2024八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第3课时全等三角形的判定方法2ASA习题课件新版湘教版

第2章三角形2.5全等三角形第3课时全等三角形的判定方法2(ASA)目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练两角及其

分别相等的两个三角形全等.通常可简写

成“角边角”或“

⁠”.夹边

ASA

用

ASA

判定三角形全等1.

如图，已知△

ABC

三条边、三个角，则甲、乙两个三角

形中与△

ABC

全等的是(

B)A.

甲B.

乙C.

甲和乙D.

以上都不对B234567891012.

如图，

AD

，

BC

相交于点

O

，已知∠

A

＝∠

C

，要直接

根据“ASA”证明△

AOB

≌△

COD

，还要添加的一个条

件是(

B)A.

AB

＝

CD

B.

AO

＝

CO

C.

BO

＝

DO

D.

∠

ABO

＝∠

CDO

B234567891013.

[2024·永州模拟]如图，∠1＝∠2，∠

C

＝∠

D

，

BC

＝

BD

，求证：△

ABD

≌△

EBC

.

23456789101

用ASA判定三角形全等解决实际问题4.

如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不

料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是

(

B)A.

①B.

①②C.

①③D.

①②③B234567891015.

【新情境题】[立德树人·善于思考]如图，小刚站在河边的

点

A

处，在河的对岸(小刚的正北方向)的

B

处有一电线

塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了

30步到达一棵树

C

处，接着再向前走了30步到达

D

处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上时，他从

D

点走了80步到达

E处.如果小刚走一步大约是50

cm，估计小刚在点

A

处时与电线塔的距离.23456789101

答：估计小刚在点

A

处时与电线塔的距离为40

m.234567891016.

[2024年1月芜湖期末]如图，点

E

在△

ABC

的外部，点

D

在边

BC

上，

DE

交

AC

于点

F

，若∠1＝∠2＝∠3，

AC

＝

AE

，则有(

D)A.

△

ABD

≌△

AFD

C.

△

AEF

≌△

DCF

DB.

△

AFE

≌△

ADC

D.

△

ABC

≌△

ADE

234567891017.

如图，在△

ABC

中，∠

ABC

＝45°，

AC

＝10

cm，

F

是

高

AD

和高

BE

的交点，则

BF

的长是

cm.10

234567891018.

已知△

ABN

和△

ACM

的位置如图所示，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠1＝∠2.(1)求证：

BD

＝

CE

；

234567891018.

已知△

ABN

和△

ACM

的位置如图所示，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠1＝∠2.(2)求证：∠

M

＝∠

N

.

23456789101

234567891019.

【新情境题】[2024·上海模拟]一位经历过战争的老战士讲

述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡

隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地

的距离，一位战士想出这样的办法：他面向碉堡的方向站

好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底

部，他再转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在

了自己所在岸的某一点上，此时他与我军阵地的这个距离

就是他与碉堡间的距离.将这位战士看成一条线段，碉堡

看成一点，示意图如图所示.23456789101请你提炼出已知和求证，并完成证明.解：已知：

AB

⊥

CD

，∠

ABC

＝∠

ABD

.

求证：

AD

＝

AC

.

2345678910110.

[推理能力]在△

ABC

中，

CA

＝

CB

＝4，∠

ACB

＝

120°，将一块足够大的直角三角尺

PMN

(∠

M

＝90°，

∠

MPN

＝30°)如图放置，顶点

P

在线段

AB

上滑动，三

角尺的直角边

PM

始终经过点

C

，且与

CB

的夹角∠

PCB

＝α，斜边

PN

交

AC

于点

D

.

(1)当

PN

∥

BC

时，∠

ACP

＝

⁠；90°

23456789101点击跳转几何画板10.

[推理能力]在△

ABC

中，

CA

＝

CB

＝4，∠

ACB

＝

120°，将一块足够大的直角三角尺

PMN

(∠

M

＝90°，

∠

MPN

＝30°)如图放置，顶点

P

在线段

AB

上滑动，三

角尺的直角边

PM

始终经过点

C

，且与

CB

的夹角∠

PCB

＝α，斜边

PN

交

AC

于点

D

.

(2)在点

P

滑动的过程中，当

AP

的长度为多少时，△

ADP

≌△

BPC

？并说明理由；23456789101解：(2)当

AP

＝4时，△

ADP

≌△

BPC

.

理由：∵∠

ACB

＝120°，

CA

＝

CB

，∴∠

A

＝∠

B

＝30°.又∵∠

APC

是△

BPC

的一个外角，∴∠

APC

＝∠

B

＋α＝30°＋α.又∵∠

APC

＝∠

DPC

＋∠

APD

＝30°＋∠

APD

，∴∠

APD

＝α，即∠

APD

＝∠

BCP

.

又∵

AP

＝

BC

＝4，∴△

ADP

≌△

BPC

.

2345678910110.

[推理能力]在△

ABC

中，

CA

＝

CB

＝4，∠

ACB

＝

120°，将一块足够大的直角三角尺

PMN

(∠

M

＝90°，

∠

MPN

＝30°)如图放置，顶点

P

在线段

AB

上滑动，三

角尺的直角边

PM

始终经过点

C

，且