专题05一元函数的导数及其应用（利用导函数研究单调性（含参）问题）（解答题压轴题）原卷版

专题05一元函数的导数及其应用（利用导函数研究单调性（含参）问题）利用导函数研究单调性（含参）问题①导函数有效部分为一次型（或类一次型）②导函数有效部分为可因式分解的二次型（或类二次型）③导函数有效部分为不可因式分解的二次型①导函数有效部分为一次型（或类一次型）角度1：导函数有效部分为一次型1．（2022·吉林吉林·模拟预测（文））已知函数.判断函数的单调性：2．（2022·江苏南通·高二期中）已知函数，讨论函数的单调性；3．（2022·广东·东涌中学高二期中）已知函数（其中为参数）.求函数的单调区间：4．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数．讨论函数的单调性；，．5．（2022·全国·高三专题练习（文））设函数讨论函数的单调性；角度2：导函数有效部分为类一次型1．（2022·河南驻马店·高二期中（理））已知函数，为常数．讨论函数的单调性；2．（2022·山东·德州市教育科学研究院高二期中）设函数，．讨论函数的单调性；3．（2022·四川德阳·三模（文））已知函数，判定函数的单调性；4．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知函数．讨论的单调性；5．（2022·全国·模拟预测）已知函数，其中e为自然对数的底数，．讨论函数的单调性；②导函数有效部分为可因式分解的二次型（或类二次型）角度1：导函数有效部分为可因式分解的二次型1．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（文））已知函数(1)当时，求在点处的切线方程；(2)当时，求函数的单调递增区间.2．（2022·安徽·安庆一中高三阶段练习（文））已知函数．讨论的单调性；3．（2022·黑龙江·海伦市第一中学高二期中）已知函数，.讨论的单调性；4．（2022·江苏省苏州实验中学高二期中）已知函数，其中.讨论函数f(x)的单调性；5．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）已知函数，．(1)求在x＝1处的切线方程；(2)设，试讨论函数的单调性．6．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（理））已知函数讨论的单调性；角度2：导函数有效部分为可因式分解的类二次型1．（2022·湖北·蕲春县第一高级中学模拟预测）已知函数求函数的单调区间.2．（2022·辽宁·高二期中）已知函数．(1)当a＝1时，求零点的个数；(2)讨论的单调性．3．（2022·辽宁·东北育才学校高二期中）已知函数讨论的单调性；4．（2022·湖北荆州·高二期中）已知函数．讨论的极值．5．（2022·浙江·罗浮中学高二期中）已知函数．其中k为实数．(1)当时，若两个零点，求k的取值范围；(2)讨论的单调性．6．（2022·浙江省杭州第二中学高二期中）已知函数．设，求函数的单调区间；7．（2022·全国·模拟预测）已知函数.讨论函数的单调性；8．（2022·安徽师范大学附属中学模拟预测（理））已知函数，为常数，.讨论函数的单调性；③导函数有效部分为不可因式分解的二次型1．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知函数，记的导函数为，讨论的单调性；2．（2022·安徽·蚌埠二中模拟预测（理））已知函数，．讨论函数的单调性；3．（2022·江苏徐州·模拟预测）已知函数，函数的导函数为．讨论函数的单调性；4．（2022·河南郑州·三模（理））设函数．求函数的单调区间；5．（2022·河南新乡·高二期中（理））已知函数．若函数，讨论的单调性．6．（2022·全国·模拟预测）已