2024年冬河南省中职名校联考对口高考数学学科模拟测试卷（一模）含答案解析

年冬河南省中职名校第一次联考对口高考模拟测试卷《数学》（考试时间：150分钟试卷满分：100分）班级：姓名：得分：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A={-1,1},B={0,2},则集合M=(z=x+y|x∈A,y∈B)中元素的个数是()A.5B.4C.3D.22.函数y=2-xx+2的定义域是(A.(-2,2)B.(-2,2]C.[-2,2)D.[-2,2]3.设函数fx=25ⅇA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的()A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.在等差数列{an}中,若a₃+a17=10,则S19=()A.65B.75C.85D.956.已知向量a=(1,4),b=(x,2),要使a⊥b,则x的值为()A.12B.-127.已知直线ax+y+1=0与直线3x-y+9=0平行，则a的值为()A.-3B.-1C.3D.98.下列说法中不正确的是()A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9.某自助餐厅准备了4种荤菜和6种素菜，若每份套餐2荤2素，则可选择的套餐种类有()A.70种B.80种C.90种D.100种10.(x-3)10的展开式中，x⁶系数是()A.-27C106B.27c104C.-9二、填空题(每小题3分，共24分)11.集合A={a1,a2,….an}的真子集的个数是12.不等式x²+2x-3<0的解集是13.若a+a-1=2,则a2+a14.数列{an}中a1=3,an+1=2an,则通项公式an=15.△ABC是边长为4的等边三角形，则AB·BC=16.已知A(-4,5),B(2,3),则以AB为直径的圆的标准方程为17.椭圆2x²+3y²=12的离心率为18.一个正六棱锥底面边长为6,高为4,则它的侧棱长为()三、计算题(每小题8分，共24分)19.设fx-1=x²-2(1)求函数fx(2)判断函数fx20.已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为27,第四个数是16,后三个数成等比数列，求前三个数.21.从3名女生、2名男生中，选出3人组成的抗疫志愿者小分队，(1)求所选3人中既有男生又有女生的概率；(2)求选出的3人中有女生的概率.四、证明题(每小题6分，共12分)22.已知点A(-1,0),B(1,3),C(5,9),求证：A,B,C三点共线.23.点P为正方形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD,求证：平面PBD⊥平面PAC.五、综合题(10分)24.已知圆C:x²+y²-4x+6y+8=0的圆心为C,半径为r.(1)求圆的圆心坐标及半径长；(2)求与直线L:x-2y-1=0平行的圆C的切线方程.参考答案及解析1.C2.B3.B4.C5.D解析：s19=19a16.D解析：a⊥b⇔1x+4×2=0→x=-8.7.A解析：aX(-1)-1×3=0,a=-3.8.D解析：垂直于同一直线的两条直线可以是异面、相交、平行等情况9.C解析：10.D解析：11.2n-112.(-3,1)13.214.3×2n-1解析：an+1=2an,即an+1aq=2,a15.-8解析：等边三角形△ABC中(AB,BC)则AB⋅BC16.(x+1)²+(y-4)²=10解析：AB的中点即圆心坐标为(-1,4),γ=AB2=,故圆的方程为(x+1)2+(y-4)2=1017.3解析：椭圆的标