人教版七年级数学上册第1章有理数解答练习题

20242025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》解答同步练习题(附答案)

1.在一1,0,2.5,—1.732,100,-1|,+0.1,-20%,心中，哪些是正数，哪些是

负数？

2.在下面数轴上，4、B、C、D、E各点分别表示什么数?

C2E

X-

AB-_IO>

-i——।・।O123

—3—2—11

3.把下列具有相反意义的量用线连接起来.

前进20米收入300元

运出250吨盈利。元

上升6?后退50米

支出100元运进800吨

亏损20元下降rc

4.如果向东走8千米记作+8千米，向西走5千米记作-5千米，那么下列各数分别表示什

么？

(1)+4千米；

⑵-3.5千米；

⑶0千米.

5.某班同学的标准身高为170cm,如果用正数表示身高高于标准身高的高度.那么：

(l)5cm和-13cm各表示什么？

⑵身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？

⑶既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？

6.把下列各数填入相应的括号内.

-i,0.618,-3.1415,2022,-32,26.5%,0.

(1)正分数：｛｝;

⑵整数：｛｝;

⑶负有理数：｛｝；

(4)非负数：｛｝.

7.将下列各数填在相应的集合里.

—3.8,—10,4.3,—|—,4,0>—(―1)

整数集合：｛｝;

分数集合：｛｝;

正数集合：｛｝;

负数集合：｛｝;

非负数集合：｛｝.

8.把下列各数的序号填入相应的大括号内：

①-p②0.2,③予④-20%,⑤-1-31，⑥-(+0.75),⑦0,⑧|-||，⑨p

⑩-(-35)

正有理数集合：｛...｝;

非负数集合：｛_______________

非正整数集合：｛-.｝；

分数集合：｛...｝•

9.化简下列各对数，并指出哪些互为相反数：

(1)+(+3)与-3；

⑵一(-1.2)与+(-1.2)；

⑶一(一3与+(+0

⑷+［-(+4)］与+(—4).

10.写出下列各数的绝对值.

(1)—1.5；(2)*(3)-6；(4)—(5)3

11.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用〃<〃连接起来.

0，lp-3,-(-0.5),一卜［J，+(-K)

_________।1_________।_________।_________।_________।_________।_________।_________।»

-4-3-2-101234

12.比较下列各对数的大小：

①—1与—0.01；②一|-2|与0；

③—0.3与/④Y一3与一卜都

13.比较大小(用">"或一(一4),一|一3.5|,+(-)0,+(+|),*.

14.已知|a|=5,|b|=3,且a<b,求a,b的值.

15.请根据题目要求进行解答：题目"将数-5,+3,0,-|,0.75在数轴上表示出来."

①在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数；

IIIIIIIIIII

-31

②请用"<"将题目中的数连接起来，并说出你的理由.

16.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km,接着向西行驶8km,然后又向东行驶4km.

(1)画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位

置.

⑵求各次路程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么？

17.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有"600±30(mL)"的字样，那么"600±

30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603mL,611mL,588mL,

568mL,628mL,抽查的产品容量是否合格？

18.如图，数轴上有三点A,B,C.

ABC

―i---1---1---i---1---1---i---1---1——

-4-3-2-1012345

⑴将点A向右移动4个单位长度后，A,B,C三个点所表示的数中最小的数是多少？

(2)点B向左移动2个单位长度，点C向左移动8个单位长度，A,B,C三个点所表示的数

中最大的数是多少？

⑶怎样移动A，B,C三点中的两点，才能使二个点表示的数相同？有几种移动的方法？

19.已知零件的标准直径是100mm,超过标准直径长度的数量(单位：mm)记作正数，不

足标准直径长度的数量(单位：mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：

序号①②③④⑤

检验结果-0.15+0.4+0.1+0.2-0.35

⑴在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品(填序号);

⑵如果规定零件误差的绝对值在0.3mm之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？

20.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超

过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：

做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟

检测结果+0.0310.017+0.0230.021+0.0220.011

⑴请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？

⑵指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差?

⑶请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明.

参考答案:

1.解：根据正数的定义可得正数有：2.5,+$100,+0.1；

根据负数的定义可得负数有：—1,—1.732,—11,—20%,—/

2.解：4、B、C、D、E各点分别表示一3,-1.5,0,0.5,3.

3.解：根据相反意义的量的含义得，

前进20米/收入300元

运出250吨盈利0元

上升6℃后退50米

支出100元运进800吨

亏损20元/下降1℃

4.（1）解：由题意可得，+4千米表示向东走4千米；

（2）解：由题意可得，-3.5千米表示向西走3.5千米；

（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动.

5.解:（1）5cm表示比标准身高高5cm；-13cm表示比标准身高低13cm；

（2）身高低于标准身高10cm表示为-10cm；身高高于标准身高8cm表示为+8cm；

（3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0.

6.解：（1）正分数：有理数中大于零的分数，

团正分数为：0.618,26.5%,

故答案为：0.618,26.5%.

（2）整数：包括正整数，零，负整数，

团整数为：2022,-32,0,

故答案为：2022,-32,0.

（3）负有理数：小于零的有理数，包括负整数和负分数，

团负有理数为：—%-3.1415,-32,

故答案为：-—3.1415,—32.

（4）非负数：正数和零，

团非负数为：0.618,2022,26.5%,0,

故答案为：0.618,2022,26.5%,0.

整数集合：｛-10,4,0｝；

分数集合：｛-3.8,4.3,—|—^|,—(―|))；

正数集合：｛4.3,4,—(―|)｝；

负数集合：｛-3.8,—10,~|~~~|);

非负数集合：｛4.3,4,—(―|),0｝.

8.解：由一|—3|=—3,—(+0.75)=-0.75,|—^=||,—(—35)=35,

正有理数集合：｛②③⑧⑩…｝;

非负数集合：｛②③⑦⑧⑨⑩…｝；

非正整数集合：｛⑤⑦…｝;

分数集合：｛①②③④⑥⑧…｝

故答案为：②③⑧⑩；②③⑦⑧⑨⑩；⑤⑦；①②③④⑥⑧.

9.解:(1)+(+3)=3,

所以+(+3)与-3互为相反数；

(2)—(—1.2)=1.2j+(-1.2)=-1.2,

所以一(一1.2)与+(-1.2)互为相反数；

(3)一㈠=工，+(+-)=-,

\878\8/8

所以一(一3与+(+[)相等;

(4)+[—(+4)]=-4,+(-4)=-4,

所以+[-(+4)]与+(-4)相等.

10.(1)|-1.5|=1.5.

⑵解：用=|.

(3)解：6|=6.

(4)|-||=|-

(5)解：|3|=3.

11.解：如图所示:

.11]l.J.l.l1I

-4-3-2-101234

0+(-4|)<-3<-|-^|<0<-(-0.5)<1|.

12.解：①回|一1|=1,1-0.011=0.01,1>0.01,

0-1<-0.01；

②一|一2|=-2,

因为负数小于0,

所以一|一2|<0；

③回一0.3|=0.3,|-||=|=0.3,0.3<0.3,

回—0.3>—]；

④分别化简两数，得：

\979I10|10

团正数大于负数，

闻一(一沪-卜3.

13.解：—(—4)=4,—|—3.5|=-3.5,+(-])=-}+(+[)=[，-3-5<--<0<1-<

-<4,

2

0—|—3.51<+(-J<°<1]<+(+[)<—(―旬.

14.解:0|a|=5,加=±5,El|b|=3,耻>=±3,

又回a<b,13a的值为一5,b的值为3或一3

15.解：①如图：

_3

-5~200.75+3

|KIII_|X*|IAI/

-6-5-4-3-2-101234

②由①得：一5<一|<0<0.75<+3,

理由：数轴上，左边的数小于右边的数.

16.解:(1)如图所示，

B

-------►

A<-----------

|-------------►

--8-4~~08~12—16^

（2）|+12|+|-8|+|+4|=24km,

这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.

17.解：+30mL表示比600mL多30mL,—30mL表示比600mL少30mL；

所以产品合格的容量为570mL〜630mL这个范围内，

所以抽查样品容量603mL,611mL,588mL,568mL,628mL,只有568mL不合格，其它

的都合格.

18.解：（1）点A向右移动4个单位长度后，表示的数是0,

由A、B、C三点所表示的数可知，此时点2表示的数最小，是-1；

（2）点B向左移动2个单位长度后，表示的数是-