吉林大学《数值分析初步》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林大学

《数值分析初步》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr4、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)5、若的值为（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间。3、（本题8分）已知函数，求函数的最小正

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