【初中数学】第四章整式的加减典型题组训练 2024-2025学年人教版数学七年级上册

数学第十周高效题组训练平行型题组一：化简求值1、-（-4x²+2x+8y）-（-x+2y)，其中x=32、5(3m²n-mn²）-（mn²+3m²n)+2(-3m²n+2mn²），其中m=-1，n=2。3、5x³-[（x³+5x²-2x)-2(x²-3x)]，其中x是最小的正整数。4、已知23x1−my2平行型题组二：系数问题1、当k为何值时,多项式x²-2kxy-3y²-xy-5中不含xy项。2、已知M=(2x²+3xy+2y)-2(x²+x+xy+1).若M的值与字母x的取值无关,求y的值。3、有一道题:“先化简,再求值:17x²-(8x²+5x)-(4x²+x-3)+(-5x²+6x-1)-3,其中x=2024”.小明做题时把“x=2024”错抄成了“x=-2024”,但他的计算结果却是正确的,请你说明原因.4、已知A=2x²-6ax+3,B=-7x²-8x-1.若A+B的结果中不含x的一次项,求a的值5、已知关于x的整式A,B,其中A=3x²+(m-1)x+1,B=nx²+3x+2m.当A+2B的结果中不含x的二次项和一次项时,求m+n的值,平行型题组三：整体代入1、若x²+x=-5，则x²+x+1189=_________2、若x²+x-1=5，则x²+x+2024=___________3、若a-3b=4，则-3a+9b+15=_______________4、若a+b=3，求2（a+b）-4a-4b+21的值；5、已知a-b=2，ab=3，求（ab-3a)-[（ab-2b）-a]-12平行型题组四：面积问题1.如图，正方形的边长为a，其中半径为a2的圆是正方形内最大的圆，设阴影部分的面积为S.则（1）阴影部分的面积可表示为(2)当a＝4时，求S的值(结果保留π)．2.如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF.按图中各部分尺寸解决下列问题．(1)阴影部分的面积可表示为_______；(2)当x＝2时，求阴影部分的面积．3.小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图(阴影部分)(单位：m)．(1)这套房子的总面积为____________m2(用含x，y的式子表示)．(2)若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.6万元，则购买这套房子共需要多少万元？4．一建筑物的地面结构如图所示(图中各图形均为长方形或正方形)，请根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x，y的式子表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？互逆型题组：行程问题1．已知轮船在静水中的速度为(a＋b)km/h，逆流速度为(2a－b)km/h，则顺流速度为km/h.2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h.则2h后甲船比乙船多航行km.3.如果飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，那么逆风飞行4h的行程与顺风航行3h的行程相差千米.4.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度是vkm/h.(1)3h后两船相距多远？(2)3h后甲船比乙船多航行多少千米？递进型题组：费用问题1.甲、乙两市出租车收费标准如下：甲市起步价(3km及3km以内)6元，超过3km后的部分每千米1.5元；乙市起步价(3km及3km以内)10元，超过3km后的部分每千米1.2元．设乘坐出租车的路程为skm.(1)当s>3时，甲市乘坐出租车收费_______________，乙市乘坐出租车收费_______________.(2)如果s＝10，那么(填入“甲”或“乙”)市的出租车费用更高．2.某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价为3000元，立式风扇每台定价为600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%销售．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台(x>5)．(1)若该客户按方案一购买，则需付款________________元(用含x的式子表示)；若该客户按方案二购买，则需付款________________元(用含x的式子表示)．(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？(3)当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．3.七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：（1）在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元；（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？4．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，设购买A型钢板x块（x为整数）．（1）可制成C型钢板块，可制