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文档简介

2.7有理数的乘方(2)七年级(上册)初中数学感受天文数字

“先见闪电.后闻雷声”,那是因为光的传播速度大约为300000000m/s,而在常温下,声音的传播速度大约为340m/s,光的传播速度远远大于声音的传播速度.今天我们来学习一种用来表示像300000000

这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法.做一做1.人体中大约有25000000000000个红细胞.先将25000000000000输入计算器,再按“=”键,计算器上是如何显示这个数的?2.用计算器计算8000000×600000000,计算器上是如何显示计算结果的?

像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示:25000000000000

=2.5×10000000000000

=2.5×1013.8000000600000000

=4800000000000000

=4.8×1000000000000000

=4.8×1015.科学记数法:

一般地,一个大于10的数可以写成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数.这种记数法称为科学记数法(scientificnotation).

设A用科学记数法表示为

a×10n,试说明n和A的关系.n是比原数的整数位数小1的正整数.例1用科学记数法表示下列各数:(1)3500;(2)423500;(3)325.05;(4)-1240000.

解:(1)3500=3.5×103;(2)423500=4.235×105;(3)325.05=3.2505×102;(4)-1240000=-1.24×106.

例2判断题:(1)240000用科学记数法表示为24×104();(2)3.245×104=32450000();(3)-2.785×105=-278500().√××例3

(1)2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星.经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后,“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道.共飞行326h,行程约1800000km,其中在地月转移轨道飞行了436600km.试用科学记数法表示这两个行程.解:(1)1800000km=1.8×106km,436600km=4.366×105km.(2)1光年是光在真空状态下1年走过的路程,已知光在真空状态下的速度为300000000m/s,使用科学记数法表示1光年为多少千米.

解:(2)300000000m/s×365×24×60×60s

=9.4608×1015m

=9.4608×1012km.练一练1.用科学记数法表示下列各数:(1)地球的半径大约为6400km;(2)地球与月球的平均距离大约为384000km;(3)地球与太阳的平均距离大约为150000000km.

(1)6400km=6.4×103km;(2)384000km=3.84×105km;(3)

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