全真模拟卷（八）-中职高考数学冲刺模拟卷（河南适用）二

中等职业学校对口升学数学模拟试卷全真模拟试题（八）满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一．选择题（每题3分共30分）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可得：又∴，故选：C2.下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】对于A，，故A错.对于B，，故B错.对于C，，故C正确.对于D，，故D错误.故选：C.3.已知向量，若，则（

）A． B． C． D．4【答案】A【解析】因为，，所以，故选:A4.已知函数，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以.故选：A.5.在矩形ABCD中，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意作出图形，如下图，所以.故选：C.6.已知等差数列的前n项和为，，若，且，则m的值是A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】∵是等差数列，∴，，∴，．故选：C．7.双曲线的焦距为（

）A． B．2 C． D．4【答案】C【解析】由题意，所以，焦距为．故选：C．8.下面问题中，是排列问题的是（

）A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数B．从40人中选5人组成篮球队C．从100人中选2人抽样调查D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合【答案】A【解析】根据排列及排列数的定义，可得：对于A中，由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数，符合排列的定义，是排列问题；对于B中，从40人中选5人组成篮球队，与顺序无关的问题，不是排列问题；对于C中，从100人中选2人抽样调查，与顺序无关的问题，不是排列问题；对于D中，从1，2，3，4，5中选2个数组成集合，与顺序无关的问题，不是排列问题.故选：A.9.已知，为双曲线的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意知，在中，，可设，则，由勾股定理得，，又由得，所以.故选：C10.展开式中项的系数为160，则（

）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】二项式展开式的通项为，令可得二项式展开式中的系数为，∴展开式中的系数为，可得，解得，故选：C．评卷人得分填空题（每题3分共24分）11.已知向量，，若，则__________.【答案】【解析】由可得：，所以.故答案为：.12.函数的定义域是____________．【答案】【解析】由题意得，故答案为：13.知数列的通项公式，其前n项和为，则_____．（用分数作答）【答案】【解析】因为数列的通项公式，所以，，故答案为：14.若角的终边经过点，则___________．【答案】【解析】角的终边经过点,则，所以.故答案为：.15.椭圆上一点满足到左焦点的距离为，则的面积是________.【答案】【解析】解：由椭圆的定义得，，∴，，∴，则.故答案为：16.一个盒子里装有7个大小､形状完成相同的小球，其中红球4个，编号分别为1，2，3，4，黄球3个，编号分别为1，2，3，从盒子中任取4个小球，其中含有编号为3的不同取法有________种.【答案】30【解析】从反面考虑，总数为,不含有编号为3的总数为,所以含有编号为3的总数为.故答案为：30.17.给出下列命题：①，；②，；③，；④，.其中正确的命题序号是________．【答案】②③【解析】①当时不成立；②一定成立；③当时，成立；④当时，不一定成立，如：，但.故答案为：②③.18.已知，则的值为______．【答案】【解析】令带入等式两边可得，.故答案为:.评卷人得分计算题（每题8分共24分）求不等式的解集.解：原不等式可化为：20.已知sinα，且α为第二象限角．（1）求sin2α的值；（2）求tan（α）的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵sinα，且α为第二象限角，∴cos，∴sin2α＝2sinαcosα；（2）由（1）知tan，∴tan（α）．21.已知的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，如图，为线段上一点，且，求的长.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）根据正弦定理得，整理得因为，所以，又，可得（2）在中，由余弦定理得：将（1）中所求代入整理得：，解得或(舍)，即在中，可知，有，因为，所以.评卷人得分证明题（每题6分共12分）已知点A(1,0),B(1,3),C(5,9),求证：A、B、C三点共线.证：证明：函数上是增函数.证：设评卷人得分五．综合题（每题10分共10