人教版八年级上册数学 11 1 2 三角形的高、中线与角平分线 学案_第1页
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三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1．了解三角形的高、中线、角平分线。2．会画三角形的高、中线、角平分线。【学习重难点】1．三角形的高、中线与角平分线的特征。2．钝角三角形高的画法。【学习过程】一、复习回顾。1．六边形的内角和等于_____度。2．一个多边形的每一个外角为36°，那么这个多边形的边数是_____。3．正八边形的每一个内角=_____，每一个外角=_____，每一个内角都比一个外角大_____度。4．如果一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是_____边形。二、新课学习。（一）三角形的高、中线、角平分线。探究：请在下图三角形中，分别画出：（1）BC边上的高AD；（2）BC边上的中线AE；（3）∠BAC平分线AF。提示：①画“BC边上的高AD”就是“过顶点_____向_____边上作垂线”。②画“BC边上的中线AE”就是“连接顶点_____和_____边上的中点”。若画三角形ABC的三条中线相交于一点，三条中线的焦点叫做三角形的_____。③画“∠BAC平分线AF”就是“交∠BAC所对的边BC于点F”。（二）三角形的高、中线、角平分线的性质。（1）∵CF是AB上的中线（如图一）∴①AF=_____=_____②AB=2_____=2_____（2）三角形的角平分线（如图二）：∵BE是△ABC中∠ABC的角平分线∴①∠1=∠2=_____∠ABC=2\*GB3②∠ABC=2∠_____=2∠_____（3）三角形的高线（如图三）：∵AD为△ABC中BC边上的高，∴=1\*GB3①_____⊥_____=2\*GB3②∠_____=∠_____=90°三、课堂练习。1．按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线。2．如图1：∠BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分线，则∠BAD=_____°，∠CAD=_____°。3．如图，AD为△ABC中BC边上的高，∠B=35°，∠C=45°，则∠BDA=_____°∠BAD=_____°，∠CAD=_____°。4．如图，△ABC的周长为20，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，则BC=_____，BD=_____，CD=_____。5．关于三角形的高，下列说法正确的是（）。A．必在三角形的内部B．必在三角形的外部C．必和三角形的一条边重合D．以上均有可能6．填空。（1）如图，AD，BE，CF是的三条中线，其中AF=3.5cm，CD=3cm，AC=4cm，则AB=_____cm，BD=_____cm，AE=_____cm。（2）如图，AD，BE，CF是的三条角平分线，其中∠2=30°，∠ABC=70°，∠4=25°，则，，。7．如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求的各内角的度数。8．如图，AD是中BC边上的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC=___

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