专题七平面向量-中职高考数学一轮复习（测）

专题七平面向量一、选择题1．①；②；③．其中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】对①，根据向量的加法运算法则可知，故①正确；对②，，故②正确；对③，，故③正确.故选：D．2．已知向量共线且方向相反，则的值等于（）A． B． C． D．－【答案】C【解析】∵共线，则，即，若，则，∴，则方向相同，不合题意，舍去，若，则，∴，则方向相反，成立故选：C．3．已知，向量的夹角为，则（

）A． B．1 C．2 D．【答案】C【解析】，故选：C.4．已知，，，则与的夹角是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】设与的夹角为，因为，，，所以，因为，所以，即与的夹角是，故选：B.5．已知向量，均为单位向量，且，则（

）A．7 B．7 C．13 D．13【答案】A【解析】因为向量，均为单位向量，且，所以，则，故选：A.6．已知向量，，，若，则（

）A．5 B．3 C．0 D．3【答案】A【解析】因为向量，，所以，因为，所以，解得:，故选：A.7．若夹角为的非零向量，满足且，则（

）A．1 B． C．2 D．3【答案】C【解析】因为，所以，即，所以，将代入得.故选：C.8．向量，满足，，，则向量，的夹角是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由两边平方得，，，故选：A.9．在中，D在上，，设，，则（

）A．B．C． D．【答案】D【解析】因为，所以，则，故选：D.10．已知、满足：，，，则=（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，∴，所以，故选：C.二、填空题11．下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是.（填序号）【答案】①②③【解析】由向量的运算律及相反向量的性质可知①②是正确的，③符合向量的加法法则，也是正确的，对于④，向量的线性运算，结果应为向量，故④错误，故答案为：①②③,12．已知向量，，若，则.【答案】3【解析】因为，所以，故，故答案为：3.13．若四边形为正方形，且边长为，则．【答案】2【解析】，故答案为：.14．已知向量，则与同向的单位向量为. 【答案】【解析】设与同向的单位向量，又，，又为单位向量，，即，解得，，故答案为：.15．已知向量，，若，则实数x的值为．【答案】【解析】，因为，所以，解得：，答案为：.16．设向量，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是.【答案】【解析】由于，向量与的夹角为钝角，所以，且与不共线，故，解得：，故答案为：.17．已知平面向量，满足，且的夹角为，则_.【答案】【解析】，故答案为：.18．已知向量，满足，，，则与的夹角为.【答案】【解析】由题意得：，又，所以与的夹角取值范围为，故与的夹角为，故答案为：.三、解答题19．化简：（1）；（2）；（3）．【答案】(1)；(2)；(3).【解析】解：(1).(2).(3)．20．设两个非零向量不共线，.（1）求证:、、共线；（2）试确定实数，使和共线．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】解：（1）又有公共点，、、共线.（2）设存在实数使，非零向量不共线，，．21．已知向量，，（1）若，求k的值；（2）若，求k的值．【答案】(1)；(2)【解析】解：(1),，由题意得：，解得：．(2)由题意得：，解得：．22．已知O为坐标原点，．（1）若，求x的值；（2）若A、B、C三点共线，求x的值．【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)，∵，∴，解得：.(2)由（1）可知，∵A、B、C三点共线，∴与共线，即，解得：．23．已知，，．（1）求的值；（2）求与的夹角．【答案】(1)；(2)【解析】(1)∵，，，∴，解得:.故；(2)设与的夹角，则，又∵，∴．24.已知向量，.（1）已知