专题2常用逻辑用语（3个考点八大题型）（原卷版）

专题2常用逻辑用语（3个考点八大题型）【题型1命题】【题型2充分条件】【题型3必要条件】【题型4充要条件】【题型5既不充分也不必要条件】【题型6全称量词与全称命题】【题型7存在量词与特称命题】【题型8命题的否定】【题型1命题】1．（2023·高一课时练习）下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知命题：任意，使为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）给出命题“方程有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是（）A．4 B．2C．0 D．4．（2023·上海嘉定·上海市嘉定区第一中学校考三模）已知随机变量X服从正态分布，下列四个命题：甲：；乙：；丙：；丁：如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）若从无穷数列中任取若干项（其中）都依次为数列中的连续项，则称是的“衍生数列".给出以下两个命题:（1）数列是某个数列的“衍生数列”；（2）若各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（

）.A．（1）（2）均为真命题B．（1）（2）均为假命题C．（1）为真命题，（2）为假命题D．（1）为假命题，（2）为真命题6．（2021秋·高一校考课时练习）命题：若，则且，条件p：，结论q：.7．（2023·江苏·高一假期作业）菱形的对角线互相垂直的真假性为（用“真”“假”填空）．8．（2023·江苏·高一假期作业）若命题“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”为真命题，则a，b满足的条件是．9．（2023·江苏·高一假期作业）将下列命题改写为“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)当a＞b时，有ac2＞bc2；(2)实数的平方是非负实数；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除．10．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方(1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？(2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？【题型2充分条件】1．（2023秋·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考期末）不等式成立的充分不必要条件可以是（）A． B．C． D．2．（2023春·河北唐山·高二校联考期末）已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·江苏·高一假期作业）（多选题）使成立的充分条件是（）A． B．C． D．4．（2023·江苏·高一假期作业）“”是“”的条件．5．（2023春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是．6．（2022秋·安徽安庆·高二安庆市第七中学校考阶段练习）已知命题：，满足，且，不等式恒成立，命题：，则是的条件.7．（2023秋·云南红河·高一统考期末）集合，.(1)当时，求；(2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围条件①：是的充分条件；条件②：；条件③：.注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.【题型3必要条件】1．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．2．（2023·江苏·高一假期作业）可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是A． B． C． D．3．（2022秋·陕西商洛·高一校考期中）（多选）已知命题p：；q：，要使q为p的必要条件，则a的取值可以为（

）A．－3 B．11 C．9 D．1004．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）（多选）下列选项中是的必要不充分条件的有（

）A． B．C．：两个三角形全等，：两个三角形面积相等 D．5．（2023·江苏·高一假期作业）若a，b都是实数，试从①；②；③中分别选出适合下列条件者，用序号填空．（ⅰ）a，b都为0的必要条件是；（ⅱ）使a，b都不为0的充分条件是．6．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）集合，集合.(1)求集合(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围？【题型4充要条件】1．（2023春·吉林长春·高二长春外国语学校校考期末）函数与在均单调递减的一个充要条件是（

）A． B． C． D．2．（2023·江苏·高一假期作业）以下选项中，p是q的充要条件的是（）A．p：，q：B．p：，q：C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形D．p：，q：关于x的方程有唯一解3．（2023·江苏·高一假期作业）（多选）下列选项中，p是q的充要条件的为（）A．B．p：，q：C．p：，q：D．p：，q：4．（2023春·福建泉州·高一统考期中）（多选）下列命题为真命题的是（

）A．函数经过点的充要条件是；B．二次函数经过点的充要条件是；C．若已知二次函数，则经过点的充要条件是；D．“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件．5．（2023·高一课时练习）请写出“”的一个充要条件：．6．（2023·全国·高三对口高考）直线l平分圆的周长的充要条件是直线l的方程为．7．（2022秋·福建泉州·高一福建省南安第一中学校考阶段练习）下列命题为真命题的是（写出所有正确说法的序号）.①函数经过点的充要条件是；②二次函数经过点的充要条件是；③若已知二次函数，则经过点的充要条件是；④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.8．（2023·高一单元测试）记关于x的方程的解集为M，其中．(1)求M恰有3个元素的充要条件；(2)在（1）的条件下，试求：以M中的元素为边长的三角形恰好为直角三角形的充要条件．【题型5既不充分也不必要条件】1．（2023·河南开封·开封高中校考模拟预测）已知，，则p是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）已知平面，直线满足，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023秋·四川眉山·高一眉山市彭山区第一中学校考期末）设，下列说法中错误的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件C．“”是“”的充要条件D．“”是“”的既不充分也不必要条件4．（2021秋·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考阶段练习）“”是“不等式与同解”的条件.5．（2020秋·北京海淀·高一人大附中校考阶段练习）下面四个条件中，选择正确序号填空：①；②；③；④使成立的充分而不必要条件序号是————————————必要而不充分条件序号是————————————充要条件序号是————————————既不充分也不必要条件序号是————————————6．（2023春·山东滨州·高二校考阶段练习）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一种作答）(1)p：x为自然数，q：x为整数；(2)p：，q：；(3)p：同位角相等，q：两直线平行；(4)p：四边形的两条对角线相等，q：四边形是平行四边形．7．（2021秋·山西太原·高三统考期中）已知集合，.(1)求；(2)判断“”是“”的什么条件？并说明理由.（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答）【题型6全称量词与全称命题】1．（2022秋·陕西商洛·高一校考期中）下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（

）A．每一个二次函数的图象都是开口向上B．存在一条直线与两条相交直线都平行C．对任意，若，则D．存在一个实数x，使得2．（2022秋·高一单元测试）若命题“任意，使”为真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023·全国·高一假期作业）（多选）下列命题是全称量词命题的是（

）A．负数的绝对值大于0B．所有的菱形都是平行四边形C．负数的平方是正数D．4．（2023春·江西南昌·高二校联考阶段练习）若命题“”为真命题，则实数a的取值范围为.5．（2023春·天津南开·高二天津市第二南开中学校考阶段练习）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是．6．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）设数列的前项和，则；使得命题“，都有”为真命题的一个的值为.7．（2023·全国·高三专题练习）用数学符号“”“”表示下列命题，并判断命题的真假性．(1)当时，；(2)自然数不都是正整数；(3)至少存在一个实数，使得.8．（2023·全国·高一假期作业）已知集合，，且.若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围；【题型7存在量词与特称命题】1．（2023春·新疆塔城·高二塔城市第三中学校考期末）下列命题中，既是真命题又是存在量词命题的是（

）A．存在一个，使B．存在实数，使C．对一切，D．2．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）已知命题p：“，”为假命题，则实数a的取值范围为（

）.A． B．C． D．3．（2023秋·陕西西安·高一统考期末）（多选）关于命题“”，下列判断正确的是（

）A．该命题是全称量词命题 B．该命题是存在量词命题C．该命题是真命题 D．该命题是假命题4．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．5．（2023春·天津·高二天津市西青区杨柳青第一中学校联考期末）若，是假命题，则实数的取值范围是.6．（2023·山西吕梁·统考三模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为.（用区间表示）7．（2021·高一课时练习）命题p：∃x0∈R，x02+2x0+5＝0是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”）.8．（2023·江苏·高一假期作业）给出下列命题：①正方形的四条边相等；②至少有一个正整数是偶数；③正数的平方根不等于0；④有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全称量词命题的是，是存在量词命题的是（填序号）.9．（2023春·山东德州·高二统考期末）已知命题：“，使得不等式成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合A；(2)设不等式的解集为B，若是的充分条件，求实数a的取值范围.10．（2023秋·甘肃庆阳·高一统考期末）已知函数的定义域为集合，集合.(1)当时，求；(2)若命题：，是假命题，求的取值范围.【题型8命题的否定】1．（2023秋·广西河池·高一统考期末）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2023春·西藏日喀则·高二统考期末）已知命题：①设随机变量，若，则；②命题“，”的否定是“，”；③在中，的充要条件是；④若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是；以上命题中正确的是（填写所有正确命题的序号）.3．（2021秋·全国·高一专题练习）命题“任意两个等边三角形都相似”的否定是，其真假为．4．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一二二中学校校考阶段练习）用符号语言表示命题：对于所有的正实数，满足：；该命题的否定为：.5．（2021秋·江苏无锡·高一校考阶段练习）已知：命题：，，则命题的否定是；若命题为假命题，则实数的取值范围是.6．（