暨南大学《微积分I》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页暨南大学

《微积分I》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/37、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.10、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。4、设函数，则函数的定义域为______。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数由方程确定，求和。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题8分

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