济南大学《泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页济南大学

《泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、求不定积分。（）A.B.C.D.7、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、求幂级数的收敛半径为______。3、求函数的定义域为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。3、（本题8分）设函数，求和

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