53诱导公式（精讲）（原卷版）

5.3诱导公式（精讲）目录第一部分：思维导图（总览全局）第二部分：知识点精准记忆第三部分：课前自我评估测试第四部分：典型例题剖析重点题型一：给角求值问题重点题型二：给值(式)求值问题重点题型三：三角函数的化简求值问题重点题型四：利用诱导公式证明三角恒等式重点题型五：诱导公式在三角形中的应用重点题型六：诱导公式与同角函数基本关系的应用第一部分：思第一部分：思维导图总览全局第二部分：知第二部分：知识点精准记忆知识点一：公式二知识点二：公式三知识点三：公式四知识点四：公式五知识点五：公式六知识点六：公式七知识点七：第三部分：课第三部分：课前自我评估测试1．（2022·贵州黔东南·高一期末）的值等于（

）A． B． C． D．2．（2022·河南驻马店·高一期末）（

）A． B． C． D．3．（2022·北京师大附中高一期中）化简的结果为（

）A． B． C． D．4．（2022·陕西·咸阳市教育局高二期末（文））已知对任意，都有，则的一个取值为：______．5．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则的值为______．第四部分：第四部分：典型例题剖析重点题型一：给角求值问题典型例题例题1．（2022·广西桂林·高一期末）（

）A．1 B． C． D．例题2．（2022·四川巴中·高一期末（理））的值为（

）A． B． C． D．例题3．（2022·广东韶关·高一期末）已知角的终边过点，则（

）A． B． C． D．同类题型演练1．（2022·江西·南昌二中高一阶段练习）的值为（

）A． B． C． D．2．（2022·北京市第一六一中学高一期中）的值为（

）A． B． C． D．3．（2022·天津南开·高二学业考试）的值为（

）．A． B．0 C．1 D．不存在重点题型二：给值(式)求值问题典型例题例题1．（2022·全国·高一课时练习）若，则（

）A． B． C． D．例题2．（2022·全国·模拟预测（理））已知，，则cos()=（

）A． B． C． D．例题3．（2022·北京市第九中学高一期中）已知，则（

）A． B． C． D．例题4．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）已知，则的值为______．同类题型演练1．（2022·辽宁实验中学高一期中）若，则=（

）A． B． C． D．2．（2022·内蒙古·开鲁县第一中学高一期中）已知，（

）A． B． C． D．3．（2022·四川省南充市白塔中学高一阶段练习（文））若，则（

）A． B． C． D．4．（2022·上海市青浦高级中学高一期末）已知，则的值是___________.重点题型三：三角函数的化简求值问题典型例题例题1．（2022·辽宁·大连市第一中学高一期中）化简的结果为（

）A． B． C． D．例题2．（2022·江苏省如皋中学高一期末）的值为__________．例题3．（2022·江苏·高一课时练习）化简：.同类题型演练1．（2022·全国·高一课时练习）化简．2．（2022·全国·高一课时练习）化简下列各式：(1)；(2)（其中是第二象限角）.3．（2022·上海·高一课时练习）已知为第二象限角，化简.重点题型四：利用诱导公式证明三角恒等式典型例题例题1．（2022·全国·高一课时练习）求证：＝．例题2．（2022·全国·高一课时练习）（1）求证：；（2）设，求证.同类题型演练1．（2022·全国·高一课时练习）证明：，．重点题型五：诱导公式在三角形中的应用典型例题例题1．（2022·湖南·高一课时练习）在中，试判断下列关系式是否恒成立，并说明理由．(1)；(2)；(3)．例题2．（2022·云南省楚雄天人中学高一阶段练习）已知角为的一个内角，.（1）求的值；（2）求的值.同类题型演练1．（2022·全国·高一课时练习）已知A，B，C为的三个内角，求证：(1)；(2)．2．（2022·全国·高一课时练习）在锐角三角形ABC中,已知,求的值.重点题型六：诱导公式与同角函数基本关系的应用典型例题例题1．（2022·全国·高一学业考试）已知，则______．例题2．（2022·天津市武清区杨村第一中学高一阶段练习）已知是第四象限角，且，则___________.例题3．（2022·湖南·长沙麓山国际实验学校高一开学考试）已知，且.(1)求的值；(2)求'的值.例题4．（2022·四川·成都外国语学校高一开学考试）已知，求下列各式的值．(1)(2)同类题型演练1．（2022·陕西渭南·高一期末）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.(1)求的值；(2)求的值.2．（2022·陕西渭南·高一期末）已知角的终边经过点.(1)求的值；(2)求的值.3．（2022·广西·桂林市奎光学校高一期末）已知点是角终边上的一点，且．(1)求的值；(2)求的值．4