2024八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题习题课件新版湘教版

第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

对一个概念的含义加以

⁠的语

句叫作这个概念的定义.2.

一般地，对某一件事情

的语句(陈述句)叫作

命题.描述说明或作出明确规定

作出判断

3.

命题通常写成“

”的形式，其中

“

”引出的部分就是条件，“

”引出的

部分就是结论.4.

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个

命题的

和

，我们把这样的两个命题称为

互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.如果……，那么……

如果

那么

结论

条件

定义1.

下列属于定义的是(

D)A.

两点确定一条直线B.

两直线平行，同位角相等C.

等角的补角相等D.

线段是直线上的两点和两点间的部分D2345678910111212.

写出直角三角形的定义：

⁠

⁠.三角形中，有一个角是直角的

三角形叫直角三角形

234567891011121

命题3.

[2024·肇庆月考]下列说法错误的是(

D)A.

判断一件事情的语句叫作命题B.

判断一件事情为错误的语句也是命题C.

命题必须是一个完整的语句D.

一个完整的语句就是命题D2345678910111214.

下列语句中，不是命题的是(

C)A.

两点之间线段最短B.

内错角都相等C.

连接

A

，

B

两点D.

平行于同一直线的两直线平行C234567891011121【变式题】有下列语句：(1)画线段

AB

＝2

cm；(2)两条直线

相交，有几个交点？(3)同角的余角相等；(4)直角都相等；

(5)若

a2＝

b2，则

a

＝

b

.其中是命题的有(

B)A.

2个B.

3个C.

4个D.

5个B2345678910111215.

把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，

那么……”的形式：

⁠

⁠.如果内错角相等，那么两直线平

行

234567891011121

原命题、逆命题、互逆命题

准确写出逆命题的步骤：2345678910111216.

[2023·宁波期末]命题“如果

a

＋

b

＞0，那么

a

＞0，

b

＞

0”的逆命题是

⁠.如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

＞0

2345678910111217.

写出命题“两直线平行，内错角相等”和“对顶角相等”

的逆命题，并写出原命题和逆命题的条件和结论.解：命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错

角相等，两直线平行”.原命题的条件是两直线平行，结

论是内错角相等.逆命题的条件是内错角相等，结论是两

直线平行.命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”.原命题的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等.逆命题的条件是两个角相等，结论是这两个角是对顶角.2345678910111218.

下列说法正确的是(

B)A.

“作线段

CD

＝

AB

”是一个命题B.

三角形的三条中线的交点叫作三角形的重心是定义C.

“若

x2＝1，则

x

＝1”不是命题D.

“含有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义B2345678910111219.

[2023·武汉武昌区期中改编]下列命题的逆命题成立的是

(

D)A.

对顶角相等B.

如果两个数相等，那么它们的平方相等C.

等边三角形是锐角三角形D.

如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数D234567891011121【变式题】下列各命题的逆命题不成立的是(

B)A.

两直线平行，内错角相等B.

如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C.

全等三角形的对应边相等D.

同旁内角互补，两直线平行B23456789101112110.

[2024年1月亳州期末]一个命题由“条件”和“结论”两

部分组成，则命题“同角的余角相等”的条件是

⁠

⁠.两个

角是同一个角的余角

23456789101112111.

【中考趋势题】阅读下列材料，然后回答问题.材料：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.

如图，在△

ABC

中，

D

，

E

分别是边

AB

，

AC

的中

点，线段

DE

就是△

ABC

的中位线.(1)请叙述三角形的中线的定义；解：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.234567891011121(2)比较三角形的中线与三角形的中位线这两个定义的异同.234567891011121解：相同点：这两个定义都与三角形的边的中点有

关系.不同点：三角形的中线是连接一边中点与这边所对顶

点的线段，而三角形的中位线则是连接三角形两边中

点的线段.12.

[推理能力]如图，∠

ABC

的两边分别平行于∠

DEF

的两

条边，且∠

ABC

＝45°.(1)图①中，∠

DEF

＝

，图②中，∠

DEF＝

⁠.45°

135°

23456789101112112.

[推理能力]如图，∠

ABC

的两边分别平行于∠

DEF

的两

条边，且∠

ABC

＝45°.(2)观察图①、图②，∠

DEF

与∠