数学课后训练：构成空间几何体的基本元素

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．下列叙述中,一定是平面的是（）．A．一条直线平行移动形成的面B．三角形经过延展得到的面C．组成圆锥的面D．正方形围绕一条边旋转形成的面2．下面空间图形的画法中错误的是（）．3．下列说法正确的是()．A．四边形是平面图形B．有三个公共点的两个平面必重合C．两两相交的三条直线必在同一个平面内D．三角形是平面图形4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1，BD1,BC的中点，给出下面四个命题：①MN∥平面APC;②B1Q∥平面ADD1A1；③A，P，M三点共线；④平面MNQ∥平面ABCD．其中正确的序号为（）．A．①②B．①④C．②③D．③④5．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到下侧的平面图形，则标“△"的面的方位是（）．A．南B．北C．西D．下6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中（如图所示)，和棱A1B1不相交的棱有__________条．7．若空间三个平面两两相交,则它们的交线条数是__________．8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上三点,则在正方体盒子中，∠ABC等于__________．9．如下图所示，画出(1)，(2）中直线l′围绕直线l旋转一周形成的空间几何体．10．如图是边长为1m的正方体,有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型,将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线．

参考答案1。答案：B直线平行移动可以形成平面或曲面，只有在方向不变的情况下才能得到平面．2。答案：D被遮住的地方应该画成虚线或不画，故选项D中的图形画法有误．3。答案：D空间四边形不是平面图形，故选项A说法不正确；若三个公共点在一条直线上，则两个平面不一定重合，选项B也是错误的；选项C中两两相交的三条直线可能会经过同一点，此时三条直线不一定在同一个平面内，因此选D。4。答案:A平面APC即为平面ACC1A1，很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点,即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q与平面ADD1A1也没有公共点，故B1Q∥平面ADD1A1；A，P，M三点不共线;平面MNQ与平面ABCD是相交的．故选A.5。答案：B如下图所示的正方体展开成要求的平面图，可知标“△”的面的方位为北．6.答案：7长方体中一共有12条棱,除去与棱A1B1相交的4条棱和它本身外，还剩下7条．7。答案：1或3若三个平面经过同一条直线，则有1条交线;若三个平面不过同一条直线，则有3条交线（共点或互相平行)．8.答案：60°由展开图可知，折成无盖盒子如图所示（上面无盖）．如图△ABC，因AB，AC,BC均为正方形的对角线，故AB＝AC＝BC,故△ABC为等边三角形，故∠ABC＝60°。9.答案:解:（1)l′与l平行，旋转过程中l′上各点与l的距离均相等，产生的曲面是圆柱面，如图①所示．（2)l′与l相交，旋转产生的曲面是以l′与l的交点为顶点的圆锥面，如图②所示．10.答案:分析：制作实物模型(略）．通过正方体的展开图（如下图所示)