

【解答】解：•••1<退<2,

2<2A/3<4,

2石<4.

故答案为：<.

83.（2022春•辛集市期末）比较大小：A/10_<_2A/3（填〈”或“=”）

【分析】首先利用二次根式的性质可得2/=至，再比较大小即可.

【解答】解：♦.♦2百=夜，

710<273,

故答案为：<.

考点7：估算无理数的大小

84.（2022春•长沙期末）估计拒-1的值在（）

A.1至!J2之间B.2至1J3之间C.3至U4之间D.4至I]5之间

【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数J6的大小，进而估算岳-1的大小即可.

【解答】解：•.・9<月<亚，即3<屈<4,

.-.3-1<713-1<4-1.

BP2<A/13-1<3,

故选：B.

85.（2022春•景县期末）估算如+厉的运算结果应在（）

A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6至I]7之间

【分析】先分别估算出君和旧的值，再相加即可判断答案.

【解答】解：22.23…，岳。3.87...,

A/5+y/15®6.10.,

A/5+A/15的运算结果应在6到7之间.

故选：D.

86.（2021秋•河口区期末）估算9-JQ的值，下列结论正确的是（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【分析】利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案.

【解答】解：■:邪〈回〈屈,

3<A/10<4,

5<9-A/10<6,

.-.9-710的值在5和6之间.

故选：B.

87.（2022春•路北区期末）估算后的值在（）

A.5—6之间B.6—7之间C.7—8之间D.8-9之间

【分析】求出7=回，8=闹，即可求出国的范围，即可得出答案.

【解答】解：-.^二如，8=痫，

;.7<病<8,

即质的值在7-8之间.

故选：C.

考点8：二次根式的定义

88.（2022春•漳平市期末）二次根式J（-2）2的值等于（）

A.-2B.±2C.2D.4

【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案.

【解答】解：原式4一2|=2.

故选：C.

89.（2021秋•蓬溪县期末）下列式子中，是二次根式的是（）

A.-A/6B.遍C.4xD."

【分析】根据二次根式的定义分别进行判定即可.

【解答】解：A、-6是二次根式，所以A选项正确；

3、根指数为3,所以3选项错误；

C、当x<0,«无意义，所以C选项错误；

D、"无意义，所以。选项错误.

故选：A.

90.（2022春•惠阳区期末）若为正整数，则满足条件的。的最小正整数值为

【分析】先将已知二次根式化简，然后根据题意找出最小被开方数即可得到结果.

【解答】解：•.•画?=2岛，且结果为正整数，

；.5a是某数的平方，

又•.•5x5=25,25是根号内满足条件的最小被开方数，

二.当a=5时满足题意.

故答案为：5.

考点%二次根式有意义的条件

91.（2022春•长葛市期末）要使二次根式Jx-2022有意义,无的取值范围是（）

A.x2022B.x..2022C.x>2022D.x..2023

【分析】直接利用二次根式有意义的条件，解不等式得出答案.

【解答】解：要使二次根式Jx-2022有意义,

则X-2022..0,

解得：x.2022.

故选：B.

92.（2022春•汉阴县期末）若二次根式在实数范围内有意义，则尤的取值范围是（

）

A.X,1B.x.AC.X,-1D.x.-1

【分析】直接利用二次根式有意义的条件，解不等式得出答案.

【解答】解：•.•二次根式工金在实数范围内有意义，

1—x..0,

解得：X,,1.

故选：A.

93.（2022春•雷州市期末）^/^TI在实数范围内有意义，实数，的取值范围是（）

A.。>0B.〃>1C.—2D.a>—1

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出。的取值范围.

【解答】解：由题意可知：a+2..0,

ci...—2.

故选：C.

考点10：二次根式的性质与化简

94.（2021秋•长沙期末）在实数范围内要使2）2=。-2成立,则。的取值范围是（

)

A.a=2B.a>2C.a..2D.%2

【分析】根据二次根式的性质及绝对值的意义列不等式求解.

【解答】解：原式=14-2|=4—2,

a—2..0,

解得：a..2J

故选：C.

（2022春•钟山县期末）若把xj-：中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是（

95.

)

A.vxB.C.D.

【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.

【解答】解：

X

...尤V0,

二原式=

故选：D.

96.（2022春•荔湾区期末）若J(2〃_l)2=1一2〃,则，的取值范围为（)

111

A.a<-B.Cl>一C.D.CI..；-

2222

【分析】根据二次根式的性质得小（2a-l）2=|2a-l|,则12.-11=1-2”，根据绝对值的意义

得到2a-L,0,然后解不等式即可.

【解答】解：V7（2«-1）2=\2a-l\,

2a—11=1—2a,

2a—L,0，

1

④-

2

故选：c.

97.（2022春•河东区期末）若^/^=-a^瓜成立，则a,6满足的条件是（）

A.avO且6>0B.6,0且8..0C.avO且6..0D.a,人异号

【分析】根据质=-。扬，可得b与0的关系，。与0的关系，可得答案.

【解答】解：4^b——CL扬成立，

-a..0,b..O,

a,,0,b..O,

故选：B.

考点11：最简二次根式

98.（2021秋•乌当区期末）下列选项中，最简二次根式是（）

A.AB.瓜C.715D.A/20

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.

【解答】解：A、=也,被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；

V22

B、A/8=74^2=272,被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符

合题意；

C、屏是最简二次根式，本选项符合题意；

D、720=74^5=275,被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不

符合题意；

故选：C.

99.（2022春•阳新县期末）下列各式：①拒，②《③随，④库中，最简二次根式

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.

【解答】解：卜当,提=2尬,反=竹=半,

，最简二次根式有①，1个.

故选：A.

100.（2022春•栖霞市期末）在瓦，巫，杼，血友点中，最简二次根式的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据二次根式的性质化简，根据最简二次根式的概念判断即可.

【解答】解：历=3&,A/45=3A/5,栏=警,邛，都不是最简二次根式，

yfab是最简二次根式，

故选：A.

考点12：二次根式的计算

101.（2021秋•启东市期末）计算寂xj|+应X如的结果估计在（）

A.10到n之间B.9到10之间C.8到9之间D.7到8之间

【分析】先根据二次根式的乘法计算得到原式=卮；+同=&%+45=4+而，由于

9<10<16,贝1|3<回<4,于是有7<4+亚<8.

【解答】解：JM^=^32x1+710=A/16+A/10=4+710,

•.-9<10<16,

3<4,

7<4+a\/10v8.

故选：D.

102.（2021秋•曲阳县期末）计算：（腕+工也=

4—2

【分析】先把各个二次根式化简成最简二次根式后计算.

【解答】解：（屈+工匠）+后=（4豆+走）+3百

42

9313

=-----X—=■———.

23^32

103.（2022春•敦化市期末）计算：而x£=2.

【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可.

【解答】解：扃x、R

=a

=2,

故答案为：2.

104.（2022春•同安区期末）计算：J3x^=3应

【分析】根据二次根式的乘法，先把被开方数相乘，再进行二次根式的化简.

【解答】解：原式=

=A/2^9

=3A/2,

故答案为：30.

105.（2022春•正阳县期末）计算：后x病+#=15.

【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的乘除法法则计算.

【解答】解：际乂底一娓

=3舟5直;底

=15屈：口

=15.

故答案为：15.

106.（2022春•海淀区期末）化简

【分析】直接合并同类项即可.

【解答】解：原式=（3-2）力=百.

故答案为：A/3.

107.（2022春•济北区期末）计算：至+4斤-：炳+3《.

【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案.

【解答】解：原式=2百+4x交—2x30+3x走

233

=26+20-20+退

=3A/3.

108.（2022春•周至县期末）计算：V24x4j1^^48.

【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案.

【解答】解:原式=2#x4x变+4指

2

=8百.4百

=2.

109.（2021秋•长春期末）先化简，再求值：6/+2孙一8y2-2（3孙-4;/+3尤2），其中工=四,

y=屈.

【分析】根据整式的加减法则进行化简，再把值代入计算即可求解.

【解答】解：原式=6犬2+2孙一8/一6刈+8/一6%2

=(6x2—6x2)+(2xy-6xy)+(—Sy2+Sy2)

=-4xy.

当x=,y=A/6时，

原式=

考点13：分母有理化

110.(2021秋•曲阳县期末)把化去分母中的根号后得()

2ab

A.4bB.2遥C.-4bD.—

22b

【分析】根据二次根式的乘除法运算法则进行计算即可.

【解答】解：,.,〃>(),ab>0,即a>0,b>0；

■\13a1y/b

"4nab~2/向扬~2y/b~2b'

故选：D.

111.(2021秋•崇川区期末)已知，25-尤2-，15-尤2=2,则425-f+J15-f的值为(

)

A.3B.4