九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教案新版湘教版

Page14.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率【学问与技能】1.进一步了解在详细情境中概率的意义.2.会用列表法求出简洁事务的概率.【过程与方法】通过生活中简洁的例子，通过列表列举出事务的全部结果，进而求指定事务的概率.【情感看法】通过小组合作、探究、发觉解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲.【教学重点】用列表法求概率的过程与方法.【教学难点】理解“等可能事务”，摸球或抽卡片放回与不放回的区分.一、情境导入，初步相识活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事务概率.(1)两次全部正面朝上；(2)两次全部反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.学生分组探讨，思索，老师让学生回答解题结果：(1)(2)(3)老师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出全部可能结果，再解题呢?这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后老师展示列表.思索：若能先列出表格，列举出试验的全部结果，再求确定事务的概率，是否要简捷一些.二、思索探究，获得新知在一次试验中，假如可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事务的概率.例李明和刘英各掷一枚骰子，假如两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，假如两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个嬉戏公允吗?【分析】1.嬉戏对双方是否公允，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公允，若不相等，则不公允.2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出全部可能结果.解：列表从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种.∴P(李明胜)=，P(刘英胜)=，所以嬉戏公允.【教学说明】从上例可以看出用列表法求概率的关键是能依据题意正确列出表格，用表格列举出事务出现的全部结果.活动2：老师引导学生完成教材P128的“做一做”.【教学说明】用列表法求概率适用的对象是：1.试验出现各种结果的个数是有限个.2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.强调：当试验为摸球或抽卡片时，肯定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.三、运用新知，深化理解1.从1，2，3，4，5五个数中随意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（）2.匀称的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（）3.（福建福州中考）从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）4.(山东潍坊中考)将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是________（红色和蓝色配成紫色）.5.（湖北黄冈中考）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个嬉戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的嬉戏规则公允吗?请说明理由.【教学说明】学生先自主解答，再老师引导分析讲解，加深对新学问理解.【答案】1.C2.B3.B4.5.解：（1）由题意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12种，其中x＞y有6种，∴小明获胜的概率P（x＞y)==.(2)由题意知（x，y)除（1）中情形外，还有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16种.其中x＞y有6种.∴P（x＞y)==＜，∴嬉戏规则不公允.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用列表法求概率的方法和步骤.2.通过本节课的学习，你驾驭了哪些新学问，还有哪些疑问，请与同伴沟通.1.教材P129第1、2题.2