2024年河南省新乡市辉县数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】

2024年河南省新乡市辉县数学九年级第一学期开学统考试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

®一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

如

.1、（4分）已知点A（xi,yi）,B（xz,y）是一次函数y=（m-1）x+2-m上任意两点，且

.2

当Xi<X2时，>y则这个函数的图象不经过（）

wyi2,

.

.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、（4分）如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压,

氐

.

.生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的

.

.

g.

.

.

®

.

.

赭

.

.

.

.A.X>QB.X>6C.0<x<6D.X为一切实数

f

.i

.4、（4分）方程x（x-1）=0的根是（）

.

.

.A.x=0B.x=lC.xi=0,X2=lD.xi=0,X2—-1

.

.5、（4分）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点

.

.

.C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂

蚁到达蜂蜜的最短距离为（）cm.

A.15B.J97C.12D.18

6、（4分）对于一次函数y=-2九+4,下列结论①y随x的增大而减小；②函数的图象不

经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得y=-2x；④函数的图象与x轴的交点坐

标是（0,4）.其中，错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:

鼠

.

.甲乙丙丁

.

»平均数（环）9.149.159.149.15

.

.

.

方差6.66.86.76.6

W

.

.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

.

KA.甲B.乙C.丙D.T

.

.8、（4分）如图，△AO8中，ZB=25°,将△△05绕点。顺时针旋转60。，得到△400,

.

边£沙与边QB交于点C（4不在08上），则NA，CO的度数为（）

-.£

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

A.85°B.75°C.95°D.105°

.®

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据：24,58,45,36,75,48,80,则这组数据的中位数是.

10、（4分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余

完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放

回盒子中.不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数"10020030050080010003000

摸到白球的次数加651241783024816201845

rn

摸到白球的频率一0.650.620.5930.6040.6010.6200.615

n

请估计：当”很大时，摸到白球的频率将会接近____;（精确到0.1）

n、（4分）已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1,两根分别是2和3,则这个方程

是.

12、（4分）在函数丫=后工中，自变量x的取值范围是.

13、（4分）化简：底=.

鼠

.

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

»14、（12分）计算化简

.

.

.⑴（美）。+（!尸一明一

W

.

.（2）（二-——）十

.cr-白a+bb-a

K

.15、（8分）解方程

.

.（1）X2+4X-5=0；

-.£

.（2）3x（x-2）=2（x-2）.

.

斑16、（8分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬

.

.

.宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7

赭

.折.

.

S.（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让

.®

利方式写出y关于x的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

17、（10分）如图，在正方形ABCD中，E,F分别为AB,AD上的点，且AE=AF,点M

是EF的中点，连结CM.

BC

（1）求证：CM±EF.

23

（2）设正方形ABCD的边长为2,若五边形BCDEF的面积为弁，请直接写出CM的长.

8

18、（10分）如图，在直角坐标系中，A（-1,2）,5（-4,-2）.

（1）分别作点A,5关于原点的对称点C,D,并写出点C,点。的坐标;

（2）依次连接45,BC,CD,DA,并证明四边形A5CZ>是平行四边形.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

WB卷（50分）

.

.

.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

氐

.

.19、（4分）一次函数y=2x—4的图像与x轴的交点坐标为.

.

.

g20、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=4cm,点E、F分别在边AD和边BC上，且

.

.BF=ED=3cm,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A-F-B方向运动，点

.

Q自C—D—E-C方向运动若点P、Q的运动速度分别为km/s,3cm/s,设运动时间为

郑

.

.

.《0</,,8）,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t=

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

21、（4分）如图，平行四边形A5CD在平面直角坐标系中，已知NO4B=60。，4（-2,0）,

点尸在AO上，连接PO,当。PL4。时，点P到y轴的距离为.

22、（4分）如图，在AABC中，ZACB=9Q°,ZABC=6Q°,3D平分NABC,点P

是的中点，若AO=6,则CP的长为

鼠

.

.

.

.

如

.23、（4分）如图，％鸟,鸟是同一双曲线上的三点过这三点分别作V轴的垂线，垂足分别

.

.

W为4、A、4,连结。片、。8、。鸟,得到AAoqMAOEyAO巴的面积分别为

.

.工,$2,s.那么S,S,s的大小关系为.

.3Y23

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

f

if

.

.24、（8分）如图，在等腰AABC中，AB=AC=3,ZB=4Q°,点。在线段上运动（。

.

.

.不与6、。重合），连结AD,作N4DE=40。，£>E交线段AC于点£.

.

.

.

.

.

（1）当/&M=105°时，ZBAD=°；点。从点3向点C运动时，N3DA逐渐变

（填“大”或“小”）;

（2）当。C等于多少时，△ABD04DCE,请说明理由；

（3）在点。的运动过程中，AAD石的形状也在改变，判断当/BR4等于多少度时，AADE

是等腰三角形.

25、（10分）（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线

EF±BD,交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分NABD.

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出NEBF的度数；

掣

⑵把⑴中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BL

连接GD,H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J,连接IJ、IH、IF、IG.试探究

线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

⑶把⑴中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对

W

角线AC上一点，连接DE、EF、DF,使aDEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请

直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

26、（12分）如图，oABCD的对角线AC与3。交于点。，ACLAB.若AB=6c机，AD=

三10cm,试求QB的长.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、C

析】

【解

鼠

.

那么

于o,

数小

例系

％的比

所以

小，

大而减

x的增

到y随

,得

〉%

，%

<%时

据王

先根

.

.

.

.

.

.

.

求解

即可

等式

解不

<0,

如m-l

.

.

】

【详解

.

.

.

W

，

〉〉2

，％

<尤2时

•.,丹

.

.

.

.

下降，

左往右

图象从

，函数

减小

增大而

随x的

二y

.

氐

0>

-1<

777

.

.

.

.

.

.

,

m<l

.

g

.

.

.

.

轴，

正半

交于

y轴

象与

数图

即函

.

郑

.

象限.

过第三

象不经

数的图

这个函

.

.

.

.

.

：c.

故选

.

赭

.

的增

y随》

时，

k<o

；当

而增大

增大

随％的

,y

左>o

质：当

象性

的图

函数

一次

考查

本题

.

.

.

.

.

.

.

减小

大而

f

f

i

.

.

A

2、

.

.

.

.

.

】

【解析

.

.

.

.

.

量是增

品的数

箱的产

以未装