2023-2024学年山东省东营市河口区八年级上学期期末数学试卷及参考答案

2023-2024学年山东省东营市河口区八年级上学期期末数学试卷

（时间：120分钟满分:120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A.x（%-1）-xB.%2-2x+l=（x-1）2

C.x2+3x-4=x（x+3）-4D.y3-4y2+y=y（y2-4y）

3.如图，在平行四边形A3CD中，NA的平分线AE交CD于E,AB=8,BC=6,则EC等于（）

A.1B.1.5C.2D.3

4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示:

选手甲乙闪T

平均数（环）7887

方差（环2）0.91.10.91

则这四人中成绩好且发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁

5.下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角互补

C.有两组对角相等的四边形是平行四边形D.平行四边形的对角线平分每一组对角

6.如图，^AABC绕顶点A逆时针旋转得到点B的对应点B'

在3c上，若NB=70°,则NC3c的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

7.若在炉中的x和y都扩大到原来的2倍.那么分式的值（）

2xy

A.缩小为原来的一半B.不变

C.扩大为原来的4倍D.扩大为原来的2倍

8.如果一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（）

A.十一边形B.十二边形C.十三边形D.十边形

9.如图，将直角三角形A5C沿A3方向平移2c机得到△£>•,DF交BC于点

H,CH=2cm,EF=5cm,则阴影部分的面积为（）

第9题图

A.6cm°B.8cm2C.12cm"D.16cm2

DEC

10.如图，四边形ABC。是平行四边形，点E是边。上一点，且3C=

EC,CfUBE交A3于点尸是防延长线上一点，下列结论：①BE

平分/CBF；②CF平分/DCB；③BF=BE；@PF=PC.其中正确的

第10题图

个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共8小题，11T4题每题3分，15T8题每题4分，共28分）

n.使分式上工有意义的x的取值范围为.

X+1

12.在平行四边形A3CD中，若NA+NC=80°,则N3的度数是

13.某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项

满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分.已知八（1）班在比赛

中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为分.

14.已知ab=7,a+b=Q,贝!I多项式序方+^^的值为.

15.如图，小明从A点出发，沿直线前进5米后向左转72°,再沿直线前进5米，又

向左转72°,…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为米.

3%m

16.已知关于x的分式方程+L若此方程的解为正数，则勿的取值范

X—22—X

围为第15题图

17.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,NA=90°,AD=6,3C=9,点P从点A出发，沿射线

AD以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点。从点C出发，沿CB

方向以每秒1个单位长度的速度向点3运动.当点Q到达点5时，点P,

。停止运动，设点。运动时间为/秒.在运动的过程中，当t=时，

第17题图

使以P,D,C,。为顶点的四边形为平行四边形？

11

18.已知。是不为1的有理数，我们把「称为。的差倒数，如：2的差倒数是一=一1,-1的差

1-a1-2

11

倒数是^^=-，已知的=一3%是a的差倒数，s是兔的差倒数，制是的的差倒数，…，依

1-（-1）23

此类推，贝I<22024=•

三、解答题（共7小题，共62分，解答写出必要的文字说明或计算步骤）

19.（本题满分9分）因式分解：

（1）3x-12x2（2）-a3b+lQa2b-25t/Z?；（3）9a2（x-y）+4Z?2（y-x）.

20.（本题满分7分）

m2nm

（1）计算:（一）・一（一京；

nm

x+12

⑵先化简,再求值:工+1）,请在-范围内选择一个你喜欢的整数x代

X2-2X+1

入求值.

21.（本题满分8分）为引导激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自

信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某校开展主题为“乐学悦读，打造未

来工匠“读书月活动，要求每人读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量,

并分为四种类型，A：2本；B-.3本；C：4本；D：5本，将各类的人数绘制成如下的扇形统计图和

条形统计图（不完整）.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽查学生_____人，a=，将条形统计图补全；

（2）本次抽取学生的读书量的众数是—本，中位数是—本；

（3）学校拟将读书量超过4本（不含4本）的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校有1000

名学生，请估计该校此次受表扬的学生人数.

22.（本题满分8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△

A3C的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）作出AABC向左平移4个单位长度后得到的△431。,

并写出点G的坐标；

（2）作出△ABC关于原点。对称的并写出点

的坐标；

（3）2\4A。2可看作^4同。1以点（，）为旋转中

心，旋转180°得到的.

23.(本题满分8分)如图1,在△ABC中，D、E分别为A3、AC的中点，延长3c至点F使CR

=^BC,连接CD和ER.

2一

(1)求证：四边形DERC是平行四边形.

(2)如图2,当△ABC是等边三角形且边长是8,求四边形DERC的面积.

24.(本题满分10分)某商店计划购进甲乙两种商品，已知一件甲商品的进价比一件乙商品的进价

少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同.

(1)求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？

(2)第一批销售完后，进价不变，该商店再次购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍少5件，

且两种商品总数量不超过95件，计划将甲、乙两种商品分别按12元/件、15元/件销售完后两种商

品的总利润超过371元，则该商店会有哪几种购进方案？

25.(本题满分12分)如图①的对角线AC和3。相交于点。，过点。且与边AB,CD

分别相交于点E和点反

(1)求证：OE=OF

(2)如图②，已知AD=1,BD=2,AC=2y/2,ZDOF=Za,

①当Na为多少度时，EF±AC7

②在①的条件下，连接AR求△ADR的周长.

CD,

2023-2024学年山东省东营市河口区八年级上学期期末数学试卷

参考答案及评分标准

一、选择题(每题3分，共30分)

题号12345678910

答案DBCCCAABBc

二.填空题(共8小题,11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分)

11.法112.14013.8.914.42.

3

15.2516.mV・2且m，・617.2或618.-

4

三.解答题(共7小题，共62分)

19.(共9分)

解：(1)(1)3x-12X2=3X(1-4X)；------------------------------------3分

(2)-a3b+10a2b-25ab

--ab(/-10〃+25)

=-ab(〃-5)2；6分

(3)9次(%-y)+4店(厂工)

=9a2(x-y)-4Z?2(元-丁)

=(%-y)(9a2-4")

=(%-y)(3〃+2Z?)(3〃-2b).---------------------------------------------9分

20.(1)原式=-n---------------------------------------------3分

r+l7

⑵先化简，再求值：-T---------+(―T+1),请在-1＜向范围内选择一个你喜欢的整数工

X2-2X+1kx-l7

代入求值.

x+1x-1

—-----•---

(%-1)2X+1

1

=----------------------------------------------------------------------------------------------------6分

x-1

,.”=1或-1时，原分式无意义，T＜立1,

•••X可以取得整数为0,

当x=0时，原式=六=一1.7分

21.(8分)

解：（1）354-35%=100（人）

。组：5本的学生人数为：100-5-40-35=20（人），。=20

补全条形统计图如下:

3分

（2）众数是3本，中位数是4本,5分

（3）1000X------20------=200（人）,

5+40+35+20

答：该校有1000名学生中此次受表扬的学生人数大约有200人.8分

22.（8分）

2）；3分

6分

旋转180°得到的.8分

23.（8分）

（1）证明：E分别为A3、AC的中点,

...DE是△ABC的中位线,

1

:.DE=±BC,DE//BC,

2

1

,:CF=-BC,

2

：.DE=CF,

四边形DERC是平行四边形.4分

（2）解：过点。作DHL3c于如图2所示:

•△ABC是等边三角形，。为A3的中点

1

AZB=60°，BD=±AB=4,

2

'：ZDHB=90°,

:.NBDH=30°,

1

:.BH=-2DB=2,

:.DH=y/BD2-BH2=V42-22=2d

1

VCF=-CB=4,

2

••s四边形。石尸。=CF*DH=4X2W=8V3.

24.（10分）

解：（1）设乙种商品每件进价为x元,则甲种商品每件进价为（x-2）元,

由题意得：出t=独，

x-2x

解得：x=10,3分

经检验，x=10是原方程的解，且符合题意,4分

Ax-2=10-2=8,

答：甲种商品每件进价为8