2024-2025学年人教版七年级上册期中数学复习易考易错题

人教版七年级（上）期中数学复习易考易错题

一、选择题

1.-11的绝对值为（)

1

A.1B.11c-D.—

11

2.计算：3%-%=()

A.2xB.-2xC.4xD.2

3.某天济南、石家庄、昆明、杭州的最低气温分别是-1℃,-3℃,15℃,0℃,则当天气温最低的城市

是（）

A.济南B.石家庄C.昆明D.杭州

4.用四舍五入法对365.6427取近似数（精确到百分位），则该近似数为（）

A.400B.365.6C.365.64D.365.643

5.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，本届亚运会运动员报名人数超过

12500,规模创历届之最，数据12500用科学记数法表示为（）

A.125X102B.1.25X103C.1.25X104D.1.25X105

6.已知算式6口（-6）的值为0,则“口”内应填入的运算符号为（）

A.+B.-C.XD.+

7.若x,y,z为有理数，xyz<0,则因数中负数的个数是（）

A.1B.2

C.1或3D.0或1或2或3

8.对于单项式一绰d,下列说法不正确的是（）

O

A.系数为一尚

6

11

B.与单项式歹网2能合并同类项

C.次数是5

D.当尸产-1时，单项式的值为一擀

/6

9.珍珍设计了一个如图所示的数值转换程序，当输入x=3时，y的值为

A.3B.4C.6D.7

15

10.下列式子的计算结果与-4刁x§的结果相等的是()

5115

A.-4Xg—2B.(-4+2^X9

1515

C.(-4-^)x|D.-4x^x1

44

11.一根17〃长的绳子，第一次剪去绳子的g,第二次剪去剩下绳子的g,以此类推.第十次剪完后剩下

绳子的长度是()

4141

A.(―)11mB.(一)nmC.(―)")机D.(―)10m

5555

12.若M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，对两位同学得出的结论进行判断，下列说法

正确的是()

十|UJ子

乙同学

A.甲同学对，乙同学错B.甲同学错，乙同学对

C.甲、乙同学都对D.甲、乙同学都错

13.若2a-36=4,贝!I7-4〃+6b的值为()

A.-1B.1C.3D.15

14.如图，两个正方形的面积分别为32,25,两阴影部分的面积分别为mb(a>b),则a-6的值等于

()

A.5B.7C.10D.无法确定

334455

15.观察下列等式：-x3=-+3,-x4=-+4,-x5=-+5,…，按此规律，第10个式子可表示为

223344

（）

10101111

A.——x10=——+10B.——x11=——+11

991010

12121313

C.—X12=—+12D.—x13=—+13

11111212

16.若M=5/-3x+3,N=6f-3x+4,则M与N的大小关系是（）

A.M>NB.M<NC.MWND.无法确定

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18〜19小题各4分，每空2分）

17.如图，比数轴上点A表示的数大2的数是.

A

-I--------1--------1---------1---------

-2-1012

18.（4分）（-4）3的底数是,幕是.

19.（4分）如图，嘉嘉在用等长的木棒设计图案，他用8根木棒摆成图案1,用14根木棒摆成图案2,用

20根木棒摆成图案3.

（1）摆成图案w（〃为正整数）时，需要用根木棒.（用含w的式子表示）

（2）嘉嘉一共有120根木棒，贝IJ他同时摆出图案5,图案6和图案7.（填“能”或“不能”）

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（9分）计算:

(1)(-6+4)X5-(-1)；

(2)-12+|2-5|-244-(-2).

21.（9分）下面是嘉淇进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

化简：7号+3冗＞-3(盯+/y).

解：原式=7%2y+3孙-(3孙+3。)第一步

=7工2,+3町-3孙+3%2,第二步

=10?y.第三步

(1)任务一：①第一步运算的依据是;

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是;

(2)任务二：请正确写出整式化简的步骤，并求出当x=-1,y=-转时该整式的值.

22.(9分)暑假期间，为预防未成年人溺水事的发生，一志愿者骑摩托车沿东西走向的河堤巡逻.某天他

从A码头出发，晚上停留在B码头处，规定向正东方向为正，向正西方向为负，当天行驶情况记录如

下(单位：千米)：+9,-11.3,+7,-15,+6,-16.5,+5.2,-3

(1)8码头在A码头的什么方向？距离A码头多远？

(2)若摩托车每行驶1千米消耗燃油a升，这一天共消耗燃油多少升？(用含a的式子表示)

23.(10分)已知算式“(-9)X3-5”.

(1)嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为-29,则嘉嘉把“5”错写成了；

(2)淇淇不小心把运算符号“义”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少.

24.(10分)暑假期间，某研学社组织人员到西柏坡研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过

50时，研学社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折.

(1)当参加研学的总人数是x(x＞50)时，请用含x的式子表示：

①用方案一共收费元；

②用方案二共收费元.

(2)当参加研学的总人数是90时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由.

25.(12分)已知x,y均为有理数，现定义一种新运算“*”，满足：x*y=/-3y+3.

(1)求(-3)*8的值.

(2)化简(a-b)*(a-b)2,并求出当a=-1,b=一号时整式的值.

26.(13分)如图，数轴上A,B两点表示的数分别为5a,3a(。为定值，且。＞0),C为数上异于点A的

一点，且到原点。的距离与点A到原点。的距离相等.

(1)请在图中标出原点。与点C

BA

(2)点A到点C的距离为.(用含。的式子表示)

(3)尸为数轴上一动点，其对应的数为x

①当尸是C之间的一动点时，点尸到点2、点C的距离之和是否为定值？若是，请求出这个定值；

若不是，请说明理由.

②设点尸到A、&C三点的距离之和为S.在动点P从点8开始沿数轴的正方向运动到点A这一运动

过程中，若S的最大值为处最小值为%请直接写出机+〃的值.

参考答案

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1〜6小题各3分，7〜16小题各2分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-11的绝对值为（）

1

A.1B.11cD.—

--Ti11

解：|-11|=-(-11)=11.

选：B.

2.计算：3x-x=()

A.2xB.-2xC.4xD.2

解：3元-x=(3-1)x—2x.

选：A.

3.某天济南、石家庄、昆明、杭州的最低气温分别是-1℃,-3℃,15℃,0℃,则当天气温最低的城市

是（）

A.济南B.石家庄C.昆明D.杭州

解：I-1|=1,|-3|=3,

VI<3,

-1>-3,

.,.15℃>0℃>-1℃>-3℃,

・•・当天气温最低的城市是石家庄.

选：B.

4.用四舍五入法对365.6427取近似数（精确到百分位），则该近似数为（）

A.400B.365.6C.365.64D.365.643

解：365.6427-365.64（精确到百分位）.

选：C.

5.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，本届亚运会运动员报名人数超过

12500,规模创历届之最，数据12500用科学记数法表示为（)

A.125X102B.1.25X103C.1.25X104D.1.25X105

解：12500=1.25X104.

选：C.

6.已知算式6口（-6）的值为0,则“口”内应填入的运算符号为（）

A.+B.-C.XD.4-

解：*/6+（-6）=6-6=0,

内应填入的运算符号为+,

选：A.

7.若x,y,z为有理数，xyz<0,则因数中负数的个数是（）

A.1B.2

C.1或3D.0或1或2或3

解：'."xyz<0,

因数中负数的个数是1或3,

选：C.

8.对于单项式-筌宏，下列说法不正确的是（）

O

A.系数为一尚

o

11

B.与单项式万寸/能合并同类项

C.次数是5

D.当尸尸-1时，单项式的值为一擀

解：A、单项式-包等的系数为-1此选项不符合题意；

OO

B、单项式-气宏与单项式甘//是同类项，能合并，此选项不符合题意；

C、单项式-黑比的次数是5,此选项不符合题意；

D、当x=y=-l时，单项式-V对的值为|,此选项符合题意；

选：D.

9.珍珍设计了一个如图所示的数值转换程序，当输入x=3时，y的值为（）

A.3B.4C.6D.7

解：当输入x=3时,

・・・3为奇数，

，y=x+l=3+l=4,

选：B.

15

10.下列式子的计算结果与-4鼻x§的结果相等的是()

5115

A・-4Xg—2B.(-4+x9

1515

C.(-4-X9D・-4x2X

115

斛：-与乂6

=(-4-1)x|

(515

=_4Xq_)Xq,

选：C.

44

11.一根1加长的绳子，第一次剪去绳子的g,第二次剪去剩下绳子的g,…，以此类推.第十次剪完后剩下

绳子的长度是()

4141

A.(―)nmB.(―)nmC.(一)10mD.(一)10m

5555

解：由题知，

第一次剪完后，剩下绳子的长度为1一考=1(机)；

11411

第二次剪完后，剩下绳子的长度为］--X-=—=(-)2(m)；

1111

第三次剪完后，剩下绳子的长度为正--X4=——=(-)3(m)；

•••，

所以第〃次剪完后，剩下绳子的长度为心严加

当n=10时，

第十次剪完后，剩下绳子的长度为［)1°加

选：D.

12.若M是关于尤的五次多项式，N是关于x的三次多项式，对两位同学得出的结论进行判断，下列说法

正确的是()

乙同学

A.甲同学对，乙同学错B.甲同学错，乙同学对

C.甲、乙同学都对D.甲、乙同学都错

解:是关于x的五次多项式，N是关于x的二次多项式,

；.M+N也可能是单项式，同理M-N也可能是单项式.

选：D.

13.若2。-36=4,贝U7-4。+66的值为()

A.-1B.1C.3D.15

解：V7-4a+66=-4a+66+7,

.,.当2a-36=4时，原式=-4a+6%+7=-2(2a-36)+7=-2X4+7=-1.

选：A.

14.如图，两个正方形的面积分别为32,25,两阴影部分的面积分别为。，b(a>b),则a-6的值等于

A.5B.7C.10D.无法确定

解：设空白部分的面价为加,

由题意可得，a+m=32,b+m—15,

(a+m)-(b-m)=32-25,

a+m-b+m=7f

.9.a-b=7,

选：B.

334455_

5观察下列等式：-x3=-+3,5X4=]+4:X5=1+5,、按此规律，第1°个式子可表示为

()

10101111

A.—X10=—+10B.—X11=—+11

991010

12121313

C.—X12=—+12D.—X13=—+13

11111212

33

解：二•第1个式子为：-x3=-+3,

22

44

第2个式子为：-X4=-+4,

33

55

第3个式子为yx5—+5,

・••第n个式子为：---X（n+2）=----+（71+2）,

71+171+1

1212

・••第10个式子为：-X12=1+12,

1111

选：C.

16.若M=5/-3x+3,N=6W-3x+4,则M与N的大小关系是（）

A.M>NB.M<NC.MWND.无法确定

解：,:M-N=（5x2-3x+3）-（6x2-3x+4）

=5x2-3x+3-6X2+3X-4

=-x1-l<0,

：.M<N.

选：B.

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18〜19小题各4分，每空2分）

17.如图，比数轴上点A表示的数大2的数是

A

-J--------A--------1---------1---------

-2-1012

解：如图所示：

A

-I--------X--------1--------1--------

-2-1012

由数轴可知点A表示的数是-1,所以比-1大2的数是-1+2=1；

答案为：L

18.（4分）（-4）3的底数是一4,幕是-64.

解：V（-4）3=-64,

（-4）3的底数是-4,累是-64.

答案为：-4；-64.

19.（4分）如图，嘉嘉在用等长的木棒设计图案，他用8根木棒摆成图案1,用14根木棒摆成图案2,用

20根木棒摆成图案3.

（1）摆成图案w（w为正整数）时，需要用（6”+2）根木棒.（用含w的式子表示）

（2）嘉嘉一共有120根木棒，则他能同时摆出图案5,图案6和图案7.（填“能”或“不能”）

解：（1）由所给图形可知，

摆成图案1所需木棒的根数为：8=1X6+2；

摆成图案2所需木棒的根数为：14=2X6+2；

摆成图案3所需木棒的根数为：20=3X6+2；

***J

所以摆成图案〃所需木棒的根数为（6w+2）根.

答案为：（6〃+2）.

（2）当”=5时，

6〃+2=32（根）；

当n—6时，

6/7+2=38（根）；

当72=7时，

6〃+2=44（根）；

所以同时摆出图案5,6,7所需的木棒根数为：32+38+44=114（根），

因为120>144,

所以能同时摆出图案5,图案6和图案7.

答案为：能.

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（9分）计算：

(1)(-6+4)X5-(-1)；

(2)-12+|2-5|-244-(-2).

解：(1)(-6+4)X5-(-1)

=(-2)X5-(-1)

=-10+1

=-9；

(2)-12+|2-5|-244-(-2)

=-1+3-164-(-2)

=-1+3+8

=10.

21.(9分)下面是嘉淇进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

化简：7/y+3xy-3(孙+Wy).

解：原式=7/y+3孙-(3孙+3尤2,)第一步

=7/y+3孙-3孙+3/y第二步

=10/y.第三步

(1)任务一：①第一步运算的依据是乘法分配律；

②第二步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号时，第二项没有变号；

(2)任务二：请正确写出整式化简的步骤，并求出当x=-1,y=-转时该整式的值.

解：(1)任务一：①第一步运算的依据是乘法分配律，

答案为：乘法分配律；

②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时，第二项没有变号，

答案为：二，去括号时，第二项没有变号；

(2)7/y+3孙-3(孙+/y)

=7工2,+3町-(3孙+3/y)

=7丹+3孙-3xy-3。

二4。，

当X-—1,y=—转时，原式=4义(-1)(—白)=一

22.(9分)暑假期间，为预防未成年人溺水事的发生，一志愿者骑摩托车沿东西走向的河堤巡逻.某天他

从A码头出发，晚上停留在5码头处，规定向正东方向为正，向正西方向为负，当天行驶情况记录如

下(单位：千米)：+9,-11.3,+7,-15,+6,-16.5,+5.2,-3

(1)B码头在A码头的什么方向？距离A码头多远？

(2)若摩托车每行驶1千米消耗燃油。升，这一天共消耗燃油多少升？(用含。的式子表示)

解：(1)9-11.3+7-15+6-16.5+5.2-3=-18.6(千米)；

答：B码头在A码头正西方向，距离A码头18.6千米；

(2)9+11.3+7+15+6+16.5+5.2+3=73(千米)，

:摩托车每行驶1千米消耗燃油。升，

这一天共消耗燃油73a升.

答：这一天共消耗燃油73a升.

23.(10分)已知算式“(-9)X3-5”.

(1)嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为-29,则嘉嘉把“5”错写成了2；

(2)淇淇不小心把运算符号“义”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少.

解：⑴(-9)X3--=-29,

__=(-9)X3-(-29),

—=-27+29,

­=2,

所以把“5”错写成了“2”，

答案为：2；

(2)原题正确结果(-9)X3-5=-27-5=-32,

淇淇的结果：(-9)+3-5=-11,

-11-(-32)=-11+32=21,

所以结果比原题的正确结果大21.

24.(10分)暑假期间，某研学社组织人员到西柏坡研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过

50时，研学社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折.

(1)当参加研学的总人数是尤(x>50)时，请用含x的式子表示：

①用方案一共收费(1500+320x)元;

②用方案二共收费(360x7800)元.

(2)当参加研学的总人数是90时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由.

解：(1)①依题意得：方案一共收费：(1500+320x)元，

答案为：(1500+320尤)；

②依题意得：方案二共收费：400X(%-5)X0.9=(360%-1800)元，

答案为：(360x7800)；

(2)采用方案二更省钱，理由如下：

当参加研学的总人数是90时，即尤=90,

方案一共收费：1500+320x=1500+320X90=30300(元)；

方案一共收费：360%-1800=360X90-1800=30600(元)，

V3030000600,

采用方案二更省钱.

25.(12分)已知x,y均为有理数，现定义一种新运算“*”，满足：x*y=/-3y+3.

(1)求(-3)*8的值.

(2)化简(a-b)*(a-b)2,并求出当a=-1,b=时整式的值.

解：(1)(-3)*8

=(-3)2-3X8+3

=9-24+3

=-15+3

=-12；

(2)(a-b)*(a-b)2,

=(a-b)2-3(a_b)，+3

=-2(a-b)2+3,

当a=-1,b=-g时，原式=