2024-2025学年高中数学第二章框图2.1流程图学案含解析北师大版选修1-2

PAGE§1流程图授课提示：对应学生用书第10页[自主梳理]一、流程图的构成流程图是由一些________和文字说明构成的图示．二、流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是________、________.三、画流程图的步骤[双基自测]1．进入互联网时代，发电子邮件是不行少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是()A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e2．下列说法正确的是()A．流程图只有一个起点和一个终点B．程序框图只有一个起点和一个终点C．工序流程图只有一个起点和一个终点D．以上说法都不对3．某市质量监督局计量认证审查流程图如图所示，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有()处A．1B．2C．3D．4[自主梳理]一、图形符号二、直观清晰[双基自测]1．C打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．2．B流程图中的工序流程图可以有多个终点．3．C凡流程图中有关于审查推断框的都有可能不被通过审查．授课提示：对应学生用书第10页探究一工艺(工序)流程图[例1]在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的汲取．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；汲取阶段是SO3在汲取塔内反应产生硫酸和尾气．请依据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图．[解析]制备硫酸的工序流程图为：画工艺流程图的步骤：要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，由上到下，先粗略后精细，其次是细致考虑各道工序的先后依次及相互联系、制约的程度，最终要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．一旦上述问题都考虑清晰了，一幅合理的工序流程图就成竹在胸了，据此去组织生产，指挥施工，的确能收到统筹兼顾的功效．1．某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：工序代号工序名称工序所花时间(小时)紧前工序A装配车身6无B外表喷漆3A、IC装配发动机11无D安装发动机5CE安装水泵4DF安装汽化器5CG安装饰火、排气、发电、冷却装置12E、FH内部设施装配5无I安装内部设施5G、H(1)画出装配该轿车的工序流程图；(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时？解析：(1)工序流程图如图所示：(2)装配一辆轿车的最短时间是11＋5＋4＋12＋5＋3＝40(小时)．探究二工艺(序)流程图的应用[例2]以下是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图．某人在该基金公司建立了账户并购买了基金，但遗忘了基金账号，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？[解析]他要查询自己的基金账号，可按如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．2．小明每天早晨起床后要做如下事务：洗漱5分钟，整理床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．解析：小明可以在听广播的时间里同时进行洗漱、整理床铺、吃早饭，这样花费的时间最少，是15＋[(8＋5＋4)－15]＝17(分钟)．答案：17(分钟)探究三程序框图[例3]已知函数y＝(x＋1)2，把区间[1,10]9等分，画出等分点及端点函数值算法的程序框图．[解析]程序框图如图所示：1．解答该类问题的一般步骤是：先把要解决的问题“细化”，即先用自然语言描述题中的算法步骤，然后把自然语言用程序框图形象直观的表示出来．2．解题过程中肯定要留意结合必修三的内容进行画图，对于条件分支结构一般用推断框的形式给出，对于困难的计算要尽量用循环的方式给出图像，同时肯定要留意循环结构所特有的特征：推断——处理——计数(限制循环次数)——接着推断．3．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取肯定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y(元)，请画出流程图．解析：要计算手续费，首先要建立汇款数与手续费之间的函数关系式，依题意知，y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，0<x≤100，,x×0.01，100<x≤5000，,50，5000<x≤1000000.))流程图如图所示：对“工程的总工时”理解有误致错[典例]某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时为()A．9天 B．8天C．7天 D．6天[解析]因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．[答案]A[错因与防范]本题易对“工程的总工时”理解有误，错误地认为用时为①→③→④→⑤→⑦，即6天，从而误选D