2024七年级数学上册第4章一元一次方程4.1等式与方程第1课时等式习题课件新版苏科版

第4章一元一次方程4.1等式与方程第1课时等式目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

下列各式中，是等式的是(

C

)A.2

x

＋5B.8＋

x

＞12C.3＋6.5＝9.5D.

x

≠－4C2345678910111213141512.

若

x

＋5＝8，则3

x

＋15＝(

D

)A.15B.16C.23D.24D2345678910111213141513.

如果

a

＝

b

，则下列等式不一定成立的是(

C

)A.

a

－

c

＝

b

－

c

B.

a

＋

c

＝

b

＋

c

D.

ac

＝

bc

C2345678910111213141514.

[2024盐城亭湖区校级月考]下列等式变形中，正确的是

(

D

)A.

若3

x

－2＝5，则3

x

＝－7B.

若－8

x

＝4，则

x

＝－2D.

若5

x

＋2＝－6，则5

x

＝－8D2345678910111213141515.

[2024南京鼓楼区月考]列等式表示“比

a

的3倍大5的数等

于

a

的4倍”为

⁠.3

a

＋5＝4

a

2345678910111213141516.

(1)一辆客车和一辆卡车同时从

A

地出发沿同一公路同向

行驶，客车的行驶速度是70

km/h，卡车的行驶速度是60

km/h，客车经过

x

小时到达

B

地，卡车比客车晚到1

h.根

据题意列出关于

x

的等式为

⁠.70

x

＝60(

x

＋1)

234567891011121314151(2)[2024杭州期末]在地球表面以下，每下降1

km温度就上

升约10

℃.假设地表温度是12

℃，某矿井的温度是18

℃，设该矿井在地表以下约为

x

千米处，则可列等式

为

⁠.(3)某校组织学生研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30

人没有座位；租用5辆，还空10个座位.设该客车的载

客量为

x

人，则可列等式为

⁠.10

x

＋12＝18

4

x

＋30＝5

x

－10

2345678910111213141517.

[2024常州金坛区月考]如果5

x

＋3＝－7，那么5

x

＝－7

＋

⁠.(－3)

234567891011121314151

c

≠1

2345678910111213141519.

【母

题教材P110练习T2】利用等式的基本性质，将下列

等式变形为

x

＝

c

(

c

为常数)的形式：(1)

x

＋3＝－2；

解：两边同时减去3，得

x

＝－5.(2)3

x

＝15；解：两边同时除以3，得

x

＝5.234567891011121314151(3)3－3

x

＝9；解：两边同时减去3，得－3

x

＝6，两边同时除以－3，得

x

＝－2.

234567891011121314151(5)－6

x

＋3＝0；

23456789101112131415110.

【新考向·数学文化】我国古代数学名著《张丘建算经》

中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三

斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”大

意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷

子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几

斗？如果设清酒

x

斗，那么可列等式为(

A

)A234567891011121314151

B23456789101112131415112.

已知3

m

＋7

n

＝4

n

－9，利用等式的基本性质可求得

m

＋

n

的值，继而求得(

m

＋

n

)3的值是

⁠.－27

23456789101112131415113.

[2024张家港期末]若

a

＋9＝

b

＋8＝

c

＋7，则(

a

－

b

)2＋

(

b

－

c

)2－(

c

－

a

)2＝

⁠.－2

23456789101112131415114.

[2024南京浦口区校级月考]已知等式6

x

－5＝5

x

－5，李

明同学是这样解的：等式两边都加5，得6

x

＝5

x

，等式两边都除以

x

，得6＝5.李明同学的解题过程是否正确？若正确，指出每一步的

理由；如果不正确，错在哪里并改正.234567891011121314151解：李明同学的解题过程中的第一步是正确的，运用了

等式的基本性质1；第二步是错误的，因为此时不能确定

x

的值是否为0，所以等式的两边同时除以

x

，不符合等

式的基本性质2.第二步应改为：等式的两边都减去5

x

，得6

x

－5

x

＝0，

即

x

＝0.234567891011121314151

234567891011121314151

234567891011121314151(2)若(

a

，3)是“同心有理数对”，求

a

的值；

(3)若(

m

，

n

)是“同心有理数对”，则(－

n

，－

m

)

“同心有理数对”(填“是”或“不是”)，

请说明理由.是234567891011121314151解：(3)是理由如下：因为(

m

，

n

)是“同心有理数对”，所以

m

－

n

＝2

mn

－1.因为－

n

－(－

m

)＝－

n

＋

m

＝

m

－