2024-2025学年山东省济南市市中区育英中学七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省济南市市中区育英中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的绝对值是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 D.2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是(

)A. B. C. D.3.在310，15，−2.6，0，−103，−325，158A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售.据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为(

)A.0.16×107 B.1.6×106 C.5.用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有(    )个．A.3 B.4 C.5 D.66.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是(

)A.ab>0B.a−b>0C.a+b>0 D.|a|−|b|>07.下列结论中，正确的是(

)A.−23的底数是3，指数是2 B.单项式3xy27的系数是3，次数是2

C.(−8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是(

)A.坚B.持C.并D.举9.如图，直径为1的圆上有一点A，且点A与数轴上表示−1的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点A再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是(

)A.3与4之间 B.6与7之间 C.−7与−6之间 D.−5与−4之间10.如图，将形状大小完全相同的⋆按照一定规律摆成下列图形，图1中⋆的个数为a1，图2中⋆的个数为a2，图3中⋆的个数为a3…，以此类推，第n幅图中⋆的个数为an，则1aA.20232024 B.20222023 C.20242023二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作______元．12.钟表上的时针转动一周形成一个圆面.这一现象，抽象成数学事实是______．13.已知(a−2)2+|b+3|=0，则(a+b14.当x=2时，ax3+bx+3=6，则当x=−2时，多项式a15.在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“⋆”如下：a⋆b=(a+b)(a−b).例如：5⋆3=(5+3)×(5−3)=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①3⋆(−2)=5；②a⋆b=b⋆a；③若b=0，则a⋆b=a2；④若a⋆b=0，则a=b或a=−b.其中正确的结论个数有______．16.已知(|x+1|+|x−2|)(|y−2|+|y+1|)(|z−3|+|z+1|)=36，求2016x+2017y+2018z的最大值和最小值的和______．三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．18.(本小题6分)

在数轴上表示下列各数：0，−2.5，312，−2，+5，113，并按从小到大的顺序排列．19.(本小题12分)

计算：

(1)2+(−9)−(−3)+5；

(2)−24÷(−4)×(−14)；

(3)(1220.(本小题6分)

一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，

(1)它可以近似地看成由常见几何体______和______组成的．

(2)求它的体积.(V圆柱=π21.(本小题8分)

填写如表：多项式14每一项项数每一项次数几次几项式______次______项式______次______项式22.(本小题8分)

向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛，七年级(1)班42人参加比赛，预赛成绩统计如下(踢毽子标准数量为20个)踢毽子个数与标准数量的差值−11−6081015人数41010m84(1)表中m的值为______．

(2)求七年级(1)班42人平均每人踢毽子多少个？

(3)规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分.若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级(1)班能否进入决赛．23.(本小题8分)

如图是一个长方形游乐场，长6x m，宽2y m，其中半圆形A区为休息区，直径为y m，长方形B区为游泳区，长3x m，宽y m，其他的地方都是绿化草地．

(1)用代数式表示绿化草地的面积；(结果保留π)

(2)当x=15，y=20时，求绿化草地的面积.(π取3)24.(本小题10分)

(1)观察如图的点阵图与等式的关系，并填空：

(2)观察猜想，直接写出第n个点阵相对应的等式______；

(3)根据以上猜想，求出1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1的值．25.(本小题10分)

数学问题：计算1m+1m2+1m3+…+1mn(其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1)．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：计算12+122+123+…+12n．

第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+122；

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+122+123+…+12n，最后空白部分的面积是12n．

根据第n次分割图可得等式：12+122+123+…+12n=1−12n．

探究二：计算13+132+133+…+13n．

第26.(本小题12分)

在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．

(1)A点表示的数为______，B点表示的数为______，两点之间的距离为______；

(2)若点P为数轴上一点，且BP=2，求AP的值；

(3)若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度.运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？

参考答案1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.D

10.A

11.−30

12.线动成面

13.−1

14.0

15.①③④

16.8069

17.解：主视图：是从正面来看，可得到下面一层是三个小正方体，上面一层有两个小正方体且靠左，如图所示：

左视图：是从侧往右看，下面一层有两个小正方体，最上面一层只有一个小正方体，且靠左，如图所示：

俯视图：是从上往下看，上面一层是三个小正方体，下面一层只有一个小正方体，并且在中间位置，如图所示：

18.解：在数轴上表示如图：

−2.5<−2<0<113<319.解：(1)原式=−7+3+5

=−4+5

=1；

(2)原式=6×(−14)

=−32；

(3)原式=12×(−12)−16×(−12)+13×(−12)

=−6+2−4

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