苏教版五年级上册数学分层作业设计 2.3 梯形的面积（附答案）

2.3梯形的面积（练习）2.3梯形的面积（练习）一、学习重难点1、学习重点：掌握梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。2、学习难点：理解梯形的面积公式的推导过程。二、知识梳理1、梯形的面积计算公式的推导。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2.2、运用梯形的面积计算公式解决实际问题。运用梯形的面积计算公式解决问题时，要先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，在根据梯形的面积计算公式s=(a+b)*h÷2列式解答。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2022秋·江苏常州·五年级统考期中）对于图中两个涂色梯形的描述，错误的是（

）。A．面积相等B．形状相同C．高相等2．（2022秋·河南洛阳·五年级统考期中）如果一个梯形的面积是，高是15cm，则它的上、下底之和是（

）。A．6cmB．C．12cmD．3．（2022秋·江苏徐州·五年级校考期中）下面图形中，面积是三角形2倍的是（

）。A．AB．BC．C4．（2019春·福建厦门·五年级校考期中）有一堆木头，堆成梯形，上层有3根，下层有8根，共有6层，这堆木头有（

）根。A．33B．44C．55D．665．（2021秋·辽宁·五年级统考期中）在一块上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（

）平方厘米。A．150B．90C．240二、填空题6．（2021秋·江苏南通·五年级统考期中）一个正方形和一个等腰直角三角形可以拼成一个直角梯形（如图）。若正方形的周长是40厘米，则拼成的梯形面积是()平方厘米。7．（2021秋·江苏南京·五年级统考期中）一个梯形，上底和高都是10厘米，下底是22厘米，面积是()平方厘米。8．（2020秋·江苏镇江·五年级统考期中）一个梯形的上下底之和是10分米，高是4分米，面积是()平方分米。9．（2020秋·江苏淮安·五年级统考期中）一块土地近似于一个上底80米，下底120米，高50米的梯形。张大伯想从这块地中规划出一块最大的平行四边形做育苗实验，育苗实验地的面积大约是()平方米。10．（2022秋·河南平顶山·五年级校考期中）一个高5cm的直角梯形，如果上底增加2cm则梯形变为正方形，并且新得到的正方形的面积比梯形面积多5cm2，则原来梯形的面积为。三、计算题11．（2022秋·广东深圳·五年级校考期中）计算下面图形的面积。真题真题拓展培优练四、作图题12．（2020秋·湖南邵阳·五年级统考期中）在下表中画出面积为12平方厘米平行四边形、三角形、梯形各一个。（方格边长1厘米）五、解答题13．（2020秋·江苏镇江·五年级统考期中）一家商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是8米，高是3米。油漆这块装饰牌正面（每平方米需用油漆1千克），一共需要多少千克油漆？14．（2022秋·江苏镇江·五年级校考期中）工地上有一堆钢管，下面每一层都比上一层多一根。最上层是5根，最下层是15根，这堆钢管一共有多少根？15．（2021秋·陕西宝鸡·五年级统考期中）如图，在一块上底是76米，下底是88米，高是50米的梯形苗圃里修了一条宽2米的小路，除去小路外，苗圃的面积是多少平方米？参考答案1．B【分析】通过观察图形可知，空白部分三角形是长方形和平行四边形的公共部分，长方形和平行四边形等底等高，所以两个涂色部分的面积相等，形状不同。据此解答即可。【详解】空白部分三角形是长方形和平行四边形的公共部分，长方形和平行四边形等底等高，所以两个涂色部分的面积相等，形状不同。故答案为：B【点睛】此题解答的关键是明确：等底等高的平行四边形与长方形的面积相等。利用等量代换的方法解答。2．C【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，已知梯形的面积和高，求它的上、下底之和，用90乘2再除以15即可解答。【详解】90×2÷15＝180÷15＝12（cm）则它的上、下底之和是12cm。故答案为：C【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。3．C【分析】如图，假设1格表示1厘米，先算出三角形的面积，再乘2即可求得三角形的面积的2倍是多少；再分别求出各个选项中图形的面积，比较即可作出选择。【详解】由分析得：假设1格表示1厘米，则：三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）三角形面积的2倍是：6×2＝12（平方厘米）A．梯形的面积：（1＋4）×4÷2＝5×4÷2＝10（平方厘米）B．长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）C．平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）面积是三角形2倍的是平行四边形。故答案为：C【点睛】本题主要考查多边形的面积计算，关键是熟记公式。还可以根据等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍进行解答。4．A【分析】根据堆成梯形圆柱形木头计算的方法：木头的根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，可代入数据进行解答。【详解】（3＋8）×6÷2＝11×6÷2＝33（根）这堆木头一共有33根。故选：A。【点睛】此题考查梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2的实际运用。5．B【分析】根据题干分析可知：这个最大的三角形是以下底25厘米为底，以12厘米为高的三角形，利用三角形的面积公式计算出它的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积即可得解。【详解】（15＋25）×12÷2－25×12÷2＝240－150＝90（平方厘米）故答案为：B【点睛】根据梯形的上下底与高的长度，得出这个梯形中最大的三角形的底与高是解决本题的关键。6．150【分析】根据正方形的周长公式：边长×4＝周长，即用周长÷4即可求出正方形的边长，由于正方形和一个等腰直角三角形拼成一个直角梯形，则可以知道直角三角形的两条直角边的长度等于正方形的边长，由于梯形的上底是正方形的边长，下底是两个正方形的边长，高也是正方形的边长，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。【详解】40÷4＝10（厘米）10×2＝20（厘米）（10＋20）×10÷2＝30×10÷2＝300÷2＝150（平方厘米）则拼成的梯形面积是150平方厘米。【点睛】本题主要考查正方形的周长公式以及梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。7．160【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（10＋22）×10÷2＝32×10÷2＝320÷2＝160（平方厘米）即面积是160平方厘米。【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。8．20【分析】梯形的面积＝上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答。【详解】10×4÷2＝40÷2＝20（平方分米）面积是20平方分米。【点睛】此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。9．4000【分析】从梯形中土地中画出最大的平行四边形，平行四边形的底就等于梯形的上底，高等于梯形的高，再利用平行四边形的面积公式S＝ah计算出育苗实验地的面积。【详解】80×50＝4000（平方米）则育苗实验地的面积大约是4000平方米。【点睛】解答本题的关键是明确从梯形中画出最大的平行四边形，平行四边形的底就等于梯形的上底，高等于梯形的高。10．20cm2【分析】一个高5cm的直角梯形，如果上底增加2cm则梯形变为正方形，说明正方形的边长为5cm，据此求出正方形的面积，再求出梯形的面积即可。【详解】梯形的面积：（cm2）所以原来梯形的面积为20cm2。【点睛】本题考查正方形、梯形的面积，解答本题的关键是理解梯形变成正方形后，正方形的边长为5cm。11．260cm2；2700cm2【分析】由图可知：三角形中与底边26cm对应的高是20cm，代入三角形面积公式：S＝ah÷2中计算即可。将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。【详解】26×20÷2＝520÷2＝260（cm2）（45＋90）×40÷2＝135×40÷2＝5400÷2＝2700（cm2）三角形的面积为260cm2，梯形的面积是2700cm2。12．见详解【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，据此确定平行四边形和三角形的底和高，确定梯形上底、下底和高，作图即可。【详解】12＝6×2，平行四边形底可以是6厘米，高可以是2厘米。12×2＝24＝6×4，三角形的底可以是6厘米，高可以是4厘米。12×2＝24＝6×4＝（2＋4）×4，梯形的上底可以是2厘米，下底可以是4厘米，高可以是4厘米。作图如下：（作图不唯一）【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形、梯形面积公式。13．21千克【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出需要油漆多少千克即可。【详解】（6＋8）×3÷2×1＝14×3÷2×1＝42÷2×1＝21×1＝21（千克）答：一共需要21千克油漆。【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．110根【分析】根据题意，下面每一层都比上一层多一根，即这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管的总数，就是求这个梯形的面积；因为最上层是5根，最下层是15根，所以共有（15－5＋1）层，也就是这个梯形的高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】15－5＋1＝10＋1＝11（层）（5＋15）×11÷2＝20×11÷2＝220÷2＝110（根）答：这堆钢管一共有110根。【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。15．4000平