苏教版五年级上册数学分层作业设计 7.1 解决问题的策略（附答案）

7.1解决问题的策略（练习）7.1解决问题的策略（练习）一、学习重难点1、学习重点：学会用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。2、学习难点：掌握“一一列举”的策略解决简单的实际问题的方法。二、知识梳理1、运用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。同一个问题有不同的解决策略,可以一一列举出来,通过整理分析,找出解决问题的方法。2、先分类，再用“列举”的策略解题。列举时,可以用列表法,也可以用画图法。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2022上·江苏徐州·五年级统考期末）一辆汽车的最高载重量是4吨，要运完17吨的货物，至少运（

）次。A．4B．5C．6D．72．（2023上·河南平顶山·五年级统考期末）在下图中，米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有（

）种不同的走法。A．2B．4C．8D．123．（2023上·江苏南通·五年级统考期末）王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，长和宽都是整米数，一共有（

）种不同的围法。A．5B．4C．3D．64．（2023上·江苏徐州·五年级统考期末）有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛（

）场。A．8B．10C．55．（2023上·江苏徐州·五年级统考期末）东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（

）种。

A．4B．6C．8二、填空题6．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）桃园路小学游戏运动会上，五年级14个班举行比赛，用单场淘汰制，则一共要进行()场比赛才能决出冠军。7．（2016·五年级课时练习）某早餐店有包子、馒头和烧卖三种早点。小明最少吃一种，最多吃两种，一共有()种不同的选择方法。8．（2020上·江苏盐城·五年级统考期末）小明、小丽、小军和小红是好朋友，如果他们互相发一次微信，一共要发()次微信。9．（2023上·江苏常州·五年级统考期末）五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有()种搭配，一套最多用()元。10．（2023上·江苏连云港·五年级统考期末）少先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共有()种不同的选法。真题真题拓展培优练三、解答题11．（2022上·江苏扬州·五年级统考期末）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加，分为8个组，每组4支球队，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，请你算一算，每个小组需要进行多少场比赛？12．（2022上·江苏连云港·五年级校考期末）用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？周长各是多少？算一算、填一填。长/厘米宽/厘米周长/厘米（1）有（

）种不同的拼法。（2）观察表格，你有什么发现？13．（2023上·江苏徐州·五年级统考期末）小明到早餐店吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，他有多少种不同的选择方法？14．（2023上·江苏盐城·五年级统考期末）王老师和李老师带领36名学生去东台市素质教育实践基地参加实践活动，晚上住宿有6人间和4人间，如果规定每间都住满，先在表中列举出所有不同的可能，再填空。6人/间4人/间一共有（

）种住宿方法。参考答案1．B【分析】要求至少要运几次，也就是求17里面有几个4，用除法计算，列式为17÷4＝4……1，如果运4次，就还剩下1吨，这1吨还得需要1次，所以应运5次。【详解】17÷4＝4（次）……1（吨）4＋1＝5（次）至少运5次；故答案为：B【点睛】此题考查有余数的除法应用题，要注意：根据实际情况具体分析，此题中余下的1吨虽然不够1车，但还是要再准备一辆车，这样才能保证都能运走，所以此题要采用“进一法”求近似值。2．D【分析】本题利用加法原理的“标数法”，在交叉点上标数解答比较简单。如图：从A点向右走，走到1处向下走时，走法有A-1-4-7-8-9-B、A-1-4-7-8-10-B、A-1-4-5-8-10-B、A-1-4-7-8-9-B；走到2处向下走时，走法有：A-1-2-5-8-10-B、A-1-2-5-8-9-B；当从点A向数字3方向往下走时，走法有：A-3-6-7-8-9-B、A-3-6-7-8-10-B、A-3-4-5-8-10-B、A-3-4-5-8-9-B、A-3-4-7-8-10-B、A-3-4-7-8-9-B；据此求解。【详解】米老鼠从A点到B点走最短路线，一共有12种不同的走法。故答案为：D【点睛】这种类型的最短路程问题，在标数的时候要按顺序标注，不要走“回头路”。3．A【分析】22根1米长的木条总长度22米，根据长方形的周长÷2＝长＋宽，先求出长宽和，再确定有几种不同的长方形即可。【详解】22÷2＝11（米）11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5一共有5种不同的围法。故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形周长公式，本题也可以采用列表法进行分析。4．B【分析】每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（场）有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛10场。故答案为：B【点睛】本题主要考查搭配问题的解决方法，注意不要重复。5．B【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。【详解】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。故答案为：B【点睛】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。6．13【分析】单场淘汰赛，即每赛一场就要淘汰一个班级，而且只能淘汰一个班级，因此淘汰掉多少个班级就恰好进行了多少场比赛，据此解答。【详解】14－1＝13（场）所以一共要进行13场比赛才能决出冠军。【点睛】解答本题的关键是掌握单场淘汰制的特点，即淘汰赛比赛场数＝参加班级队伍数－1。7．6【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，再利用加法原理解答。【详解】吃一种有：包子；馒头；烧麦，有3种选择。吃两种有：包子和馒头；包子和烧麦；馒头和烧麦，有3种选择。3＋3＝6（种）一共有6种不同的选择方法。【点睛】本题主要考查用列举法解决实际问题的能力。8．12【分析】如果他们互相发一次微信，则每人都要发送3次微信，则一共发送了3×4＝12（次）；据此解答。【详解】3×4＝12（次）一共要发12次微信。【点睛】在此类握手问题中，握手的次数＝人数×（人数－1）÷2，发送微信的次数＝人数×（人数－1）。9．618.8【分析】每种茶杯有2种茶盘选择，则3种茶杯一共有（3×2）种搭配，要求一套最多多少元，则挑最贵的茶杯和最贵的茶盘相加即可。【详解】3×2＝6（种）6.8＞4.2＞2.912＞812＋6.8＝18.8（元）一共有6种搭配，一套最多用18.8元。【点睛】本题主要考查了用乘法解决搭配问题，以及小数加法的计算和应用，要熟练掌握每个知识点。10．9【分析】根据题意，先选出1名男生，那么他可以和3名女生中的任意1个女生搭配，共有3种组合方法；因为有3名男生，所以一共有（3×3）种不同的选法。【详解】3×3＝9（种）先队大队部打算从3名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生去主持大队活动，一共有9种不同的选法。【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答本题的关键。11．6场【分析】根据题意，32支球队进行比赛，分为8个组，每组4支球队，小组赛采用循环赛，即小组内每支球队要与其他3支球队进行比赛，则每个小组所有比赛的场数为12场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用12除以2即可。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（场）答：每个小组需要进行6场比赛。【点睛】在循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。12．表格见详解；（1）5；（2）面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。【分析】根据题意可知长方形的面积是36平方厘米，可以找出两个整数相乘得36的式子，这两个整数就是长方形的长和宽；然后根据长方形的周长计算公式：C＝2（a＋b）分别求出它们的周长；观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。【详解】因为：36＝1×36，36＝2×18，36＝3×12，36＝4×9，36＝6×6，（1＋36）×2＝37×2＝74，（2＋18）×2＝20×2＝40，（3＋12）×2＝15×2＝30，（4＋9）×2＝13×2＝26，（6＋6）×2＝12×2＝24，所以表格如下：长/厘米36181296宽/厘米12346周长/厘米7440302624（1）有5种不同的拼法；（2）观察表格可以发现：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。【点睛】这是一道关于用列举法解决问题的题目，解答时需掌握长方形的面积和周长的计算公式。13．7种【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，然后利用加法原理解答即可。【详解】①吃一种，有包子、油条、馒头三种选择方法；②吃两种有包子、油条，包子、馒头，油条、馒头三种选