2024七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数习题课件新版苏科版

第3章代数式3.1字母表示数目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

在计数器上，十位上有

a

个珠子，个位上有4个珠子，则

这个计数器表示的数为(

C

)A.4

a

B.

a

＋4C.10

a

＋4D.

a

＋40C2345678910111213141512.

若

n

表示一个奇数，则下面各数中表示偶数的是(

A

)A.2

n

B.

n

＋2C.2

n

＋1D.2

n

－1A2345678910111213141513.

[2024淮安淮阴区开学测试]一个周长是

L

的半圆形，它的

半径为(

C

)A.

L

÷2πB.0.5

L

÷πC.

L

÷(π＋2)D.

L

÷(π＋1)C2345678910111213141514.

[2024无锡新吴区校级期中]今年苹果的价格比去年便宜了

20％，已知去年苹果的价格是每千克

a

元，则今年每千克

的价格是(

B

)B.(1－20％)

a

元C.20％

a

元B2345678910111213141515.

[2024泰州海陵区期中]一辆公交车原有

a

名乘客，到某站

后，下去一半乘客，又上来

b

名乘客，此时公交车上乘客

人数为

⁠.

2345678910111213141516.

一套校服，上衣

a

元，裤子比上衣便宜20元，裤子

⁠

元.(

a

－

20)

2345678910111213141517.

一辆汽车每小时行驶80千米，

t

小时行的路程是

⁠

千米.80

t

2345678910111213141518.

[2024扬州邗江区期中]如图所示的图形阴影部分面积表示

为

⁠.ab

－

c2

2345678910111213141519.

[2024南京期末]一列数：1，3，5，7，…，按照这个规

律，第

k

个数是

(

k

为正整数).2

k

－1

23456789101112131415110.

如图，两个边长分别为

a

，

b

(

a

＞

b

)的正方形纸片叠放

在一起.(用含有

a

，

b

的代数式表示问题的结果)(1)请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积.234567891011121314151解：(1)根据阴影部分面积＝大正方形

面积－小正方形面积可得其面积为

a2－

b2，如图，根据阴影部分面积＝下面横向长方形的面积＋上面纵向长方形的面积可得阴影部分面积＝

a

(

a

－

b

)＋

b

(

a

－

b

)＝(

a

－

b

)(

a

＋

b

).234567891011121314151(2)由面积相等，你发现了怎样的等量关系？解：(2)由面积相等可得

a2－

b2＝(

a

＋

b

)(

a

－

b

).23456789101112131415111.

[2024如皋期末]某地居民生活用水收费标准：每月用水

量不超过10立方米，每立方米

a

元；超过部分每立方米

(

a

＋1.5)元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则

该用户应缴水费为(

D

)A.10

a

元B.(16

a

＋24)元C.(10

a

＋9)元D.(16

a

＋9)元D23456789101112131415112.

【新视角·游戏活动型】数学活动课上，老师做了一个有

趣的游戏：开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有

a

张扑克牌(假定

a

足够大)，然后依次完成以下三个步

骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐

拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张

扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东.游戏过程中，

亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是(

D

)DA.

a

→

a

＋2→

a

＋3→1B.

a

→

a

＋2→

a

＋5→3C.

a

→

a

＋2→

a

＋5→2

a

＋3D.

a

→

a

＋2→

a

＋5→7234567891011121314151

23456789101112131415114.

【新趋势·跨学科】“数学是将科学现象升华到科学本质

认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是

CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，丁

烷的化学式是C4H10，…，设碳原子的数目为

n

(

n

为正整

数)，则它们的化学式都可用式子

来表示.C

n

H2

n＋2

234567891011121314151点拨：当碳原子的数目为

n

(

n

为正整数)时，氢原子的数

目为

an

，观察可知

a1＝4＝2×1＋2，

a2＝6＝2×2＋2，

a3＝8＝2×3＋2，…，即可得

an

＝2

n

＋2.所以碳原子的

数目为

n

(

n

为正整数)时，它的化学式为C

n

H2

n＋2.23456789101112131415115.

【新视角·规律探究题】观察如图所示的点阵图和相应的

等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④

⁠

；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…1＋3＋5

＋7＝42

234567891011121314151(2)请写出第

n

个等式；

234567891011121314151(3)利用(2)中的等式，计算11＋13＋15＋17…＋47＋49.解：(3)11＋13＋15＋