济宁学院《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页济宁学院《复变函数与积分变换》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.3、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则。2、求微分方程的通解为______________。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。5、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。3、（本题8分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。4、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周

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