2024八年级数学上册第4章一元一次不等式组4.2不等式的基本性质第2课时不等式基本性质23习题课件新版湘教版

第4章一元一次不等式(组)4.2不等式的基本性质第2课时不等式基本性质2、3目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

不变

＞

＞

改变

＜

＜

不等式基本性质21.

[2024·怀化月考]根据不等式基本性质2，若

a

＜

b

，则下

列各式错误的是(

D)A.

2

b

＞2

a

B.

0.3

a

＜0.3

b

D.

π

a

＞π

b

D234567891011121314151612.

若

x

＞

y

，则

mx

＞

my

成立的条件是(

C)A.

m

＜0B.

m

≤0C.

m

＞0D.

m

≥0C234567891011121314151613.

[2023·泉州期中]已知不等式3

x

≤－6，两边同时除以3，

得

⁠.x

≤－2

234567891011121314151614.

[2024·北京模拟]若

a

＞

b

，且

c

≠0，则

ac2

bc2.＞

234567891011121314151615.

把下列不等式化成

x

＞

a

或

x

＜

a

的形式：(1)2

x

＋4＜－2；

23456789101112131415161(2)10

x

＞8

x

＋1.

23456789101112131415161

不等式基本性质36.

[2024年1月金华期末]将不等式－3

x

＜1两边同时除以－3，得(

A)A234567891011121314151617.

[2024年1月金华期末]若

a

＞

b

，

c

＜0，则下列式子中一定

成立的是(

B)C.

ac

＞

bc

D.

ac2＜

bc2B234567891011121314151618.

[2024·郴州月考]将不等式“－7

x

＞14”中未知数的系数

化为“1”可得到“

x

＜－2”，该步的依据是

⁠

⁠.不等式基

本性质3

234567891011121314151619.

[2023·郴州期末]如果

a

＞

b

，那么－1－

a

－1－

b

.(填“＞”或“＜”)＜

23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)10－

x

＞0；解：不等式的两边都减去10，由不等式基本性质1，

得10－

x

－10＞0－10，即－

x

＞－10.不等式的两边

都乘－1，由不等式基本性质3，得－

x

×(－1)＜－10×(－1)，即

x

＜10.23456789101112131415161

2345678910111213141516111.

[2024·株洲月考]若

m

＜0＜

n

，则下列式子中一定成立的

是(

B)A.

m2＜

mn

B.

mn

＜

n2C.

m2＜

n2D.

m2＞

n2B2345678910111213141516112.

如果

a

＞

b

，

c

＜0，那么下列不等式一定成立的是

(

D)A.

a

＋

c

＞

b

B.

a

＋

c

＞

b

－

c

C.

ac

－1＞

bc

－1D.

a

(

c

－1)＜

b

(

c

－1)D2345678910111213141516113.

若｜2

x

－4｜＝4－2

x

，则

x

的取值范围是

⁠.x

≤2

23456789101112131415161

＜

因为ac2＜0，且c2＞0，所以a＜023456789101112131415161

解：根据题意，得

m

－1＜0，所以

m

＜1，所以2－

m

＞0，所以｜

m

－1｜－｜2－

m

｜＝(1－

m

)－(2－

m

)＝1－

m

－2＋

m

＝－1.2345678910111213141516116.

[推理能力]【项目主题】糖水浓度计算.【项目驱动】数学来源于生活，生活中处处有数学.用我

们平时喝的糖水做“糖水试验”也能验证发现一些数学

结论.【分组探究】(1)糖水试验一：23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)糖水试验二：将“糖水试验一”中的“加入

m

g水”改为“加入

m

g