2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列是正方体展开图的是(

)A.B.C.D.2.如图所示，该几何体的左视图是(

)A.B.C.D.3.北京3月份某天的最高气温是11℃，最低气温是−3℃，则这天的温差是(

)A.−8℃ B.−14℃ C.8℃ D.14℃4.在0，2，12，−1，−12这五个数中，最小的数是A.0 B.2 C.−12 5.下列各数：π2，−1.4.，25%，227，0.6，7.3，3.14159，−3.1010010001⋯中，属于有理数的有A.5个 B.4个 C.6个 D.8个6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(

)A.3 B.4 C.5 D.67.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−2.6和x，则x的值为(

)

A.4.4 B.4.5 C.5.4 D.5.58.下列说法中，正确的有(

)

①0是最小的整数；

②若|a|=|b|，则a=b；

③互为相反数的两数之和为零；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.a、b是有理数，下列各式中成立的是(

)A.若a≠b，则|a|≠|b| B.若|a|≠|b|，则a≠b

C.若a>b，则a2>b2 D.10.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则x+y−z的值为(

)A.−10 B.1 C.0 D.1011.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a>b；②|b+c|=b+c；③|a−c|=c−a；④−b<c<−a.其中正确的是(

)

A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④12.已知|x−2|与|y−1|互为相反数，代数式1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2024)(y+2024)的值为A.20242025 B.20252026 C.20262025二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.用“>”“<”“=”号填空：

(1)−0.02______1；

(2)−7______−5；

(3)−(−34)______−[+(−0.75)]；

(4)4514.若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于128，则每条侧棱的长为______．15.若|a−1|+(b+3)2=0，则a−b−116.绝对值不大于6的所有整数的和是______．17.如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是______cm2．18.用符号(a,b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a,b]表示a、b两数中较大的一个数，计算[−3,1]−(−1，−4.5)=______．三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

把下列各数填在相应的大括号内：−35，0.1，−47，0，−314，1，4.01001000⋯，22，−0.3，93，π．

正有理数：{______⋯}负分数：{______⋯}非负整数：{20.(本小题8分)

如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目：

(1)正面图中有______块小正方体；

(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图都用铅笔涂上阴影)；

(3)用小正方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在(2)中所画的图一致，则这样的几何体最多要______块小正方体．

21.(本小题8分)

在数轴上表示有理数：1.5，−|−2|，0，−(−1)，−23，并用“<”号将它们连接起来．

22.(本小题16分)

(1)−3+(−4)−(−5)．

(2)|−114|−(−1)−|12−1|−(−34)23.(本小题8分)

“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客里程如下：+8，−6，+3，−7，+8，+4，−9，−4，+3，−3(单位：千米)．

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

(2)上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？24.(本小题8分)

数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：

计算：−556+(−923)+1734+(−312).

解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+[17+3425.(本小题10分)

如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为−6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．

(1)若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是______；

(2)点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是______；

(3)数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，直接写出x的值，若不存在，说明理由．26.(本小题12分)

同学们都知道：数轴上表示x与a的两点之间的距离可以表示为|x−a|.例如|7−(−4)|表示7与−4之差的绝对值，实际上也可理解为7与−4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示7与−4两点之间的距离是______；

(2)若|x−3|=2，则x=______；

(3)|x+1|+|x−3|表示数轴上有理数x所对应的点到−1和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x−3|=4，这样的整数是______；

(4)请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+10|+|x+2|+|x−8|=18，这样的整数是______；

(5)继续探索：2|x−10|+3|x−2|+|x+8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

参考答案1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.A

11.D

12.B

13.<

<

=

>

14.16

15.3

16.0

17.168

18.5.5

19.20.(1)9；

(2)左视图和俯视图如下：

(3)13．

21.解：−|−2|=−2，−(−1)=1，

在数轴上表示有理数如下：

−|−2|<−2322.解：(1)−3+(−4)−(−5)

=−3+(−4)+5

=−7+5

=−2；

(2)|−114|−(−1)−|12−1|−(−34)

=114+1−|−12|+34

=214−12+34

=(214+34)−12

=3−1223.解：(1)由题意得：(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(−3)=−3(千米)，

所以沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．

(2)由题意得：|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|−3|

=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3

=55(千米)，

所以上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米．

(3)10×8+2×[(8−3)+(|−6|−3)+0+(|−7|−3)+(8−3)+(4−3)+(|−9|