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文档简介

PAGE9.1.1正弦定理1、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A为（）A． B． C． D．2、在中，，,角A的平分线, 则BC长为（）A．1 B． C． D．3、已知的内角的对边分别为，，，则角C的大小为()A. B. C. D.4、已知的内角的对边分别为,若,且，则边c上的高为()A. B. C.2 D.5、在中,内角的对边分别为.若,且,则（）A. B. C. D.6、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则B＝（）A. B. C.或 D.或7、在中，，三角形的面积为，则外接圆的直径为（）A. B. C. D.8、在中，，则的最大值为（）A．B．C.D．9、在中，，D是AB边上的一点，，的面积为1，则BD的长为（）A. B.4 C.2 D.110、的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为（）A. B. C. D.11、在中,,,则__________.12、设的内角的对边长成等比数列，，延长至.若,则的面积的最大值为 .13、的内角的对边分别为,若,,,则____________.14、已知三个内角所对的边分别为，且满意若，则面积的最大值为.15、在中,内角所对的边分别为.已知

.

(1).证明:;

(2)若,求的值.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：在中,,且由正弦定理可得:∵∴∴B为锐角∴2答案及解析：答案：B解析：中,由正弦定理可得,，∴，∴，∴，3答案及解析：答案：A解析：因为，所以所以，即.因为，所以，则.4答案及解析：答案：C解析：所以由正弦定理得,,又所以边c上的高为,故选C5答案及解析：答案：A解析：由正弦定理得,即.因为,,所以,所以或,又因为,所以,故选A.6答案及解析：答案：C解析：∵中∴依据正弦定理得∴又，∴∴∴或7答案及解析：答案：D解析：∵，∴，∴，∴外接圆的直径为.8答案及解析：答案：C解析：中，,则，，其中，由于，所以最大值为9答案及解析：答案：C解析：如图：∵的面积为1，∴，即，∵，∴，在三角形BCD中,，则，10答案及解析：答案：B解析：由正弦定理及已知条件.

又,

从而.11答案及解析：答案：1解析：由正弦定理知,所以,则,所以,所以,即.12答案及解析：答案：解析：因为，所以，所以，①又因为长a，b，c成等比数列，所以，由正弦定理得：，②−②得：，化简得：，解得：，又，所以，①+②：cos(A−C)=1，即A−C=0，即A=C，即三角形ABC为正三角形，设边长为x，由已知有0<x<2，则(当且仅当x=2−x，即x=1时取等号)，故答案为：13答案及解析：答案：解析：因为,

所以,

由正弦定理得

解得14答案及解析：答案：解析：由题意得.，，，.又，，即.，.即面积的最大值为.

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