2024-2025学年沪科版八年级数学上册期中质量检测试题

2024-2025学年沪科版数学八年级上册期中质量检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。）

1.已知点（一2,-3）在正比例函数y=kx的图象上，则k的值是（）

A.3|B.|2C.6D.3

2.如图，在直线y=丘+b交坐标轴于4（一3.0）、B（0,5）两点，则不等式依+b<5的解集为（）

A.x>—3

B.x<—3

C.%>0

D.%<0

2

3.在同一坐标系中，函数y=-a%与y=-%-

5.函数y[=七％,%=k?x,为=&%的图象如图所示，对右，左2，七之间的大小关系判定正确的是（）

A.k1<k~2<卜3B.k^=k2=k3C.fct>fc2>k3D.无法确定

6.若点P(2k—1,1—k)在第四象限，则k的取值范围为()

A.k>1B.k<-C.k>-D.—<k<1

7.甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（kni）与时间t（h）之间可用公式s=20t来表示，则下列说

法正确的是（）

A.数20和s,t都是变量B.s是常量，数20和t是变量

C.数20是常量，s和t是变量D.t是常量，数20和s是变量

8.某品牌的自行车链条每节长为2.5CM,每两节链条相连部分重叠的圆的直径为0.8CM,按照这种连接方式,

九节链条总长度为ycm,则y与九的关系式是（）

12.5cm

txSoxroGxriB-axxo

।节链条2节链条n节链条

A.y=2.5nB.y=1.7nC.y=1.7n+0.8D.y=2.5n—0.8

9.若直线y=-2%-4与直线y=4%+b的交点在第三象限，贝脑的取值范围是（）.

A.-4<bV8B.-4<b<0C.b<-4或b>8D.-4WbW8

10.函数y=4-4中自变量％的取值范围是（）

A.%>4B.x>4C.x<4D.%工4

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

11.直线y=2x+b的图象如图所示，则方程2%+b=-3的解为.

12.在函数>=著中，自变量》的取值范围是./

13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=/^一2k的图象分别交x轴，y轴于4,B两点，且。B=2。4

将直线2B绕点8按顺时针方向旋转45。，交x轴于点C,则直线的函数表达式是.

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线I：y=久+1交y轴于点A［，点力3，…，力几在直线，上，点名,

B2,B3,....Bn在X轴的正半轴上，若△04/1，AA2B1B2,△A3B2B3,…,△AnBn-lBn依次均为等腰直角

三角形，则点名的坐标是;点/的坐标是.

第13题第14题

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15(本小题8分)

A,B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离4地的距离y与时间x的函数关系.有一辆客车9点从B地出

发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于4,B两地之间.(乘客上、下车停留时间忽略不计)

(1)从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；9点至10点之间骑车人骑了一

千米.

(2)通过计算说明，骑车人返回家时的平均速度是多少？

⑶请在图中画出9点至11点之间客车与2地距离y随时间x变化的函数图象.

16(本小题8分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,一2)和(0,-4).

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

(3)根据图象，写出当》取何值时，y<0.

17(本小题8分)

“距离地面越高，温度越低”，下表反映了距离地面高度与温度之间的变化关系:

距离地面高度(千米)012345

温度(°C)201482-4-10

(1)上表反映的变化关系中，是自变量，是因变量;

(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么用无表示t的关系式是—

18(本小题8分)

已知函数y=(2m+l)x+m—3.

(1)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值；

(2)若这个函数是不经过原点的一次函数，且y随着x的增大而减小，求机的取值范围.

19(本小题10分)

近些年，人们节能环保和健身意识不断增强，绿色交通工具越来越受到人们的喜爱，现有一队山地骑行爱

好者准备一同去购买某品牌山地自行车.已知该品牌山地自行车的单价为1600元，如果一次性购买2辆以上,

超过2辆的部分打八折.

(1)根据题意，填写下表：

购买数量/辆1234

付款金额/元16004480

(2)设一次性购买该品牌自行车x辆，付款金额为y元，求y关于x的函数表达式;

(3)若小李一次性购买该品牌自行车花了8320元，则他购买了几辆？

20(本小题10分)

已知函数y=(m++n+4.

(1)当m,n为何值时，此函数是一次函数？

(2)当n为何值时，此函数是正比例函数?

21(本小题12分)

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(si)与所挂物体的质量双题)有如下关系:

x/kg0123456

y/cm1212.51313.51414.515

⑴请写出弹簧总长y(si)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.

(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

(3)画出函数图像

22(本小题12分)

如图，已知直线匕：y=3久+1与y轴交于点4,且和直线％：y=m久+九交于点尸(一2,a)，根据以上信息解

答下列问题：

1

n%

(1)求a的值，判断直线&y=2-27n是否也经过点P?请说明理由;

(2)不解关于久，V的方程组《二公；；，请你直接写出它的解;

(3)若直线人，％表示的两个一次函数都大于3此时恰好久＞3,求直线G的函数解析式.

23(本小题14分)

王老师准备购买甲品牌乒乓球1。0个，到商场后发现还有乙品牌乒乓球可供选择，如果调整乒乓球的购买品

种，每减少购买1个甲品牌乒乓球，需增加购买2个乙品牌乒乓球.设购买x个甲品牌乒乓球，需购买y个乙

品牌乒乓球.

(1)当减少购买2个甲品牌乒乓球时，x=,v=；

(2)求y与x之间的函数表达式；

(3)已知甲品牌乒乓球每个5元，乙品牌乒乓球每个3元，若购进乙品牌乒乓球的数量不少于甲品牌乒乓球数

量的3倍，王老师应怎样购买才能保证本次购买费用最低？最低费用是多少？

【参考答案】

1.A2.D3.A4.B5.A6.A7,C

8.C9.A10.B

11.%=0

12.x>—2且％丰1

13.y=|x-4

14.(1,0)；0-1,0)

15.(1)2；2；30；

(2)平均速度=45+2=22.5千米/小时；

答：骑车人返回家时的平均速度是22.5千米/小时;

(3)9点时客车从B出发，此时距离力地y=45千米,

10时，客车到达4地，y=0千米，

11时，客车又到达8地，y=45千米，

16.解：(1)将点(1,一2)、(0,-4)

代入y=-+b中b_~-2,

解得k=2,b=—4,

二一次函数的表达式为y=2x-4；

(2)如下图所示

17.解：(1)距离地面的高度，温度；

(2)设t=+

(b=20

tfc+h=14*

解得：k——6,b=20,

即九与t关系是：t——6h+20.

18.解：(1)・函数y=(2m+l)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,

2m+1=3,解得m=1；

(2)•・•这个函数是一次函数，且y随着汽的增大而减小，

1

2m+1<0,解得m

19.解：(1)3200；5760；

(2)当0<%<2时，y=1600%；

当%>2时，y=1600X2+1600X0.8X(%-2)=1280%+640,

._11600(0<%<2)

A7=(1280%+640(%>2)'

(3)设小李一次性购买了小辆该品牌自行车

8320>3200

•••1280m+640=8320

解得m=6

答：他购买了6辆该品牌自行车.

20.解：(1)根据一次函数的定义，得：2-|刑=1,

解得巾=±1.

又•・,zn+1W0即znW—1,

.,・当血=1,九为任意实数时，这个函数是一次函数；

(2)根据正比例函数的定义，得：2-\m\=1,n+4=0,

解得m=±1,n=-4,

又「力+1W0即THW—1,

・,・当TH=1,n=-4时，这个函数是正比例函数.

21.解：(1)由表可知：12.5—12=0.5,

13-12.5=0.5,

13.5-13=0.5,

14-13.5=0.5,

14.5-14=0.5,

15-14.5=0.5,

0.5为常量，12也为常量.

・•・弹簧总长y(cm)与所挂重物解的)之间的函数关系式为：

y=0.5%+12(%>0)；

(2)当％=10kg时,代入y=0.5%+12,

解得y=17cm,

即弹簧总长为17czn；

(3)图象如图：

22.解：(1)・・・(一2,。)在直线、=3X+1上,

・・・当久=-2时，。=-5(2分)

直线y=-1nx-27n也经过点尸，

丁点P(—2,—5)在直线y=mx+n_b,

•••—2m+ri=-5,