济南大学《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页济南大学

《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.47、设，求是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.10、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、若函数，则的单调递减区间为____。4、计算极限的值为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线，在处的切线方程。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。4、（

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