宿州市重点中学2024-2025学年高考压轴考试数学试题（含解析）

宿州市重点中学2024-2025学年高考压轴考试数学试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何

体的表面积是（）

正视图侧视图

俯视图

A.160+16乃

B.16后+8万

C.80+16乃

D.8夜+8万

2.已知双曲线二-二=13〉。〉0）的焦距为2c,若M的渐近线上存在点T,使得经过点T所作的圆

ab

（九-。）2+y2=〃2的两条切线互相垂直，则双曲线"的离心率的取值范围是（）

A.（1,A/2]B.（6,5C.（0,行]D.（AV5]

3.一个陶瓷圆盘的半径为10.，中间有一个边长为4cm的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形

花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率乃的值为（精确到0.001）（）

A.3.132B.3.137C.3.142D.3.147

勺1—tan—

37r7

4.已知sin。—2cos。=1,ae(TV.——),则-------=()

21a

I+tan一

2

II

A.----B.—2C.-D.2

22

5.执行如图的程序框图，若输出的结果y=2,则输入的X值为()

A.3B.-2

C.3或-3D.3或-2

6.已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为()

△也

-<-242-►

A.2血B.273C.4D.2娓

7.已知全集为R,集合A=(xy=(x—l)2',3={X|X2—2X<0},贝］(\A)p|5=()

A.(0,2)B.(1,2]C.[0,1]D.(0,1]

8.在关于x的不等式依2+2x+l>0中，“。>1”是“依2+2%+1>0恒成立”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.已知平面向量J,B满足;=(1,一2),B=(—31),且+则帆=()

A.3B.V10C.273D.5

10.已知小，〃是两条不重合的直线，a,夕是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是()

A.若机〃a,aHp,则机〃/或机u尸

B.若机〃〃，mHa,nga,则〃〃e

C.若加_L〃，m±a,n±)3,则。_1_万

D.若m_L〃，m±cr,则"〃。

H.如图所示程序框图，若判断框内为“i<4"，则输出S=()

A.2B.10C.34D.98

12.如图，在平行四边形ABC。中，对角线AC与BD交于点。，且荏=2诙，则前=()

1-2——2—.1—

A.-AD——ABB.-AD+-AB

3333

2—1—.1—.2—.

C.-AD——ABD.-AD+-AB

3333

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

TT______

13.如图，已知扇形A03的半径为1,面积为则砺.通=.

li

y<x

14.已知实数x,y满足x—4y—3W0,则目标函数z=x+2y-1的最小值为.

2x+y-6<0

15.一个村子里一共有九个人，其中一个人是谣言制造者，他编造了一条谣言并告诉了另一个人，这个人又把谣言告

诉了第三个人，如此等等.在每一次谣言传播时，谣言的接受者都是在其余〃-1个村民中随机挑选的，当谣言传播

左(4•・2)次之后，还没有回到最初的造谣者的概率是.

16.若(x-2)"展开式的二项式系数之和为64,则展开式各项系数和为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知函数/(力=6加一1(aGR,e为自然对数的底数)，g(x)=lnx+尔+1.

(1)若/(%)有两个零点，求实数。的取值范围；

⑵当4=1时，(尤)+%]»g(x)对任意的xe(o,”)恒成立，求实数机的取值范围.

18.(12分)已知函数/(力=依依+优。力为实数)的图像在点处的切线方程为y=x-1.

(1)求实数。力的值及函数的单调区间；

(2)设函数g(x)=〃x)+l,证明g(%)=g(%2)(%<%)时，X1+X2>2.

19.(12分)已知中心在原点。的椭圆C的左焦点为月(—1,0),C与y轴正半轴交点为A,且乙4耳0=(.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点A作斜率为《、&(空2w0)的两条直线分别交。于异于点4的两点知、N.证明：当左2=占时，直

/C]I

线过定点.

20.(12分)已知点P(l,|),£=(x—l,y),B=(x+l,y),且|可+|同=4,满足条件的。(x,y)点的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)是否存在过点(0,-1)的直线/,直线/与曲线C相交于A,8两点，直线PAP6与y轴分别交于两点，使

得1PMi=|PN|?若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.

21.(12分)已知函数=-12一(。一16)为，g(x)=alnx,。wR.函数/?(力=以义―g(x)的导函数〃⑺

在|,4上存在零点.

(1)求实数。的取值范围；

(2)若存在实数。，当％e[0,可时，函数/(%)在x=0时取得最大值，求正实数b的最大值；

⑶若直线/与曲线y=/(x)和y=g(x)都相切，且/在y轴上的截距为-12,求实数。的值.

22.(10分)一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的”(“eN*)

个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为5，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，

如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

(1)当〃取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

(2)当〃=4时，用X表示要补播种的坑的个数，求X的分布列与数学期望.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D

【解析】

由三视图可知该几何体的直观图是轴截面在水平面上的半个圆锥，表面积为

—4,4A/2H——yr,2,6=8A/2+87r，故选D.

222

2.B

【解析】

由匕〉。可得e>JL由过点T所作的圆的两条切线互相垂直可得|7F|=&。,又焦点F(c,O)到双曲线渐近线的距离

为b，则\TF\=42a^b，进而求解.

【详解】

•.吻>a,所以离心率e

又圆(x-c)2+V=/是以F(c,O)为圆心，半径r=a的圆,要使得经过点T所作的圆的两条切线互相垂直，必有

\TF\=42a,

而焦点"c,O)到双曲线渐近线的距离为。，所以=即，〈后，

所以e=£=+W石，所以双曲线M的离心率的取值范围是(、历,道］.

故选:B

本题考查双曲线的离心率的范围,考查双曲线的性质的应用.

3.B

【解析】

结合随机模拟概念和几何概型公式计算即可

【详解】

7rsi

如图，由几何概型公式可知：%=47合71103」37.

3圆兀,1U1UUU

故选：B

本题考查随机模拟的概念和几何概型，属于基础题

4.B

【解析】

结合sin?a+cos?a=1求得sina,cos。的值，由此化简所求表达式，求得表达式的值.

【详解】

(sina—2cosa=13万34

由〈.22」以及。£(肛一),解得sina=一-,cosa=——.

sinor+cosa-\255

.a

sin—

1——2

aaa(OL.6Zaa

cos—cos-----sin—COS--SU1-l-2cos-sin-

222[22)=22

ia.aa.aa.aYa.ay2a.2«

1+tan—sin—cos——Fsin—cos-----sin—cos——l-sin—cos------sin一

2l+「2222人22)22

a

cos—

2

।3

1+-

1—sina」:一2

cosa4.

5

故选：B

本小题主要考查利用同角三角函数的基本关系式化简求值，考查二倍角公式，属于中档题.

5.D

【解析】

根据逆运算，倒推回求x的值，根据尤的范围取舍即可得选项.

【详解】

1

因为y=2,所以当（x+甲=2,解得x=3>0,所以3是输入的尤的值；

当2一厂|=2时，解得％=-2<0,所以—2是输入的x的值，

所以输入的x的值为-2或3,

故选：D.

本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题.

6.B

【解析】

由三视图可知，该三棱锥如图，其中底面ABC是等腰直角三角形，PC，平面ABC,结合三视图求出每个面的面积即

可.

【详解】

由三视图可知，该三棱锥如图所示：

其中底面ABC是等腰直角三角形，PC,平面ABC,

由三视图知，PC=2,AB=2^2,

因为PC，8C,PC，AC,AC=3C,AC，CB,

所以AC=3C=2,PA=PB=AB=20,

所以^APAC=S"CB=^MCB=-X2x2=2,

因为为等边三角形，

所以=^-AB2=^X（2V2）2=2A/3,

所以该三棱锥的四个面中，最大面积为20.

故选：B

本题考查三视图还原几何体并求其面积；考查空间想象能力和运算求解能力;三视图正确还原几何体是求解本题的关键;

属于中档题、常考题型.

7.D

【解析】

1

对于集合A，求得函数y=(X-lp的定义域,再求得补集；对于集合瓦解得一元二次不等式，

再由交集的定义求解即可.

【详解】

A=卜=(X—1)2j=|xp=-1={x|x〉1},，={x|x41},

3={x|x2—2x<0}={x|x(x—2)<0}={x[0<x<2},，aA)nB=(0,l].

故选:D

本题考查集合的补集、交集运算，考查具体函数的定义域，考查解一元二次不等式.

8.C

【解析】

讨论当。>1时，依2+2%+1>0是否恒成立；讨论当依2+2》+1>0恒成立时，。>1是否成立，即可选出正确答案.

【详解】

解：当。>1时，A=4-4a<0,由y+2%+1开口向上，则公2+2%+1>。恒成立；

当0?+2%+1>0恒成立时，若。=0,则2x+l>0不恒成立，不符合题意，

a>0

若awO时，要使得依2+2x+l>0恒成立，贝1，八，即。>1.

A=4-4a<0

所以“a>1”是'a?+2%+1>o恒成立”的充要条件

故选:C.

本题考查了命题的关系，考查了不等式恒成立问题.对于探究两个命题的关系时，一般分成两步，若。=4,则推出。

是q的充分条件；若q=p,则推出。是q的必要条件.

9.B

【解析】

先求出J+B，再利用7(£+可=0求出L再求件

【详解】

解：«+^=(l,-2)+(-3,Z)=(-2,r-2)

由+所以a-(a+B)=O

lx(-2)+(-2)x(?-2)=0,

t=l,^=(-3,1),|^|=7io

故选：B

考查向量的数量积及向量模的运算，是基础题.

10.D

【解析】

根据线面平行和面面平行的性质，可判定A；由线面平行的判定定理,可判断B；C中可判断a,0所成的二面角为90°;

D中有可能〃ua,即得解.

【详解】

选项A：若机〃e,e〃£,根据线面平行和面面平行的性质，有mUp或mu/3,故A正确；

选项B：若相〃“，mHa,nsa,由线面平行的判定定理，有〃〃a,故B正确；

选项C：若加_L〃，m_La,nL/3,故a,6所成的二面角为90°，则。，，，故C正确；

选项D,若加_1_〃，m±a,有可能〃ua,故D不正确.

故选：D

本题考查了空间中的平行垂直关系判断，考查了学生逻辑推理，空间想象能力，属于中档题.

11.C

【解析】

由题意，逐步分析循环中各变量的值的变化情况，即可得解.

【详解】

由题意运行程序可得：

z<4,J—lx2=2,5=0+1X2=2,z=1+1=2；

z<4,/=2x2=4,5=2+2x4=10,z=2+l=3；

z<4,J=4x2=8,5=10+3x8=34,,=3+1=4；

i<4不成立，此时输出s=34.

故选：C.

本题考查了程序框图，只需在理解程序框图的前提下细心计算即可，属于基础题.

12.C

【解析】

画出图形，以荏,而为基底将向量前进行分解后可得结果.

【详解】

画出图形，如下图.

选取旗，而为基底，则颁=|挺=:就=!(题+砺)，

：.ED=AD-AE=AD——(AB+AD\=-AD——AB.

3、>33

故选C.

应用平面向量基本定理应注意的问题

(1)只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具体问题时，合理选择基底会

给解题带来方便.

(2)利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

3

13.——

2

【解析】

根据题意，利用扇形面积公式求出圆心角NAO3,再根据等腰三角形性质求出|A8|=G，利用向量的数量积公式求

UUU1UUU1

出。

【详解】

JT1

设角NAOfi=e,则一=—8x12,

32

/.0-------,

3

所以在等腰三角形AQ45中，|A5|=g,

贝AB=lx石xcosl50°.

2

3

故答案为:

2

本题考查扇形的面积公式和向量的数量积公式，属于基础题.

14.-1

【解析】

作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值.

【详解】

yVx,

作出实数尤，y满足（x-4y-3V0,对应的平面区域如图阴影所示；

2x+y-6<0,

,1z1

由z=x+2y-1,侍y=xH1—,

222

1z11z1

平移直线>=x-\1—，由图象可知当直线x-\---1—经过点A时,

222222

1z1

直线y———।—的纵截距最小，此时z最小.

222

y=%

由1%_今_3=0得A(-l,-1),

此时z的最小值为z=-l-2-l=-l,

故答案为-1.

本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法，是基础题

【解析】

利用相互独立事件概率的乘法公式即可求解.

【详解】

第1次传播，谣言一定不会回到最初的人；

1

从第2次传播开始，每1次谣言传播，第一个制造谣言的人被选中的概率都是一-

n—1

没有被选中的概率是1-——

n-1

k-\k-\

n-2

女-1次传播是相互独立的，故为--—

\n-1n-1

k-\

n-2

故答案为:

n-1

本题考查了相互独立事件概率的乘法公式，考查了考生的分析能力，属于基础题.

16.1

【解析】

由题意得展开式的二项式系数之和求出n的值，然后再计算展开式各项系数的和.

【详解】

由题意(x-2)"展开式的二项式系数之和为64,即2"=64,故〃=6,令x=l,则展开式各项系数的和为(1-2)6=1.

故答案为：1

本题考查了二项展开式的二项式系数和项的系数和问题，需要运用定义加以区分，并能够运用公式和赋值法求解结果,

需要掌握解题方法.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)0,—)；(2)(—co,l]

【解析】

In1*Inx

(1)将/(%)有两个零点转化为方程。=—有两个相异实根，令G(x)=——求导，利用其单调性和极值求解；

"In丫11nv1

(2)将问题转化为加《炉--------对一切xe(O,”)恒成立，令E(x)="--------(x>0),求导，研究单调性,

XXXX

求出其最值即可得结果.

【详解】

(1)/(%)有两个零点o关于X的方程e"*=工有两个相异实根

由6“*>0，知x>0

]n

.••/(%)有两个零点O。=——x有两个相异实根.

X

令G(x)=g,则G'(x)=^^,

XX

由G'(x)>0得：0<x<e,由G(x)<0得：x>e,

.•.G(x)在(O,e)单调递增，在(e,a)单调递减

・,・GO*=G(e)=J

又「GOO

二当0<X<1时，G(x)<0,当x>l时，G(x)>0

当x—>H~oo时，G(龙)一,0

・・・/(X)有两个零点时，实数°的取值范围为

(2)当a=l时，f(x)=ex-x,

•••原命题等价于xex>lnx+mx+l对一切%e(0,+x))恒成立

[nx]

<--------------------=>m<ex---------对一切%e(0,+8)恒成立.

xx

令*x)=e<比

XX

(

:.m<F\x\zrm.n

令/?(%)=表"+1nX，X£(0,+oc),则

hf(x]=2xe+x2ex+—>0

x

/z(x)在(0,+。)上单增

又/z(l)=e>0,f厂―l<e。—1=0

3x0ef—,1L使力(％)=0即+Inx0=0@

当X£(O,%o)时，/l(x)＜o,当X£(Xo，+oO)时，＞0,

即下(%)在(。,3)递减,在(天,+°0)递增,

”(6一W/)=6'。-

xoAo

由①知x：e"=-lnx0

%0%不)I冗0/

函数二在(0,+8)单调递增

।1

%()=ln一即%)=-lnx0

%o

.-.F(x),=e“-口」」+1」=1,

701111

、AYoAYoAYoAXo

:.m<\

二实数〃Z的取值范围为(f。/].

本题考查利用导数研究函数的单调性，极值，最值问题，考查学生转化能力和分析能力，是一道难度较大的题目.

18.(1)a=\,b=Q;函数/(X)的单调递减区间为]o,j,单调递增区间为1，+，|;(2)详见解析.

【解析】

试题分析：⑴由题得了'(%)=a(1+lux),根据曲线〃龙)在点。，/⑴)处的切线方程，列出方程组，求得a,6的值,

得到了(九)的解析式，即可求解函数的单调区间；

⑵由⑴得g(x)=ln%+，根据由g(%)=g(9)，整理得&^=ln王＞0,

X石工2玉

设三=t«〉l),转化为函数u(t)=t—21皿的最值，即可作出证明.

玉t

试题解析：

(1)由题得，函数f(x)的定义域为(0,+。)，♦i(x)=a(l+lnx),

因为曲线f(x)在点(1,f(l))处的切线方程为y=x-1,

所以《/、解得a=1,b=。.

“l)=a/Hl+b=O,

令♦i(x)=l+lnx=O,得x=L

e

当0<x<：时，h,(x)<0.f(x)在区间内单调递减；

当x〉工时，h'(x)>0,f(x)在区间内单调递增.

所以函数f(x)的单调递减区间为1,J,单调递增区间为+s

(2)由(1)得，g(x)=〈♦——=Inx+—.

「XX

由g(xJ=g(X2)(X]＜乂2),得Inx#—=lnx2+一,即二一

XXX

X]X2121

/\X厂X[〜XXX,〜X)

要证v,♦I、>2，需证(xi+x?)------>21n一9,即证--9------>21n一,

x1x2x1X]x2x1

xXXX1

设二=t(t>D,则要证----L>21n-,等价于证：t一一>21nt(t>l).

X[X]x2X]t

令u(t)=t―；-21nt,则u'(t)=]+；_2=(1—1)>0>

u(t)在区间(l,+oo)内单调递增，U(t)>U(l)=0,

即故X]+X2>2.

22

19.(1)—+^-=1；(2)见解析.

43

【解析】

(1)在放AA£O中，计算出|A制的值，可得出。的值，进而可得出力的值，由此可得出椭圆C的标准方程；

(2)设点”(&%)、N(x2,y2),设直线MN的方程为，=区+机，将该直线方程与椭圆方程联立，列出韦达定理,

根据已知条件得出匕&=匕+&,利用韦达定理和斜率公式化简得出机与人所满足的关系式，代入直线的方程，

即可得出直线所过定点的坐标.

【详解】

（1）在R/AA£O中，|OA|=b,|C）G|=C=1,司=』04『+|0娼2=q,

•.•NA片。=g,/。4耳=£,.・.a=|A周=2|。周=2,..2=7777=6，

3o

22

因此，椭圆C的标准方程为—+^=1；

43

（2）由题不妨设肱V:y=区+7%，设点”（七,%）,N（%,%）

[22

工J=[

联立143一，消去y化简得（4左2+3）尤2+86nx+4疗—12=0,

y=kx+m

口8km4m2-12

且%+%2—77^—-，%1%2=------9----------'

-4左2+31-4F+3

,,k=匕-kk~k+k.%-百x%-石—y「出।%一百

,几2j1，■■"]"2-"]'"29,•X-I,

化I-1七％%%2

2

・••代入y-kxt+m（z=1,2）,化简得（42-2左）中2+（左一1）（加一百）（玉+x2）+m-2y/3m-\-3=0,

化简得8限（加—百）=3（加一

•.,加w6，「•左=3（m—g）,「.m=8,%+W,

直线MN:y=Ax+包史+JL因此，直线MN过定点一学，厉.

3I3）

本题考查椭圆方程的求解，同时也考查了椭圆中直线过定点的问题，考查计算能力，属于中等题.

2215

20.（1）---FJ―=1（2）存在，y=—X—1或丁=—x—1.

43-22

【解析】

（1）由向+|可=4得"1）2+/+J（x+i）2+y2=4看成。（羽y）到两定点耳（一1,0）,工（L0）的和为定值，满足椭圆

定义，用定义可解曲线。的方程.

（2）先讨论斜率不存在情况是否符合题意，当直线/的斜率存在时，设直线点斜式方程y=Ax-1,由|PAf|=|PN|,

可得即4+即B=。，再直线与椭圆联解，利用根的判别式得到关于左的一元二次方程求解.

【详解】

解：⑴设£(-1,0),鸟(1,0),

由a=(x-l,y),B=(x+1,y),|a|+|S|=4,

可得J(x-9+J(x++9=4,即为|Q片|+|QR|=4,

由4>卜1|,可得。的轨迹是以耳(—1,0),E(1,0)为焦点，且2a=4的椭圆,

________22

由c=l,a=2,可得6=5可得曲线。的方程为?+1_=1；

(2)假设存在过点(0,-1)的直线I符合题意.

当直线/的斜率不存在，设方程为D,可得M,N为短轴的两个端点，

1PMi=|PN|不成立；

当直线/的斜率存在时，设方程为丁=丘-1,A(Xj,kxx-1),B(X2,A%2-1)

由1PM=|/W|,可得kpM+kpN=0,即左9+原8=0，

^_5^_5

可得12।"2=0,化为2而1/_（左+_）（为+/）+5=0,

%）-1X2-1一

y=kx-l,,

由<,,可得（3+442）/一8Ax-8=0,

3%2+4y=12

由(0,-1)在椭圆内，可得直线/与椭圆相交,

8k8

…=工5=一工'

Q5xk

则2k(——J)—(左+己)(」^)+5=0

3+4/23+4/

化为一16左一8左(左+』)+5(3+4/)=0,即为4尸—12左+5=0,解得左=」或左=上，

222

所以存在直线/符合题意，且方程为y=gx-l或y=gx-1.

本题考查求轨迹方程及直线与圆锥曲线位置关系问题.(1)定义法求轨迹方程的思路:应用定义法求轨迹方程的关键在

于由已知条件推出关于动点的等量关系式，由等量关系结合曲线定义判断是何种曲线，再设出标准方程，用待定系数

法求解；(2)解决是否存在直线的问题时，可依据条件寻找适合条件的直线方程，联立方程消元得出一元二次方程，

利用判别式得出是否有解.

21.(1)[10,28]；(2)4；(3)12.

【解析】

⑴由题意可知，/z(x)=x2-x-alnx-a+16,求导函数〃'(x),方程2/一工一”=。在区间1,4上有实数解，求

出实数。的取值范围；

(2)由/(£)=13—*—(。―16)%,则/'(x)=3d—2x—a+16,分步讨论，并利用导函数在函数的单调性的研究，

得出正实数力的最大值；

(3)设直线/与曲线y=/(%)的切点为(下,^—_(a—16)玉)，因为/(%)=3x2-2x-(a-16),所以切线斜率

左=3%?一2七一(。一16),切线方程为y=(24—a)x—12,设直线/与曲线y=g(x)的切点为(超，。111%)，因为

g'(x)=@，所以切线斜率左=.，即切线方程为>=2(x—々丹。111々,

-x々々

a,—=24-a、5,/X11龙豆，则

整理得>=一x+aln%-a.所以《%2,求得％2之一，设G（冗）=lnxd---------

々-72%2

ahi/一。=-12

厂，/11_2x-l

G（H丁才==>0,

+8)上单调递增，最后求出实数。的值.

所以G(x)在

【详解】

。)由题意可知，/z(x)=x2-x-alnx-a+16,则〃(x)=2x—l-幺=生二

XX

即方程2f—x—a=o在区间1,4上有实数解，解得。«10,28］；

(2)因为/(%)=J—%?—(〃_］6)%,则r(%)=3%2—2x—a+16,

47

①当A=4—12(—a+16)<0,即10<Q4式时，/'(x)20恒成立，

所以/(%)在［。回上单调递增，不符题意；

47、

②当三<a<16时，令/'(%)=312一21一〃+16=0,

解得：2±J"12(—a+16)_］±)3a-47.

63

(1__47)

当％£0,-------------时，/(x)>0,/(%)单调递增，

I3)

所以不存在>>0,使得了(%)在［0,可上的最大值为了⑼，不符题意；

f2

③当16<Q<28时，/(x)=3x—2x—(2+16=0,

解得：X1=i;47<0,47〉0

且当时，/，(x)<0,当尤«%，"°)时，/'(尤)>°，

所以/(%)在(0，々)上单调递减，在伍，+8)上单调递增，

若。<6<々，则/(%)在