北师大版初中数学七年级上册综合与实践-探索神奇的幻方三阶幻方中课件

一、三阶幻方的填法回顾1、请你将：1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；2、请你将：3，6，9，12，15，18，21，24，27分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；3、请你将：0，2，4，6，8，10，12，14，16分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；4、请你将：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；二、感悟三阶幻方中的数字分布特点？为了叙述简便，把每行、每列、每条对角线的和叫幻和。仔细观察：中间数有什么特点？幻和有什么特点？幻和与九个数的和有何关系？中间数与幻和有何关系？每行、每列、每条对角线的三个数，以中间数为中心，另两个数分布有何特点？于是这九个数是16、17、18、19、20、21、22、23、24.这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.由幻和等于30，可知中间数为10，则左上角为9，右下角为11，进而求出其他数，补全幻方。这九个数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.4、请你将：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；特征3、中间数是三阶幻方中9个连续自然数的中间数由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。3、如图是一个三阶幻方，则N=?2、如图是一个三阶幻方，则N=（）

A、13B、17C、10D、91-9这九个数的和等于45，故幻和为15，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于15，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方由此可填出三阶幻方如图所示.1、在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方特征2、九数和等于幻和的3倍；1、在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方三、三阶幻方中数字分布特点的应用特征1：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。1、如图是一个三阶幻方，请求出所有空格中的数2、如图是一个三阶幻方，则N=（

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A、13B、17C、10D、93、如图是一个三阶幻方，则N=?

特征2、九数和等于幻和的3倍；幻和等于中间数3倍1、用1-9这九个数补全如图所示幻方1-9这九个数的和等于45，故幻和为15，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于15，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方2、用3-11这九个数补全如图所示幻方3-11这九个数的和等于63，故幻和为21，中间数为7，故用每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于21，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方3、在下列三阶幻方中的空方格中填自然数，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和都等于30.因为幻和为30，所以中间数为10，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于30，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方．特征3、中间数是三阶幻方中9个连续自然数的中间数

这九个数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.中间数为1，幻和为3.故三阶幻方如图所示.2、在下面一个三阶幻方中已填入了一个数，请在其它8个空格内填上适当的数，使得9个方格内是9个连续自然数

中间数为12，故幻和等于36；这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.故三阶幻方如图所示.

3、将9个连续自然数填入如下三阶幻方的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；因为幻和为60，故中间数为20；于是这九个数是16、17、18、19、20、21、22、23、24.由此可填出三阶幻方如图所示.1、补全如图所示三阶幻方，使它的每行、每列、每条对角线上三数之和等于30.由幻和等于30，可知中间数为10，则左上角为9，右下角为11，进而求出其他数，补全幻方。特征4：某对角线上三个数是连续自然数特征1：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。4、请你将：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；由此可填出三阶幻方如图所示.每行、每列、每条对角线的三个数，以中间数为中心，另两个数分布有何特点？这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.这九个数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.解法1、若13是最小的一个数，则九个数是13、14、15、16、17、18、19、20、21，由此填出幻方，知“？”是16解法2、若19是最大的一个数，则九个数是11、12、13、14、15、16、17、18、19，由此填出幻方，知“？”是18特征4：某对角线上三个数是连续自然数1、在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方．中间数与幻和有何关系？特征2、九数和等于幻和的3倍；2、如图是一个三阶幻方，则N=（）

A、13B、17C、10D、9这九个数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。中间数与幻和有何关系？因为幻和为30，所以中间数为10，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于30，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方2、在下面的方格中填入适当的数，使它成为一个每行和为27的三阶幻方由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。3、下图是一个三阶幻方，求“？”是多少？解法1、若13是最小的一个数，则九个数是13、14、15、16、17、18、19、20、21，由此填出幻方，知“？”是16解法2、若19是最大的一个数，则九个数是11、12、13、14、15、16、17、18、19，由此填出幻方，知“？”是18四、课外巩固3、将9个连续自然数填入如下三阶幻方的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；因为幻和为30，所以中间数为10，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于30，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方特征1：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。3、如图是一个三阶幻方，则N=?由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。1、补全如图所示三阶幻方，使它的每行、每列、每条对角线上三数之和等于30.由此可填出三阶幻方如图所示.1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方．2、如图是一个三阶幻方，则N=（）

A、13B、17C、10D、9特征4：某对角线上三个数是连续自然数2、用3-11这九个数补全如图所示幻方1、在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方中间数与幻和有何关系？由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。1、在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方．这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。三、三阶幻方中数字分布特点的应用三、三阶幻方中数字分布特点的应用由幻和等于30，可知中间数为10，则左上角为9，右下角为11，进而求出其他数，补全幻方。1、在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方2、将下图中左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；

3、将5个2和4个-2填入三阶幻方内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之乘积都等于8；中间数与幻和有何关系？这九个数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.1、如图是一个三阶幻方，请求出所有空格中的数于是这九个数是16、17、18、19、20、21、22、23、24.这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.3、将9个连续自然数填入如下三阶幻方的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。由幻和等于27，可知中间数为9，则左上角为8，右下角为10，进而求出其他数而补全幻方。1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方．这九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16.2、请你将：3，6，9，12，15，18，21，24，27分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；2、将下图中左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；因为幻和为30，所以中间数为10，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于30，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方三、三阶幻方中数字分布特点的应用2、将下图中左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；4、请你将：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；特征1：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。三、三阶幻方中数字分布特点的应用3、在下列三阶幻方中的空方格中填自然数，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和都等于30.1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方．2、请你将：3，6，9，12，15，18，21，24，27分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；三、三阶幻方中数字分布特点的应用由幻和等于30，可知中间数为10，则左上角为9，右下角为11，进而求出其他数，补全幻方。三、三阶幻方中数字分布特点的应用1、用1-9这九个数补全如图所示幻方2、在下面一个三阶幻方中已填入了一个数，请在其它8个空格内填上适当的数，使得9个方格内是9个连续自然数特征1：任